Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án
Đề thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án

A
Admin
ToánLớp 11169 lượt thi
13 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 1530 ;

b) 25−2 ;

c) −13− 4 ;

d) (−55)0;

e) 2−8. 25;

g) 34(3−2)−3 .

Xem đáp án

a) 1530=1

b) 25−2=522=5222=254

c) −13− 4=1134=1181=81

d) (−55)0 = 1.

e) 2−8. 25=2−8+5=2−3=123=123=18

g) 343−2−3=343(−2).(−3)=3436=34−6=3−2=132=19

2.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 0,0013 ;

b) −325 ;

c) 81164 ;

d) −10036;

e) 3−244 ;

g) 2−555 .

Xem đáp án

a) 0,0013=0,133=0,1 .

b) −325=(−1).325=−15.255

=−155 . 255=(−1) . 2=−2

c) 81164=34244=3244=32

d) −10036=−10236=−1066=−10

e) 3−244=3−2=2−3

g) 2−555=2−5

3.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 1254 . 54  ;      

b) 243434  ;

c) 33243 ;

d) 643 ;

e) 3334  ;

g) −463 .

Xem đáp án

a) 1254.54=125.54=53.54=544=5 .

b) 243434=24334=814=344=3 .

c) 33243=3243=183=1233=12 .

d) 643=646=266=2 .

e) 3334=333.334=3344=33 .

g) −463=(−1)3.463=−436

=−2236=−266=−2

4.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 1353−553  ;

b) 8134+333 ;

c) 1654+645+225;

d) 545−254 .

Xem đáp án

a) 1353−553=33 . 53−553=333 . 53−553

=353−553=−253

b) 8134+333=3434+333=33+333=433

c) 1654+645+225=2454+265+225

=25+225+225=525

d) 545−254=544 . 54−524

=554−54=454

5.Tự luận
• 1 điểm

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 8−23 ;

b) 32−25 ;

c) 811,25 ;

d) 1000−53 ;

e) 1681−14 ;

g) 827−23 .

Xem đáp án

a)  8−23=23−23=2−2=122=14

b) 32−25=13225=13225=12525=122=14

c) 811,25=8154=8154=3454=35=243

d) 1000−53=1100053=1100053=110353=1105=10−5

e) 1681−14=811614=81164=34244=3244=32

g) 827−23=27823=27823

=32323=322=94

6.Tự luận
• 1 điểm

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):

a) 2−34 ;

b) 1235 ;

c) 354 ;

d) aa3;

e) a3 . a34:a65 ;

g) a13:a−32. a−23 .

Xem đáp án

a) 2−34=1234=1234=2−34

b) 1235=1235=1235=2−35

c) 354=345=345

d) aa3=a33.a3=a34=a43=a23=a23

e) a3 . a34:a65=a13 . a34:a56=a13+34−56=a14

g) a13:a−32. a−23=a13 − − 32+− 23=a13 + 32 − 23=a76

7.Tự luận
• 1 điểm

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) 1525  ;                             

b) 20−12  ;                   

c) 5,72,4;                          

d) 0,45– 2,38 .    

Xem đáp án

a) Nhập máy tính: 

Media VietJack

Ta được kết quả như sau:

Media VietJack

Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 2,9542.   

b) Nhập máy tính:

Media VietJack

Ta được kết quả như sau:

Media VietJack

Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 0,2236.

c) Nhập máy tính:

Media VietJack

Ta được kết quả như sau:

Media VietJack

Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 65,1778.

d) Nhập máy tính: 

Media VietJack

Ta được kết quả như sau:

Media VietJack

Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 6,6889.

 

8.Tự luận
• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 23+1:23−1 ;

b) 328 ;

c) 728 ;

d) a25+1:a25−2 ;

e) 33+2 . 3−1+2 . 91−2 ;

g) a−3b1313 .

Xem đáp án

a) 23+1:23−1=23+1−(3−1)=22=4

b) 328=32.8=32.8=316=34=81

c) 728=72.8=72.8

=716=74=72=49

d) a25+1:a25−2=a25+1−25−2=a3

e) 33+2. 3−1+2. 91−2=33+2. 3−1+2. 321−2

=33+2.3−1+2.32.1−2=33+2+−1+2+2 .  1−2=34=81

g) a−3b1313=a−313. b1313

=a−3.13. b13.13=a−1. b13=b3a

9.Tự luận
• 1 điểm

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) a12+b−12a12−b−12 ;

b) a13+b13a23−a13b13+b23 .

Xem đáp án

a) a12+b−12a12−b−12=a122−b−122

=a12.2−b−12.2=a−b−1=a−1b

b) a13+b13a23−a13b13+b23=a133+b133

=a13⋅ 3+b13⋅ 3=a+b

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm

Biết rằng 52x = 3. Tính giá trị của biểu thức 53x+5−3x5x+5−x

Xem đáp án

53x+5−3x5x+5−x=5x+5−x52x−5x5−x+5−2x5x+5−x

=52x−1+5−2x=3−1+13=73

11.Tự luận
• 1 điểm

Biết rằng 3α + 3−α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 3α2+3−α2  ;

b) 32α + 3−2α.

Xem đáp án

a) 3α2+3−α22=3α+2 . 3α2 . 3−α2+3−α

= 3α + 2 + 3–α = 3 + 2 = 5

Suy ra 3α2+3−α2=5  (do 3α2+3−α2>0 ).

b) 32α+3−2α=3α+3−α2−2 . 3α . 3−α

=32−2=7

12.Tự luận
• 1 điểm

Biết rằng 4x = 25y = 10. Tính giá trị của biểu thức 1x+1y

Xem đáp án

Ta có: 4x = 25y = 10 nên 4=101x ; 25=101y .

Từ đó, 101x+1y=101x . 101y=4 . 25=100=102 .

Do đó 1x+1y=2 .

13.Tự luận
• 1 điểm

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức Ih=I012h4 , trong đó I­0 là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Xem đáp án

a) Gọi cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m là I1. Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m dưới một mặt hồ được tính bằng công thức:

I1I0=1214≈0,84=84%

Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 84% so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ.

b) Tỉ số cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m là:

 I3I6=1234−64=12−34≈1,68(lần)

Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp khoảng 1,68 lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả