Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án
13 câu hỏi
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 1530;
b) 25−2;
c) −13− 4;
d) (−55)0;
e) 2−8. 25;
g) 34(3−2)−3.
a) 1530=1
b) 25−2=522=5222=254
c) −13− 4=1134=1181=81
d) (−55)0 = 1.
e) 2−8. 25=2−8+5=2−3=123=123=18
g) 343−2−3=343(−2).(−3)=3436=34−6=3−2=132=19
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 0,0013;
b) −325;
c) 81164;
d) −10036;
e) 3−244;
g) 2−555.
a) 0,0013=0,133=0,1.
b) −325=(−1).325=−15.255
=−155 . 255=(−1) . 2=−2
c) 81164=34244=3244=32
d) −10036=−10236=−1066=−10
e)3−244=3−2=2−3
g) 2−555=2−5
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 1254 . 54 ;
b) 243434 ;
c) 33243 ;
d) 643;
e) 3334 ;
g) −463.
a) 1254.54=125.54=53.54=544=5.
b) 243434=24334=814=344=3.
c) 33243=3243=183=1233=12.
d) 643=646=266=2.
e) 3334=333.334=3344=33.
g) −463=(−1)3.463=−436
=−2236=−266=−2
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 1353−553 ;
b) 8134+333;
c) 1654+645+225;
d) 545−254.
a) 1353−553=33 . 53−553=333 . 53−553
=353−553=−253
b) 8134+333=3434+333=33+333=433
c) 1654+645+225=2454+265+225
=25+225+225=525
d) 545−254=544 . 54−524
=554−54=454
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 8−23;
b) 32−25;
c) 811,25;
d) 1000−53;
e) 1681−14;
g) 827−23.
a) 8−23=23−23=2−2=122=14
b)32−25=13225=13225=12525=122=14
c)811,25=8154=8154=3454=35=243
d) 1000−53=1100053=1100053=110353=1105=10−5
e) 1681−14=811614=81164=34244=3244=32
g) 827−23=27823=27823
=32323=322=94
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):
a) 2−34;
b) 1235;
c) 354;
d) aa3;
e) a3 . a34:a65;
g) a13:a−32. a−23.
a) 2−34=1234=1234=2−34
b)1235=1235=1235=2−35
c)354=345=345
d)aa3=a33.a3=a34=a43=a23=a23
e)a3 . a34:a65=a13 . a34:a56=a13+34−56=a14
g)a13:a−32. a−23=a13 − − 32+− 23=a13 + 32 − 23=a76
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) 1525 ;
b) 20−12 ;
c)5,72,4;
d) 0,45– 2,38 .
a) Nhập máy tính:
Ta được kết quả như sau:
Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 2,9542.
b) Nhập máy tính:
Ta được kết quả như sau:
Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là0,2236.
c) Nhập máy tính:
Ta được kết quả như sau:
Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 65,1778.
d) Nhập máy tính:
Ta được kết quả như sau:
Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 6,6889.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 23+1:23−1;
b) 328;
c) 728;
d) a25+1:a25−2;
e) 33+2 . 3−1+2 . 91−2;
g) a−3b1313.
a) 23+1:23−1=23+1−(3−1)=22=4
b) 328=32.8=32.8=316=34=81
c) 728=72.8=72.8
=716=74=72=49
d) a25+1:a25−2=a25+1−25−2=a3
e) 33+2. 3−1+2. 91−2=33+2. 3−1+2. 321−2
=33+2.3−1+2.32.1−2=33+2+−1+2+2 . 1−2=34=81
g) a−3b1313=a−313. b1313
=a−3.13. b13.13=a−1. b13=b3a
Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:
a) a12+b−12a12−b−12;
b) a13+b13a23−a13b13+b23.
a) a12+b−12a12−b−12=a122−b−122
=a12.2−b−12.2=a−b−1=a−1b
b) a13+b13a23−a13b13+b23=a133+b133
=a13⋅ 3+b13⋅ 3=a+b
Biết rằng 52x = 3. Tính giá trị của biểu thức 53x+5−3x5x+5−x
53x+5−3x5x+5−x=5x+5−x52x−5x5−x+5−2x5x+5−x
=52x−1+5−2x=3−1+13=73
Biết rằng 3α + 3−α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 3α2+3−α2 ;
b) 32α + 3−2α.
a) 3α2+3−α22=3α+2 . 3α2 . 3−α2+3−α
= 3α + 2 + 3–α = 3 + 2= 5
Suy ra 3α2+3−α2=5 (do 3α2+3−α2>0).
b) 32α+3−2α=3α+3−α2−2 . 3α . 3−α
=32−2=7
Biết rằng 4x = 25y = 10. Tính giá trị của biểu thức 1x+1y
Ta có: 4x = 25y = 10 nên 4=101x; 25=101y.
Từ đó, 101x+1y=101x . 101y=4 . 25=100=102.
Do đó 1x+1y=2.
Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức Ih=I012h4, trong đó I0 là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.
a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?
b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6m?
a) Gọi cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m là I1. Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m dưới một mặt hồ được tính bằng công thức:
I1I0=1214≈0,84=84%
Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 84% so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ.
b)Tỉ số cường độ ánh sáng tại độ sâu 3m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 6m là:
I3I6=1234−64=12−34≈1,68(lần)
Vậycường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp khoảng 1,68 lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6m.
