10 Bài tập Xác định độ dài cung tròn (có lời giải)
10 câu hỏi
Một đường tròn có bán kính là 10 cm. Độ dài cung tròn có số đo bằng 2π3 là
20π3 cm;
22π3 cm;
-20π3 cm;
-22π3 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Độ dài của cung tròn là: l = 10 . 2π3 = 20π3 cm.
Một đường tròn có bán kính là 15 cm. Độ dài cung tròn có số đo bằng 30° là
5π3cm;
5π2cm;
4π3cm;
7π3cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Độ dài cung tròn là: l = 15. 30π180 = 5π2 cm.
Một đường tròn có bán kính là 12 cm. Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30° là
3,5π cm;
2,5π cm;
3π cm;
2π cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: số đo cung thì bằng góc ở tâm cùng chắn một cung (lý thuyết lớp 9).
Vì vậy cung tròn có góc ở tâm bằng 30° thì có số đo là 30°.
Độ dài cung tròn có số đo 30° là: 12 . 30π180 = 2π cm.
Một đường tròn có bán kính là 25 cm. Một cung tròn có số đo là 3,5 rad. Độ dài của cung tròn đó là
87,5 cm;
88,5 cm;
89 cm;
90 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có l = 25 . 3,5 = 87,5 cm.
Cho đường tròn có bán kính bằng 5 cm. Kí hiệu α là số đo của cung có độ dài bằng 4 cm. Đáp án nào sau đây là đúng?
α = 1 rad;
α = 1,8 rad;
α = 0,8 rad;
α = 0,9 rad.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Từ công thức tính độ dài l = R . α.
Suy ra α = lR.
Vậy số đo cung có độ dài bằng 4 cm là:
α = 45 = 0,8 rad.
Cho đường tròn có bán kính bằng 8 cm. Số đo của cung tròn có độ dài bằng 4 cm là
5 rad;
0,5 rad;
2 rad;
0,2 rad.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
- Ta có: α = lR.
- Vậy số đo cung có độ dài bằng 4 cm là:
α = 48 = 0,5 rad.
Cho đường tròn có bán kính bằng 10 cm. Số đo của cung tròn có độ dài bằng 6 cm là α = ... rad. Số thích hợp để điền vào chỗ trống là
0,4;
0,9;
0,8;
0,6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: α = lR.
Vậy số đo cung có độ dài bằng 6 cm là:
α = 610 = 0,6 rad.
Trong 10 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 30 vòng. Độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 2 phút, biết rằng bán kính xe máy bằng 5 cm (lấy π = 3,1416) là
11 309,75 cm;
11 307,76 cm;
11 304,6 cm;
11 309,76 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đổi: 2 phút = 120 giây
Trong 2 phút bánh xe gắn máy quay được số vòng là:
120 . 3010 = 360 (vòng)
Khi bánh xe của xe gắn máy quay 1 vòng thì xe đi được:
5 . 2π= 5 . 2. 3,1416 = 31,416 (cm)
Độ dài quãng đường xe máy đi được trong 2 phút là:
31,416 . 360 = 11 309,76 (cm).
Biết độ dài cung tròn có số đo 60° là 6π. Độ dài cung tròn có số đo 100° là
6π;
8π;
10π;
10,5π.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Độ dài cung tròn có số đo 60° là l1 = R . 60π180 = Rπ3 = 6π.
Từ đó suy ra bán kính R = 18.
Vậy độ dài cung tròn có số đo 100° là l2 = R . 100π180 = 18⋅10π18 = 10π.
Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. Độ dài quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe là 680 mm là
89 760π mm;
89 761π mm;
88 760π mm;
90 760π mm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 1 phút = 60 giây.
Trong 1 phút bánh xe quay được: 60 . 115 = 132 vòng.
Chu vi của bánh xe đạp là: C = π . 2R = π . d = 680π mm.
Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút là:
680π . 132 = 89 760π mm.
