Bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ lớp 7 (có lời giải)
12 câu hỏi
Điền kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con thích hợp vào chỗ trống:
2...ℝ; –5… ℤ; 12...ℚ ; ℕ…ℤ …ℚ.
∙ 2=1,4142... là một số thực. Nên 2∈ℝ
∙ −5 là số nguyên âm nên −3 thuộc ℤ.
∙ 12 có 1; 2 thuộc ℤ; 2 ≠ 0 nên 12 là số hữu tỉ. Do đó 12∈ℚ.
∙ Vì tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên nên ℕ là con ℤ.
Tập hợp các số nguyên là tập hợp con của tập hợp các số hữu tỉ nên ℤ là con ℚ.
Do đó ℕ ℤ là con ℚ.
Trong những phát biểu sau đây khẳng định nào đúng phát biểu nào sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:
(I). Kí hiệu biểu diễn “ 7 không thuộc tập hợp số hữu tỉ” là: 7∉ℚ.
(II). Kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” là: 0 là con ℤ.
Khẳng định (I) là khẳng định đúng.
Khẳng định (II) là khẳng định sai.
Kí hiệu " tập con" dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.
Mà 0 là một phần tử còn ℤ là một tập hợp.
Cách kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” đúng là: 0 thuộc ℤ.
Chọn phát biểu sai:
–3 ∈ ℕ;
3 ∈ ℕ;
–3 ∈ ℤ;
Cả B và C đều đúng.
Đáp án đúng là: A
∙ 3 là số tự nhiên nên 3 ∈ ℕ. Do đó B đúng.
∙ −3 là số nguyên âm nên −3 ∈ ℤ và −3 không thuộc ℕ. Do đó A sai, C đúng.
Suy ra cả B và C đều đúng.
Vậy chọn đáp án A.
Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên” là:
ℕ là con ℤ;
ℕ ∈ ℤ;
ℤ Ì ℕ;
ℕ không thuộc ℤ.
Đáp án đúng là: A
Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là ℕ;
Tập hợp các số nguyên kí hiệu là ℤ;
Tập hợp con kí hiệu là ⊂.
Do đó, kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên” là: ℕ ⊂ ℤ.
Cho các phát biểu sau:
(I). Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp số nguyên là tập hợp con của tập hợp số thực” là:
ℤ ⊂ ℝ.
(II). Kí hiệu biểu diễn: “Số π thuộc tập hợp số thực” là: π ∈ ℝ.
(III). Kí hiệu biểu diễn: “Số 2 không thuộc tập số nguyên” là:2⊂ ℤ.
Những phát biểu đúng là:
(I);
(II);
(III);
(I) và (II).
Đáp án đúng là: D
Phát biểu (I) và (II) là những phát biểu đúng.
Phát biểu (III) là phát biểu sai cách viết lại đúng là:
Kí hiệu biểu diễn: “ Số 2 không thuộc tập số nguyên” là:2∉ ℤ.
Cho các phát biểu sau đây:
(I). 2 ∈ ℕ;
(II). 12∈ℝ;
(III). ℝ ⊂ ℚ.
Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:
0
1
2
3
Đáp án đúng là: A
Các phát biểu đúng là: (I), (II).
Phát biểu (III) là phát biểu sai. Cách kí hiệu đúng là: ℚ ∈ ℝ.
Vậy số phát biểu đúng là: 2.
Cho A=116+136. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A ∈ ℕ;
A ∈ ℚ;
A ∈𝕀;
Cả A và B đều đúng.
Đáp án đúng là: B
Ta có A=116+136
=142+162
=14+16=512.
Ta có 512 ∈ℚ;512 không thuộc ℕ; 512 không thuộc 𝕀.
Vậy chọn đáp án B.
Cho A = 212; 13; 7; 5; 2; B = 2; 13; 5; 2. Tập hợp C gồm các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B và các phần tử đều là số vô tỉ. Hãy tìm kí hiệu đúng của tập hợp C.
Những phát biểu nào sau đây là đúng:
C=13; 7; 2
C=13; 2
C=13; 5
C={5; 2}
Đáp án đúng là: D
Các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B gồm: 13; 2; 5.
Mà các phần tử đều là các số vô tỉ nên C={5; 2}.
Chọn đáp án D.
Cho A=12+94−1, chọn phát biểu đúng:
A ∈ ℝ;
A ∈ ℚ;
A ∈ ℕ;
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta có A=12+94−1
=12+322−1
=12+32−1=1
Do đó A ∈ ℝ; A ∈ ℚ; A ∈ ℕ.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Bạn Hiền đã điền các kí hiệu ∈, không thuộc, ⊂ như sau:
(I). 3∈ℚ ; (II). −10 ∈ ℤ; (III). ℕ ∈ ℤ ∈ ℝ.
Hỏi bạn ấy đã làm đúng được bao nhiêu câu?
0
1
2
3
Đáp án đúng là: B.
Bạn Hiền đã làm đúng một ý là: ý (II) và bạn đã làm sai ý (I) và ý (III).
∙ 3 là số vô tỉ nên 3∉ℚ ;
∙ Kí hiệu "∈" dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.
Mà ℕ, ℤ, ℝ đều là các tập hợp nên kí hiệu ℕ ∈ ℤ ∈ ℝ là sai.
Cách điền kí hiệu đúng là: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℝ.
Cho A = { 1; 2; 7; 7} và B = { 2; 7; 7;3 }.
Tập hợp E gồm tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là tập hợp con của tập hợp số nào sau đây:
ℝ;
ℕ;
ℤ;
ℚ.
Đáp án đúng là: A
Ta có tập hợp E gồm tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B nên ta có:
E = { 2; 7; 7}.
Ta thấy các phân tử của tập hợp số E là các số thực nên ta có E ⊂ ℝ.
Vậy tập hợp E là tập hợp con của tập hợp số thực.
An có phát biểu như sau:
“Cho x =11 thì x là một số vô tỉ và là một phần tử của tập hợp số thực. Khi đó, ta kí hiệu: x ∈ ℝ”.
Hỏi phát biểu của bạn học sinh này đúng hay sai. Nếu sai hãy chỉ ra lỗi sai.
Phát biểu của An là đúng;
Phát biểu của An sai ở kí hiệu “x ∈ ℝ”;
Phát biểu của An sai ở khẳng định “x là một phần tử của tập hợp số thực”;
Phát biểu của An sai ở khẳng định “x là một số vô tỉ”.
Đáp án đúng là: B
Với x =11 thì x là một số vô tỉ.
Nên x cũng là một phần tử của tập hợp số thực.
Khi đó, ta kí hiệu x ∈ ℝ.
Vậy chọn đáp án B.
