10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{1}{1-0,3}=\frac{10}{7}$.

Đáp án đúng là: A

Ta cóu₁ = 2;u₂ = 2 . 0,5 = 1; u₂ = 1 . 0,5 = 0,5.

Vậy đáp án đúng là A.

Đáp án đúng là: A

Ta có  $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{13}{1-0,2}=16,25$.

Đáp án đúng là: D

Ta có  $S=\frac{u_1}{1-q}\iff -40=\frac{-20}{1-q}\iff q=0,5$.

Vậy cấp số nhân lùi vô hạn này có q = 0,5.

Đáp án đúng là: B

Ta có $S=\frac{u_1}{1-q}\iff 20=\frac{32}{1-q}\iff q=-0,6$.

Vậy cấp số nhân lùi vô hạn này có q = 0,5.

Đáp án đúng là: A

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 3 và q =  $-\frac{1}{3}$.

Do đó  $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{3}{1-\left(-\frac{1}{3}\right)}=\frac{9}{4}$.

Đáp án đúng là: B

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 3 và q =  $\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Do đó  $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{3}{1-\frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{9+3\sqrt{3}}{2}$. 

Đáp án đúng là: D

Ta có $S=\frac{u_1}{1-q}\iff 20=\frac{u_1}{1-0,5}\iff u_1=10$.

Vậy số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 10.

Đáp án đúng là: A

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 3 và q = –0,1.

Do đó  $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{3}{1-\left(-0,1\right)}=\frac{30}{11}$.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy 6,6666… = 6 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + …

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 6 và q = 0,1.

Do đó $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{6}{1-0,1}=\frac{20}{3}$.