Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)
12 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?
Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 là một đường tròn lượng giác.
Mỗi đường tròn có bán kính R =1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Đáp án đúng là: D
Đổi số đo của góc 70° sang đơn vị radian.
70π.
718.
7π18.
718π.
Đáp án đúng là: C
Áp dụng công thức α=a.π180 với α tính bằng radian, α tính bằng độ.
Ta có α=a.π180=70π180=7π18.
Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo π16.
l=3,93cm.
l=2,94cm.
l=3,39cm.
l=1,49cm.
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức l=Rα=20.π16≈3,93 cm.
Với mọi số thực α, ta có sin9π2+α bằng
−sinα.
cosα.
sinα.
−cosα.
Đáp án đúng là: B
Ta có sin9π2+α=sin4π+π2+α=sinπ2+α=cosα.
Cho π<α<3π2. Khẳng định nào sau đây đúng?
tan3π2−α<0.
tan3π2−α>0.
tan3π2−α≤0.
tan3π2−α≥0.
Đáp án đúng là: B
Ta có π<α<3π2→0<3π2−α<π2→sin3π2−α>0cos3π2−α>0→tan3π2−α>0.
Tính giá trị biểu thức P=tan10°.tan20°.tan30°.....tan80°.
P = 0
P = 1
P= 4
P= 8
Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức tanx.tan90°−x=tanx.cotx=1.
Do đó P = 1
Cho P=sinπ+α.cosπ−α và Q=sinπ2−α.cosπ2+α. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
P+Q=0.
P+Q=-1
P+Q=1
P+Q=2
Đáp án đúng là: A
Ta có P=sinπ+α.cosπ−α=−sinα.−cosα=sinα.cosα.
Và Q=sinπ2−α.cosπ2+α=cosα.−sinα=−sinα.cosα.
Khi đó P+Q=sinα.cosα−sinα.cosα=0.
Biết A,B,C là các góc của tam giác ABCmệnh đề nào sau đây đúng:
sinA+C=−sinB.
cosA+C=−cosB.
cosA+C=tan B.
cosA+C=cot B.
Đáp án đúng là: B
Vì A,B,C là ba góc của một tam giác suy ra A+C=π−B.
Khi đó sinA+C=sinπ−B=sinB;cosA+C=cosπ−B=−cosB.
tanA+C=tanπ−B=−tanB;cotA+C=cotπ−B=−cotB.
Cho góc α thỏa mãn sinα=1213 và π2<α<π. Tính cosα.
cosα=113.
cosα=513.
cosα=-513.
cosα=−113.
Đáp án đúng là: D
Ta có cosα=±1−sin2α=±513π2<α<π→cosα=−513.
Cho góc α thỏa mãn cotα=13. Tính P=3sinα+4cosα2sinα−5cosα.
P=−1513.
P=1513.
P=−13.
P=13.
Đáp án đúng là: D
Chia cả tử và mẫu của P cho sin α ta được P=3+4cotα2−5cotα=3+4.132−5.13=13.
Cho góc α thỏa mãn sinα+cosα=54. Tính P=sinα.cosα.
P=916⋅
P=932⋅
P=98⋅
P=18⋅
Đáp án đúng là: B
Từ giả thiết, ta có sinα+cosα2=2516⇔1+2sinα.cosα=2516
→P=sinα.cosα=932.
Cho góc α thỏa mãn π<α<3π2 và sinα−2cosα=1. Tính P=2tanα−cotα.
P=12.
P=14.
P=16.
P=18.
