11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) có đáp án (Thông hiểu)

Ta có x³ + 3x² + 3x + 1 = 0 $\iff$ (x + 1)³ = 0

$\iff$ x + 1 = 0

$\iff$ x = -1

Vậy x = -1

Đáp án cần chọn là: A

Ta có x³ – 12x² + 48x – 64 = 0

$\iff$ x³ – 3.x².4 + 3.x.4² – 4³ = 0

$\iff$ (x – 4)³ = 0 $\iff$ x – 4 = 0 $\iff$ x = 4

Vậy x = 4

Đáp án cần chọn là: B 

Ta có (x + 2) (x² – 2x + 4) – x(x² – 2) = 14

$\iff$x³ + 2³ – (x³ – 2x) = 14

$\iff$x³ + 8 – x³ + 2x = 14

$\iff$ 2x = 6 $\iff$ x = 3

Vậy x = 3

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 8 + 12y + 6y² + y³ = 2³ + 3.2²y + 3.2.y² + y³ = (2 + y)³ ≠ (8 + y³) nên A sai

+ Xét (2x – y)³ = (2x)³ – 3(2x)².y + 3.2x.y² – y³

= 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ ≠ 2x³ – 6x²y + 6xy – y³ nên C sai

+ Xét (3a + 1)³ = (3a)³ + 3.(3a)².1 + 3.3a.1² + 1

= 27a³ + 27a² + 9a + 1 ≠ 3a³ + 9a² + 3a + 1 nên D sai

+ Xét a³ + 3a² + 3a + 1 = (a + 1)³ nên B đúng

Đáp án cần chọn là: B

Ta có (-b – a)³ = [-(a + b)³] = -(a + b)³

                   = -(a³ + 3a²b + 3ab² + b³)

                   =  -a³ - 3a²b - 3ab² - b³

                   = -a³ – 3ab(a + b) – b³ nên A đúng

+ Xét (c – d)³ = c³ – 3c²d + 3cd² - d³ = c³ – d³ + 3cd(d – c) nên B đúng

+ Xét (y – 1)³ = y³ – 3y².1 + 3y.1² – 1³ = y³ – 1 – 3y(y – 1) nên D đúng

+ Xét (y – 2)³ = y³ – 3y².2 +3y.2² – 2³ = y³ – 6y² + 12y – 8

= y³ – 8 – 6y(y – 2) ≠ y³ – 8 – 6y(y + 2) nên C sai

Đáp án cần chọn là: C

Ta có A = x³ – 3x² + 3x = x³ – 3x² + 3x – 1 + 1 = (x – 1)³ + 1

Thay x = 1001 vào A = (x – 1)³ + 1 ta được

A = (1001 – 1)³ + 1 suy ra A = 1000³ + 1

Đáp án cần chọn là: D

Ta có B = x³ – 6x² + 12x + 10

          = x³ – 3x².2 + 3x.2² – 8 + 18 = (x – 2)³ + 18

Thay x = 1002 vào B = (x – 2)³ + 18 ta được

B = (1002 – 2)³ + 18 = 1000³ + 18     

Đáp án cần chọn là: A

Ta có M = (2x + 3)(4x² – 6x + 9) – 4(2x³ – 3)

          = (2x + 3)[(2x)² – 2x.3 + 3²] – 8x³ + 12

          = (2x)³ + 3³ – 8x³ + 12 = 8x³ + 27 – 8x³ + 12 = 39

Vậy giá trị của M là một số lẻ

Đáp án cần chọn là: A

Ta có E = (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1)

             = x³ + 1 – (x³ – 1) = x³ + 1 – x³ + 1 = 2

Vậy E = 2

Đáp án cần chọn là: A