Bài tập Tìm giá trị tuyệt đối của một số thực lớp 7 (có lời giải)
25 câu hỏi
Tính |-1|.
1;
-1;
0;
2.
Đáp án đúng là: A
Ta có |-1| = -(-1) = 1.
Tính \(\left| { - \sqrt 2 } \right|\).
\(\sqrt 2 \);
\( - \sqrt 2 \);
0;
\(2\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(| - \sqrt 2 | = - ( - \sqrt 2 ) = \sqrt 2 \).
Cho x = -12. Tính |x + 2|.
10;
-10;
12;
-12.
Đáp án đúng là: A
Với x = -12, ta có:
|x + 2| = |-12 + 2| = | -10| = -(-10) = 10.
Cho x = 16. Tính \(\left| {\sqrt x + 2} \right|\).
4
5
6
7
Đáp án đúng là: C
Với x = 16, ta có:
\(\left| {\sqrt x + 2} \right| = \left| {\sqrt {16} + 2} \right| = \left| {4 + 2} \right| = 6\).
Tính giá trị tuyệt đối của biểu thức \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - 1\).
−1;
1;
\(\frac{{ - 1}}{{12}}\);
\(\frac{1}{{12}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - 1\)
\( = \frac{6}{{12}} + \frac{4}{{12}} + \frac{3}{{12}} - \frac{{12}}{{12}}\)
\( = \frac{{6 + 4 + 3 - 12}}{{12}} = \frac{1}{{12}}\).
Do đó giá trị tuyệt đối của biểu thức A bằng \[\left| {\frac{1}{{12}}} \right| = \frac{1}{{12}}\].
Chọn phát biểu đúng:
|-1,2| = -1,2;
\(\left| {\sqrt 2 } \right| = - \sqrt 2 \);
\(\left| {\frac{1}{2}} \right| = - \frac{1}{2}\);
|0| = 0.
Đáp án đúng là: D
|-1,2| = -(-1,2) = 1,2 suy ra A sai.
\(\left| {\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 \) suy ra B sai.
\(\left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\) suy ra C sai.
|0| = 0 suy ra D đúng.
Tính giá trị tuyệt đối của biểu thức \(B = \sqrt {\frac{9}{{64}}} .\frac{{16}}{3} - 3,5\).
0;
0,5;
1;
1,5.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(B = \sqrt {\frac{9}{{64}}} .\frac{{16}}{3} - 3,5\)
\( = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{8}} \right)}^2}} .\frac{{16}}{3} - 3,5\)
\( = \frac{3}{8}.\frac{{16}}{3} - 3,5\)
= 2 – 3,5 = –1,5.
Vậy |B| = |-1,5| = 1,5.
Tính \(\left| {\sqrt {x + 2022} } \right|\), biết x = -2006.
4
3
2
1
Đáp án đúng là: A
Với x = -2006, ta có:
\(\left| {\sqrt {x + 2022} } \right| = \left| {\sqrt { - 2006 + 2022} } \right| = \sqrt {16} = 4\).
Tính giá trị tuyệt đối của C = 1,2 + 1,3 + 1,4 + (-1)2011.
2,9;
3;
3,1;
-2,9.
Đáp án đúng là: A
Ta có: C = 1,2 + 1,3 + 1,4 + (-1)2011
= 3,9 + (-1) = 3,9 – 1 = 2,9.
Vậy |C| = |2,9| = 2,9.
Tính | x + 1| + |x + 2|, biết x = -5.
7
6
5
4
Đáp án đúng là: A
Với x = -5, ta có:
| x + 1| + |x + 2| = |-5 + 1| + |-5 + 2|
= |-4| + |-3| = -(-4) - (-3) = 4 + 3 = 7.
Giá trị tuyệt đối của của số thực x kí hiệu là:
[x].
{x}.
(x).
|x|.
Đáp án đúng là: D
Giá trị tuyệt đối của số thực x kí hiệu là |x|.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
|3,5| = 3,5.
|3,5| = –3,5.
|3,5| = –5,3.
|3,5| = 5,3.
Đáp án đúng là: A
Ta có: |3,5| = 3,5.
Số nào dưới đây có trị tuyệt đối bằng \(\sqrt {7,2} ?\)
\(\frac{1}{{ - \sqrt {7,2} .}}\)
\( - \sqrt {7,2} .\)
\(\frac{1}{{\sqrt {7,2} }}.\)
\(\frac{1}{{\sqrt {2,7} }}.\)
Đáp án đúng là: B
Số \( - \sqrt {7,2} < 0\) nên nó có trị tuyệt đối là \(\left| { - \sqrt {7,2} } \right| = \sqrt {7,2} .\)
Có bao nhiêu số thực âm có giá trị tuyệt đối bằng chính nó?
0 số.
1 số.
2 số.
3 số.
Đáp án đúng là: A
Vì giá trị tuyệt đối của một số thực luôn là số không âm.
Vậy không có số âm nào có giá trị tuyệt đối bằng chính nó.
Có bao nhiêu số thực có giá trị tuyệt đối bằng \(\frac{3}{4}?\)
0 số.
1 số.
2 số.
3 số.
Đáp án đúng là: C
Có hai số có trị tuyệt đối bằng \(\frac{3}{4}\) là \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{{ - 3}}{4}.\)
Tức là \(\left| {\frac{{ - 3}}{4}} \right| = \left| {\frac{3}{4}} \right| = \frac{3}{4}.\)
Cho a là tổng của –6 và 2; b là hiệu trong phép trừ –8 cho –12. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
a = –4.
b > a.
|a| = 4.
Có hai số thực có trị tuyệt đối bằng a, có 1 số thực có trị tuyệt đối bằng b.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì a là tổng của –6 và 2 nên a = (–6) + 2 = –4. Vậy a) đúng.
b) Đúng. Vì b là hiệu trong phép trừ –8 cho –12 nên b = (–8) – (–12) = 4.
Theo a) ta có: a = –4 nên b > a. Vậy b) đúng.
c) Đúng. Vì a = –4 < 0 nên |a| = |–4| = 4. Vậy c) đúng.
d) Sai. Vì –4 < 0 nên không có số nào có trị tuyệt đối bằng a.
Vì |4| = |–4| = 4 nên có hai số có trị tuyệt đối bằng b.
Vậy d) sai.
Cho số thực a sao cho \({\rm{a}} = \sqrt {{2^2} + 2 \cdot 4 - 3} .\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
\({\rm{a}} = \sqrt 9 \).
Có hai số a thỏa mãn yêu cầu bài toán.
|a| = 3.
Có hai số có trị tuyệt đối bằng a.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. \({\rm{a}} = \sqrt {{2^2} + 2 \cdot 4 - 3} = \sqrt {4 + 8 - 3} = \sqrt 9 .\) Vậy a) đúng.
b) Sai. Theo a) ta có: \({\rm{a}} = \sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3\) nên có 1 số a thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy b) sai.
c) Đúng. Theo b) ta có: a = 3 > 0, suy ra |a| = |3| = 3. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Vì |3| = |–3| = 3 nên có hai số có trị tuyệt đối bằng a. Vậy d) đúng.
Cho a là số thập phân có phần số nguyên bằng –2, phần thập phân bằng 5; b là tỉ số của hai số 10 và 4. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
a = –5,2.
b = 2,5.
a + b < –4.
|a + b| là số tự nhiên.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Vì a là số thập phân có phần số nguyên bằng –2, phần thập phân bằng 5 nên a = –2,5. Vậy a) sai.
b) Đúng. Vì b là tỉ số của hai số 10 và 4 nên b = 10 : 4 = 2,5. Vậy b) đúng.
c) Sai. a + b = –2,5 + 2,5 = 0 > –4. Vậy c) sai.
d) Đúng. Ta có: |a + b| = |0| = 0 là số tự nhiên. Vậy d) đúng.
Cho số thực x thỏa mãn 4x – 27 = 32. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
x = 9.
\(\sqrt {\rm{x}} = - 3\) .
\(\left| {\sqrt {\rm{x}} } \right| < 3.\)
Không có số nào có trị tuyệt đối bằng \(\left| {\sqrt {\rm{x}} } \right|.\).
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có:
4x – 27 = 32
4x – 27 = 9
4x = 36
x = 36 : 4
x = 9.
Vậy a) đúng.
b) Sai. Theo a) ta có: x = 9 nên \(\sqrt {\rm{x}} = \sqrt 9 = 3.\) Vậy b) sai.
c) Sai. Vì \(\sqrt {\rm{x}} = 3\) nên \(\left| {\sqrt {\rm{x}} } \right| = \left| 3 \right| = 3.\) Vậy c) sai.
d) Sai. Vì |3| = |–3| = 3 nên có hai số có trị tuyệt đối bằng \(\left| {\sqrt {\rm{x}} } \right|.\) Vậy d) sai.
Cho hai số thực x và y thỏa mãn 2x – 3 = 5 và 3y + 1 = –11. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
x = 4.
x > –y.
x + y có giá trị là một số tự nhiên.
|x + y| = 0.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có:
2x – 3 = 5
2x = 3 + 5
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4.
Vậy a) đúng.
b) Sai. Ta có:
3y + 1 = –11
3y = –11 – 1
3y = –12
y = (–12) : 3
y = –4.
Theo a) ta có: x = 4 nên x = –y. Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì y = –4 và x = 4 nên x + y = 4 + (–4) = 0, là một số tự nhiên.
Vậy c) đúng.
d) Đúng. Ta có |x + y| = |0| = 0. Vậy d) đúng.
Trong các cách viết: \(\left| 2 \right| = 2;\;\,\left| { - 2} \right| = - 2;\;\,\left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| = \frac{3}{5};\;\,\left| { - \sqrt 5 } \right| = - \sqrt 5 \), hỏi có tất cả bao nhiêu cách viết đúng?
Đáp án: 2
Các cách viết đúng: \(\left| 2 \right| = 2;\;\,\left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| = \frac{3}{5}.\)
Vậy có 2 cách viết đúng trong các cách viết trên.
Cho x là tích của hai số \(1\frac{4}{5}\) và 10. Tính |x|.
Đáp án: 18
Vì x là tích của hai số \(1\frac{4}{5}\) và 10 nên \({\rm{x}} = 1\frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{9}{5} \cdot 10 = 18.\)
Do đó, |x| = |18| = 18.
Cho \({\rm{x}} = 6 \cdot \frac{1}{2} - 5 \cdot \sqrt {0,04} .\) Tính |x|.
Đáp án: 2
Ta có: \({\rm{x}} = 6 \cdot \frac{1}{2} - 5 \cdot \sqrt {0,04} = 3 - 5 \cdot 0,2 = 3 - 1 = 2.\)
Do đó |x| = |2| = 2.
Trong các số \(\sqrt {1,44} ;\;\,\frac{{ - 12}}{{10}};\;\,\frac{6}{5};\;\,\frac{{ - 12}}{{100}},\) có bao nhiêu số có giá trị tuyệt đối bằng 1,2?
Đáp án: 3
Ta có: \(\sqrt {1,44} = 1,2;\;\,\frac{{ - 12}}{{10}} = - 1,2;\;\,\frac{6}{5} = 1,2;\;\,\frac{{ - 12}}{{100}} = - 0,12.\)
Lại có: |0,12| = |–0,12| = 0,12; |1,2| = |–1,2| = 1,2.
Do đó, có 3 số có trị tuyệt đối bằng 1,2 là: \(\sqrt {1,44} ;\;\,\frac{{ - 12}}{{10}};\;\,\frac{6}{5}.\)
Vậy có 3 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho x = 1,5.6 – 0,2.5. Tính giá trị của biểu thức A = 4|x| + 5.
Đáp án: 37
Ta có: x = 1,5.6 – 0,2.5 = 9 – 1 = 8 nên |x| = 8.
Thay |x| = 8 vào A = 4.8 + 5 = 37.
Vậy giá trị biểu thức A bằng 37.
