10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)
10 câu hỏi
Cho bất đẳng thức |a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
a = b.
ab ≤ 0.
ab ≥ 0.
ab = 0.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
(x+y)2≥x2+y2.
x + y > 0 thì x > 0 hoặc y > 0.
x≥y⇒x2≥y2.
x + y > 0 thì x.y > 0.
Nếu x + y > 0 thì ít nhất một trong hai số x, y phải dương.
Thật vậy nếu x≤0y≤0⇒ x + y ≤ 0 mâu thuẫn nên B đúng.
Ngoài ra có thể kiểm tra các đáp án còn lại sai bằng cách lấy phản ví dụ.
Đáp án cần chọn là: B
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+3|x| với x∈R là:
−94
−32
0
32
Tìm mệnh đề đúng?
a < b ⇒ ac < bc.
a < b ⇒ 1a>1b
a < b và c < d ⇒ ac < bd
a < b ⇒ ac < bc, (c > 0)
Đáp án A: sai trong trường hợp nếu c < 0 thì bất đẳng thức bị đổi chiều.
Đáp án B: sai trong trường hợp a < 0 < b.
Đáp án C: sai chẳng hạn −3 < 1 và −4 < 1 nhưng (−3) . (−4) > 1.1.
Đáp án D: đúng theo tính chất nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.
Đáp án cần chọn là: D
Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
−3a > −3b.
a2>b2.
2a > 2b.
1a<1b.
Suy luận nào sau đây đúng?
a>bc>d⇒ac>bd
a>bc>d⇒ac>bd
a>bc>d⇒a−c>b−d
a>b>0c>d>0⇒ac>bd
Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
0<a<b0<c<d⇒ad<bc
a<bc<d⇒a−c<b−d
a<bc<d⇒a+c<b+d
0<a<b0<c<d⇒ac<bd
Suy luận nào sau đây đúng?
a>b>0c>d>0⇒ac>bd
a>bc>d⇒a−c>b−d
a>bc>d⇒ac>bd
a>bc>d⇒ac>bd
a>b>0c>d>0⇒ac>bd đúng theo tính chất nhân hai bất đẳng thức dương cùng chiều
Đáp án cần chọn là: A
Mệnh đề nào sau đây sai?
a≥xb≥y⇒a+b≥x+y
a+1a≥2 ∀a>0
a+b≥2ab ∀a,b≥0
a>b⇒1a<1b ∀a,b≠0
Theo tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức Cô si thì A, B, C luôn đúng
Ta có: nếu b<a<0⇒1a<1b là sai
Đáp án cần chọn là: D
Cho hai số x, y dương thỏa x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
xy≤6
xy<x+y22=36
2xy<x2+y2
xy≥6
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số không âm x, y. Ta có: xy≤x+y2=6
Đáp án cần chọn là: A
