10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải)
Đề thi
10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải)
A
Admin
ToánLớp 1141 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Giá trị của  limn→+∞2n+11−3n là

+ ∞

- ∞

-23

1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: limn→+∞2n+11−3n=limn→+∞2+1n1n−3=2−3=−23
2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của limn→+∞4n2+3n+13n−12  là

+ ∞ ;

- ∞ ;

1;

49 .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: limn→+∞4n2+3n+13n−12=limn→+∞4n2+3n+19n2−6n+1

=limn→+∞4+3n+1n29−6n+1n2=49.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của  limn→+∞n+2n2n3+3n−1 là

2;

1;

0;

23 .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: limn→+∞n+2n2n3+3n−1=limn→+∞1n2+2n1+3n2−1n3=01=0 . 

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của  limn→+∞nn+1n2+2 là

2;

0;

1;

32.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:limn→+∞nn+1n2+2=limn→+∞1n+1n21+2n2=01=0 .

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của limn→+∞n3−2n1−3n2là

−∞

+ ∞

−13

23

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: limn→+∞n3−2n1−3n2=limn→+∞n−2n1n2−3=limn→+∞n.1−2n21n2−3

limn→+∞n=+∞limn→+∞1−2n21n2−3=−13<0⇒limn→+∞n3−2n1−3n2=−∞.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của limn→+∞n2+2n2n3+14n+5n4−3n−13n2−7  là

0;

1;

83

+∞

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của limn→+∞2n−n33n2+12n−1n4−7  là

−32 ;

1;

3;

+∞.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

 limn→+∞2n−n33n2+12n−1n4−7=limn→+∞n32n2−1.n23+1n2n2−1n.n41−7n4

=limn→+∞2n2−13+1n22−1n1−7n4=−1.32.1=−32.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của limn→+∞n3+1n3+8  là

12 ;

1;

18 ;

+∞ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là:C

Ta có: limn→+∞n3+1n3+8=limn→+∞1+1n31+8n3=11=1  . 

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho dãy số (un), biết un=2n+b5n+3  trong đó b là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

b = 3;

b≠0 ;

b = 5;

b∈ℝ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: limun=limn→+∞2n+b5n+3=limn→+∞2+bn5+3n=25,   ∀ b∈ℝ .

Vậy b∈ℝ  .

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho dãy số (un), biết un=4n2+n+2an2+5  trong đó a là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

a = 1;

a = 2;

a = 4;

a = 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

+) TH1: a = 0

Với a = 0 thì un=4n2+n+25

limun=limn→+∞4n2+n+25=+∞ (loại)

+) TH2: a≠0

Với a≠0  , ta có:

limun=limn→+∞4n2+n+2an2+5=limn→+∞4+1n+2n2a+5n2=4a=2.

Do đó a = 2.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả