Bài tập Tìm giá trị của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7 (có lời giải)
25 câu hỏi
7
\(\frac{{22}}{3}\);
\(\frac{{23}}{3}\);
8
Đáp án đúng là: B
Với x = 2 và \(y = \frac{1}{3}\) ta có:
\(B = 4\left| 2 \right| - 2\left| {\frac{1}{3}} \right| = 4.2 - 2.\frac{1}{3}\)
\( = 8 - \frac{2}{3} = \frac{{24}}{3} - \frac{2}{3} = \frac{{22}}{3}\).
4;
-4;
|-(-4)|;
0.
Đáp án đúng là: B
Ta có: -| -4| = -(4) = -4.
(I); (III); (II);
(I); (II); (III);
(III); (II); (I);
(III); (I); (II).
Đáp án đúng là: A
Ta có: C = |11,4 - |-3,4|| + |12,4 – |-15,5||
= |11,4 - 3,4| + |12,4 – 15,5|
= |8| + |-3,1|
= 8 + 3,1 = 11,1.
Vậy thứ tự sắp xếp đúng là: (I); (III); (II).
\(A = \frac{3}{4}\);
\(A = \frac{{ - 3}}{4}\) ;
\(A = \frac{9}{{16}}\);
\(A = \frac{3}{4}\) hoặc \(A = \frac{{ - 3}}{4}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(|A| = \sqrt {\left| { - \frac{9}{{16}}} \right|} = \sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = \frac{3}{4}\).
Suy ra \(\left| A \right| = \frac{3}{4}\).
Vậy \(A = \frac{3}{4}\) hoặc \(A = \frac{{ - 3}}{4}\).
Bạn ấy đã giải đúng theo yêu cầu bài toán;
Bạn ấy sai từ dấu bằng thứ hai;
Bạn ấy sai từ dấu bằng thứ nhất;
Bạn sai ở dấu bằng cuối cùng.
Đáp án đúng là: A
Bạn học sinh này đã giải đúng và đủ theo yêu cầu của bài toán.
\(D = \frac{{56}}{9}\);
\(D = \frac{{ - 56}}{9}\);
\(D = \frac{{55}}{9}\);
\(D = \frac{{ - 55}}{9}\).
Đáp án đúng là: C
Với x = -6, ta có:
\(D = \left| { - \frac{{{{( - 6)}^2}}}{9}} \right| + \left| {\frac{{ - 6}}{3}} \right| + \left| { - \frac{1}{9}} \right|\)
\( = \left| { - \frac{{36}}{9}} \right| + \left| { - 2} \right| + \frac{1}{9}\)
\( = \frac{{36}}{9} + 2 + \frac{1}{9}\)\( = \frac{{55}}{9}\).
Vậy với x = -6 thì \(D = \frac{{55}}{9}\).
4
5
6
7
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(E = \sqrt {{2^2} + \left| {{3^2} - {5^2}} \right|} \)
\( = \sqrt {4 + \left| {9 - 25} \right|} \)
\( = \sqrt {4 + \left| { - 16} \right|} = \sqrt {4 + 16} \)
\( = \sqrt {20} = 4,4721...\)
Vậy giá trị của biểu thức E gần với số 4 nhất.
F là một số vô tỉ;
F là một số tự nhiên;
F là một sô nguyên dương;
F là một số hữu tỉ.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(F = \sqrt {\left| { - 22 + \sqrt {25} } \right|} = \sqrt {\left| { - 22 + 5} \right|} \)
\( = \sqrt {\left| { - 17} \right|} = \sqrt {17} \).
Vì số nguyên dương 17 không phải là bình phương của bất kì số nguyên nào nên \(\sqrt {17} \) là một số vô tỉ.
3
4
5
6
Đáp án đúng là: A
Ta có \(G = \frac{{\left| { - \sqrt {25} } \right| + \left| {\sqrt 9 } \right| + \left| { - \sqrt 4 } \right|}}{3}\)
\( = \frac{{\left| { - 5} \right| + \left| 3 \right| + \left| { - 2} \right|}}{3}\)
\( = \frac{{10}}{3} = 3,333....\)
Vậy giá trị của G gần nhất với giá trị 3.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
M ℤ;
M ℕ;
M ℚ;
Tất cả các đáp án trên đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(M = \left| { - \sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right| + \left| { - \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} } \right|\)
\( = \left| { - \sqrt {9 + 16} } \right| + \left| { - \sqrt {100 - 64} } \right|\)
\( = \left| { - \sqrt {25} } \right| + \left| { - \sqrt {36} } \right|\)
= |-5| + |-6|
= 5 + 6 = 11.
Vì 11 là số tự nhiên nên cũng là số hữu tỉ và số thực.
Vậy M ℤ; M ℕ; M ℚ.
0.
1.
–1.
2.
Đáp án đúng là: D
Ta có: |2 – 3| + 1 = |–1| + 1 = 1 + 1 = 2.
A = 22,4.
A = –8.
A = 8.
A = –22,4.
Đáp án đúng là: C
Ta có: A = |15,2| – |–7,2| = 15,2 – 7,2 = 8.
0.
1.
–1.
2.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left| {1 - \frac{1}{6}} \right| + \frac{1}{6} = 1 - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = 1.\)
20.
180.
380.
–180.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 200 – |–5|.|36| = 200 – 5.36 = 200 – 180 = 20.
3.
–3.
5.
1.
Đáp án đúng là: D
Vì \(4\frac{1}{2} > 3\) nên \(4\frac{1}{2} - 3 > 0,\) do đó \(\left| {3 - 4\frac{1}{2}} \right| = - \left( {3 - 4\frac{1}{2}} \right).\)
\(\left| {3 - 4\frac{1}{2}} \right| - \frac{1}{2} = - \left( {3 - 4\frac{1}{2}} \right) - \frac{1}{2} = - 3 + 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\)
\( = - 3 + \left( {4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) = - 3 + 4 = 1.\)
\(\left| {2 - \sqrt 6 } \right| = \sqrt 6 - 2.\)
\({\rm{A}} = 2 - \sqrt 6 - 7 + \sqrt 6 .\)
A < 0.
|5 – A| = 4.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì \(2 < \sqrt 6 \) nên \(2 - \sqrt 6 < 0,\) do đó \(\left| {2 - \sqrt 6 } \right| = \sqrt 6 - 2.\) Vậy a) đúng.
b) Sai. \({\rm{A}} = \left| {2 - \sqrt 6 } \right| - \left( {7 + \sqrt 6 } \right) = \sqrt 6 - 2 - 7 - \sqrt 6 .\) Vậy b) sai.
c) Đúng. \({\rm{A}} = \sqrt 6 - 2 - 7 - \sqrt 6 = \left( {\sqrt 6 - \sqrt 6 } \right) - \left( {2 + 7} \right) = - 9 < 0.\) Vậy c) đúng.
d) Sai. Vì A = –9 nên |5 – A| = |5 – (–9)| = |14| = 14. Vậy d) sai.
A = –5.
B > 0.
C = 3.
D > 1.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. \(A = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5.\) Vậy a) sai.
b) Đúng. \(B = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = \sqrt {25 + 144} = \sqrt {169} = \sqrt {{{13}^2}} = 13 > 0.\) Vậy b) đúng.
c) Đúng. \(C = \left| {\left( { - 2} \right) + A} \right| = \left| {\left( { - 2} \right) + 5} \right| = \left| 3 \right| = 3.\) Vậy c) đúng.
d) Sai. D = C – B = 3 – 13 = –10 < 1. Vậy d) sai.
\(\left| {2\frac{1}{4} - \sqrt {12} } \right| = 2,25 - \sqrt {12} .\)
\(\left| { - 2,5 - \sqrt {12} } \right| = 2,5 + \sqrt {12} .\)
\({\rm{A}} = 2,25 - \sqrt {12} + 2,5 + \sqrt {12} .\)
A > 1.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai. \(\left| {2\frac{1}{4} - \sqrt {12} } \right| = \left| {2,25 - \sqrt {12} } \right| = \sqrt {12} - 2,25\) (do 12 > 5,0625 nên \(\sqrt {12} > 2,25\)).
Vậy a) sai.
b) Đúng. \(\left| { - 2,5 - \sqrt {12} } \right| = \left| { - \left( {2,5 + \sqrt {12} } \right)} \right| = 2,5 + \sqrt {12} .\) Vậy b) đúng.
c) Sai. \({\rm{A}} = \left| {2\frac{1}{4} - \sqrt {12} } \right| - \left| { - 2,5 - \sqrt {12} } \right|\)
\( = \left( {\sqrt {12} - 2,25} \right) - \left( {2,5 + \sqrt {12} } \right)\)
\( = \sqrt {12} - 2,25 - 2,5 - \sqrt {12} .\)
Vậy c) sai.
d) Sai. \({\rm{A}} = \sqrt {12} - 2,25 - 2,5 - \sqrt {12} = \left( {\sqrt {12} - \sqrt {12} } \right) - \left( {2,25 + 2,5} \right) = - 4,75 < 1.\)
Vậy d) sai.
|–0,9 – 0,1| = 1.
|–0,5.20| = –10.
A = 12.
|4 – A| > 6.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. |–0,9 – 0,1| = |–1| = 1. Vậy a) đúng.
b) Sai. |–0,5.20| = |–10| = 10. Vậy b) sai.
c) Đúng. A = 2.|–0,9 – 0,1| + 100 : |–0,5.20|
= 2.1 + 100 : 10
= 2 + 10 = 12.
Vậy c) đúng.
d) Đúng. Vì A = 12 nên |4 – A| = |4 – 12| = |–8| = 8 > 6. Vậy d) đúng.
Tử số của biểu thức A viết được thành \(2\left( {\frac{5}{3} - \sqrt {10} + \sqrt 7 } \right).\)
Mẫu số của biểu thức A viết được thành \(4\left( {\frac{5}{3} - \sqrt {10} + \sqrt 7 } \right).\)
A < 1.
|–4A| = 2.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Tử số của biểu thức A là:
\(3\frac{1}{3} - \left| {2 \cdot \left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right)} \right| = \frac{{10}}{3} - 2\left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right) = 2\left( {\frac{5}{3} - \sqrt {10} + \sqrt 7 } \right).\)
Vậy a) đúng.
b) Sai. Mẫu số của biểu thức A là:
\(\frac{{ - 20}}{3} - \left( { - 4\sqrt {10} + 4\sqrt 7 } \right) = \frac{{ - 20}}{3} + 4\sqrt {10} - 4\sqrt 7 = - 4\left( {\frac{5}{3} - \sqrt {10} + \sqrt 7 } \right).\)
Vậy b) sai.
c) Đúng. \({\rm{A}} = \frac{{3\frac{1}{3} - \left| {2 \cdot \left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right)} \right|}}{{\frac{{ - 20}}{3} - \left( { - 4\sqrt {10} + 4\sqrt 7 } \right)}} = \frac{{2\left( {\frac{5}{3} - \sqrt {10} + \sqrt 7 } \right)}}{{ - 4\left( {\frac{5}{3} - \sqrt {10} + \sqrt 7 } \right)}} = \frac{{ - 1}}{2} < 1.\) Vậy c) đúng.
d) Đúng. Vì \({\rm{A}} = \frac{{ - 1}}{2}\) nên \(\left| { - 4{\rm{A}}} \right| = \left| {\left( { - 4} \right) \cdot \frac{{ - 1}}{2}} \right| = \left| 2 \right| = 2.\) Vậy d) đúng.
Đáp án: 0,3
A = |5,2 + (–2,4) + a| – |–2,5| – a
= |2,8 + a| – 2,5 – a
= 2,8 + a – 2,5 – a (vì a > 0 nên 2,8 + a > 0, do đó |2,8 + a| = 2,8 + a)
= (2,8 – 2,5) + (a – a)
= 0,3.
Đáp án: 2
Vì a < 0 nên a – 1 < 0, do đó |a – 1| = –(a – 1).
A = a – |–93| + (3 – 2)2 + 36 + |a – 1|
= a – (32)3 + 12 + 36 – (a – 1)
= a – 36 + 1 + 36 – a + 1
= (a – a) – (36 – 36) + (1 + 1)
= 2.
Đáp án: 1
\[{\rm{A}} = \left| {2022a \cdot \frac{{2024}}{{2025}}} \right| + \left( { - 2024a} \right) \cdot \left| {\frac{{ - 2022}}{{2025}}} \right| + \frac{1}{2} \cdot 2\]
\[ = \frac{{2022 \cdot 2024}}{{2025}} \cdot a + \frac{{\left( { - 2024} \right) \cdot 2022}}{{2025}} \cdot a + 1\]
= 1.
Đáp án: 79,8
\(B = 3,8 + 4 \cdot \left| {\frac{{ - 15}}{4}} \right| + 0,2 \cdot \left| 5 \right| + 6 \cdot \left| { - 10} \right|\)
\( = 3,8 + 4 \cdot \frac{{15}}{4} + 0,2 \cdot 5 + 6 \cdot 10\)
= 3,8 + 15 + 1 + 60
= 79,8.
Đáp án: -1,75
Với a < 0 ta có –2a > 0 nên |–2a| = –2a.
Khi đó:
\[C = \frac{{a \cdot \left( {\sqrt {{{12}^2}} - \left| {{2^2} - {3^2}} \right|} \right)}}{{\sqrt {64} - 2 \cdot \left| { - 2 - 1} \right|}} \cdot \frac{1}{{\left| { - 2a} \right|}}\]
\( = \frac{{a \cdot \left( {12 - \left| {4 - 9} \right|} \right)}}{{8 - 2 \cdot \left| { - 3} \right|}} \cdot \frac{1}{{ - 2a}}\)
\[ = \frac{{a \cdot \left( {12 - \left| 5 \right|} \right)}}{{\left( {8 - 2 \cdot 3} \right) \cdot \left( { - 2a} \right)}} = \frac{{\left( {12 - 5} \right)a}}{{ - 2a \cdot \left( {8 - 6} \right)}}\]
\( = - \frac{7}{4} = - 1,75.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
