10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: A

Ta có: $K={\left(\frac{1}{49}\right)}^{-1,5}-{\left(\frac{1}{125}\right)}^{-\frac{2}{3}}={49}^{1,5}-{125}^{\frac{2}{3}}={\left(7^2\right)}^{1,5}-{\left(5^3\right)}^{\frac{2}{3}}$

$=7^{2.1,5}-5^{3.\frac{2}{3}}=7^3-5^2=318.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}$

$=\sqrt{{\left(\sqrt{3}+1\right)}^2}-\sqrt{{\left(\sqrt{3}-1\right)}^2}=\left|\sqrt{3}+1\right|-\left|\sqrt{3}-1\right|$

$=\left(\sqrt{3}+1\right)-\left(\sqrt{3}-1\right)=2.$

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: D

Ta có:

                $P=\frac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}=\frac{{\left(2.3\right)}^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}=\frac{2^{3+\sqrt{5}}{.3}^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}$

$=2^{\left(3+\sqrt{5}\right)-\left(2+\sqrt{5}\right)}{.3}^{\left(3+\sqrt{5}\right)-\left(1+\sqrt{5}\right)}=2^1{.3}^2=18.$

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$Q=2^{2-\sqrt{3}}{.2}^{3+\sqrt{3}}{.4}^{\frac{1}{2}}=2^{2-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}}.{\left(2^2\right)}^{\frac{1}{2}}=2^5{.2}^{2\cdot \frac{1}{2}}$ = 2⁵.2¹ = 2⁵⁺¹ = 2⁶ = 64. 

Đáp án đúng là: C

Ta có: $E=\sqrt[7]{3.\sqrt[5]{\frac{1}{3}}}={\left(3.\sqrt[5]{3^{-1}}\right)}^{\frac{1}{7}}={\left({3.3}^{-\frac{1}{5}}\right)}^{\frac{1}{7}}={\left(3^{1-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 5}}}\right)}^{\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 7}}}={\left(3^{\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 5}}}\right)}^{\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 7}}}=3^{\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 5}}.\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 7}}}=3^{\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 35}}}.$

Như vậy a = 4; b = 35. Suy ra a + b = 4 + 35 = 39. 

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: A

$=3^{15-12}+5^{4-4}{.2}^{5-4}$

$=3^3+5^0{.2}^1$$=27+1.2=29.$

Đáp án đúng là: A