10 Bài tập Sử dụng ý nghĩa của các số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu để nhận xét về mẫu (có lời giải)
10 câu hỏi
Số lượng học sinh tham gia vệ sinh của hai lớp 10A và 10B từ thứ hai đến thứ sáu được thống kê trong bảng dưới đây:
| Thứ hai | Thứ ba | Thứ tư | Thứ năm | Thứ sáu |
10A | 30 | 25 | 35 | 37 | 22 |
10B | 39 | 35 | 20 | 22 | 30 |
Sử dụng số trung bình, so sánh số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của hai lớp 10A và 10B. Ta thấy
10A > 10B;
10A < 10B;
10A = 10B;
Không so sánh được.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Trung bình số học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A là:
x1¯=30+25+35+37+225=29,8
Trung bình số học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10B là
x2¯=39+35+20+22+305=29,2.
Ta thấy x1 > x2, do đó số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A nhiều hơn lớp 10B.
Vậy 10A > 10B.
Số lượng học sinh tham gia vệ sinh của hai lớp 10A và 10B từ thứ hai đến thứ sáu được thống kê trong bảng dưới đây:
| Thứ hai | Thứ ba | Thứ tư | Thứ năm | Thứ sáu |
10A | 30 | 25 | 35 | 37 | 22 |
10B | 39 | 35 | 20 | 22 | 30 |
Sử dụng số trung vị, so sánh số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của hai lớp 10A và 10B. Ta thấy
10A > 10B;
10A < 10B;
10A = 10B;
Không so sánh được.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
* Sắp xếp số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A theo thứ tự không giảm ta có:
22; 25; 30; 35; 37.
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.
Vậy Me1 = 30.
* Sắp xếp số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10B theo thứ tự không giảm ta có:
20; 22; 30; 35; 39.
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.
Vậy Me2 = 30.
Vì Me1 = Me2 nên số lượng học sinh tham gia về sinh từ thứ hai đến thứ sáu của hai lớp 10A và 10B bằng nhau.
Vậy 10A = 10B.
Số lượng học sinh đăng kí học các môn thể thao của lớp 10A được thống kê bằng bảng sau:
Tên | Cầu lông | Bơi | Bóng đá | Bóng bàn | Cờ vua |
Số lượng | 10 | 12 | 15 | 7 | 20 |
Sử dụng mốt, môn thể thao nào có số lượng học sinh đăng kí nhiều nhất?
Cầu lông;
Bơi;
Bóng đá;
Cờ vua.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta thấy số lượng đăng kí môn cờ vua là 20 lớn hơn số lượng học sinh đăng kí các môn thể thao khác nên môn cờ vua là môn thể thao có nhiều bạn đăng kí nhất.
Một cửa hàng có 2 lô hàng. Số lượng các lô hàng bán được trong 5 ngày đầu tháng được thống kê bằng bảng sau:
| Ngày 1 | Ngày 2 | Ngày 3 | Ngày 4 | Ngày 5 |
Lô 1 | 20 | 25 | 29 | 35 | 22 |
Lô 2 | 34 | 42 | 21 | 20 | 17 |
Sử dụng số trung bình hãy cho biết lô hàng nào bán được tốt trong 5 ngày.
Lô 1 bán tốt hơn lô 2;
Lô 2 bán tốt hơn lô 1;
Lô 1 và lô 2 bán được như nhau;
Không so sánh được.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Trung bình số lượng hàng lô 1 bán được trong 5 ngày là:
x1¯=20+25+29+35+225=26,2.
Trung bình số lượng hàng lô 2 bán được trong 5 ngày là
x2¯=34+42+21+20+175=26,8.
Ta thấy x1 < x2, do đó số lượng hàng lô 2 bán được trong 5 ngày tốt hơn lô 1.
Một cửa hàng có 2 lô hàng. Số lượng các lô hàng bán được trong 5 ngày đầu tháng được thống kê bằng bảng sau:
| Ngày 1 | Ngày 2 | Ngày 3 | Ngày 4 | Ngày 5 |
Lô 1 | 20 | 25 | 29 | 35 | 22 |
Lô 2 | 34 | 42 | 21 | 20 | 17 |
Sử dụng số trung vị hãy cho biết số lượng hàng lô nào bán được tốt hơn trong 5 ngày.
Lô 1 bán tốt hơn lô 2;
Lô 2 bán tốt hơn lô 1;
Lô 1 và lô 2 bán được như nhau;
Không so sánh được.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
* Sắp xếp số liệu của mẫu ở lô 1 theo thứ tự không giảm ta có:
20; 22; 25; 29; 35.
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.
Vậy Me1 = 25.
* Sắp xếp số liệu của mẫu ở lô 2 theo thứ tự không giảm ta có:
17; 20; 21; 34; 42.
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.
Vậy Me2 = 21.
Vì Me1 > Me2 nên số lượng hàng lô 1 bán tốt hơn lô 2.
Cho mẫu số liệu sau:
6; 1; 3; 10; 15; 20; 3; 9; 11; 17.
Nhận xét nào sau đây là đúng?
Mật độ số liệu ở bên trái Q2 cao hơn ở bên phải Q2;
Mật độ số liệu ở bên trái Q2 thấp hơn ở bên phải Q2;
Mật độ số liệu ở hai bên Q2 bằng nhau;
Không so sánh được mật độ số liệu hai bên Q2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:
1; 3; 3; 6; 9; 10; 11; 15; 17; 20.
Vì cỡ mẫu là n = 10 nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6.
Do đó, Q2 = 9+102=9,5.
+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 3; 3; 6; 9.
Do đó Q1 = 3.
+ Giá trị tứ phân vị thứ hai là trung vị của mẫu: 10; 11; 15; 17; 20.
Do đó Q3 = 15.
Ta thấy khoảng cách giữa Q1 và Q2 lớn hơn khoảng cách giữa Q2 và Q3 nên mật độ số liệu ở bên trái Q2 thấp hơn ở bên phải Q2.
Cho mẫu số liệu sau:
11; 2; 6; 15; 20; 0; 6.
Nhận xét nào sau đây là đúng?
Mật độ số liệu ở bên trái Q2 cao hơn ở bên phải Q2;
Mật độ số liệu ở bên trái Q2 thấp hơn ở bên phải Q2;
Mật độ số liệu ở hai bên Q2 bằng nhau;
Không so sánh được mật độ số liệu hai bên Q2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:
0; 2; 6; 6; 11; 15; 20.
Vì cỡ mẫu là n = 7 nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên là giá trị thứ 4.
Vậy Q2 = 6.
+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 2; 6.
Do đó Q1 = 2.
+ Giá trị tứ phân vị thứ hai là trung vị của mẫu: 11; 15; 20.
Do đó Q3 = 15.
Ta thấy khoảng cách giữa Q1 và Q2 bé hơn khoảng cách giữa Q2 và Q3 nên mật độ số liệu ở bên trái Q2 cao hơn ở bên phải Q2.
Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp 10A, 10B được thống kê trong bảng dưới đây:
Điểm Lớp | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
10A | 6 | 10 | 12 | 9 | 7 |
10B | 10 | 5 | 15 | 7 | 6 |
Sử dụng số trung bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2), hãy cho biết lớp nào học môn Tiếng Anh tốt hơn?
Lớp 10A học tốt hơn lớp 10B;
Lớp 10B học tốt hơn lớp 10A;
Hai lớp có học lực ngang nhau;
Không so sánh được.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Điểm trung bình của lớp 10A là
x1¯=6.6+7.10+8.12+9.9+10.76+10+12+9+7≈8,02
Điểm trung bình của lớp 10B là
x2¯=6.10+7.5+8.15+9.7+10.610+5+15+7+6≈7,86
Ta thấy x1 > x2, do đó lớp 10A học môn Tiếng Anh tốt hơn lớp 10B.
Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp 10A, 10B được thống kê trong bảng dưới đây:
Điểm Lớp | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
10A | 6 | 10 | 12 | 9 | 7 |
10B | 10 | 5 | 15 | 7 | 6 |
Sử dụng số trung vị, hãy cho biết lớp nào học môn Tiếng Anh tốt hơn?
Lớp 10A học tốt hơn lớp 10B;
Lớp 10B học tốt hơn lớp 10A;
Hai lớp có học lực ngang nhau;
Không so sánh được.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
* Sắp xếp số điểm của lớp 10A theo thứ tự không giảm ta có
6; …; 6⏟6; 7; …; 7⏟10; 8; …; 8⏟12; 9; …; 9⏟9; 10; …; 10⏟7
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 6 + 10 + 12 + 9 + 7 = 44 nên trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ 22 và 23.
Vậy Me1 = 8+82=8.
* Sắp xếp số điểm của lớp 10B theo thứ tự không giảm ta có
6; …; 6⏟10; 7; …; 7⏟5; 8; …; 8⏟15; 9; …; 9⏟7; 10; …; 10⏟6
Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 10 + 5 + 15 + 7 + 6 = 43 nên trung vị là số liệu thứ 22.
Vậy Me2 = 8.
Vì Me1 = Me2 điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp là như nhau.
Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp 10A, 10B được thống kê trong bảng dưới đây:
Điểm Lớp | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
10A | 6 | 10 | 12 | 9 | 7 |
10B | 10 | 5 | 15 | 7 | 6 |
Sử dụng mốt, so sánh điểm của hai lớp 10A và 10B.
Điểm lớp 10A cao hơn lớp 10B;
Điểm lớp 10A thấp hơn lớp 10B;
Điểm của hai lớp ngang nhau;
Không so sánh được.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta thấy:
+ Số học sinh đạt điểm 8 của lớp 10A lớn hơn số học sinh đạt điểm 6, 7, 9, 10 nên mốt của lớp 10A là M0A = 8.
+ Số học sinh đạt điểm 8 của lớp 10B lớn hơn số học sinh đạt điểm 6, 7, 9, 10 nên mốt của lớp 10A là M0B = 8.
Vì mốt của lớp 10A bằng mốt của lớp 10B nên điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp 10A và 10B ngang nhau.
