Trắc nghiệm Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm lớp 10 (có đáp án)
15 câu hỏi
Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia kết quả được ghi lại trong bảng phân bố như sau
Điểm | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số lần | 4 | 3 | 8 | 9 | 6 |
Khi đó điểm trung bình cộng là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
8,33;
8,34;
8,31;
8,32.
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overline x = \frac{{6.4 + 7.3 + 8.8 + 9.9 + 10.6}}{{30}} = 8,33\)3333333…
Điểm trung bình cộng làm tròn đến hàng phần trăm là 8,33.
Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh được cho như sau
6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; 9. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
6;
7;
8;
9.
Đáp án đúng là: B
Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9.
Dãy số trên có tất cả 10 giá trị, 2 giá trị chính giữa bằng 7. Vậy số trung vị của mẫu số liệu trên là (7 + 7):2 = 7.
Cho mẫu số liệu thống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Mốt của mẫu số liệu trên bằng
6;
7;
5;
9.
Đáp án đúng là: C
Ta có giá trị 5 xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu trên. Vậy mốt bằng 5
Điểm thi học kỳ 11 môn của một học sinh như sau: 4; 6; 5; 7; 5; 5; 9; 8; 7; 10; 9. Số trung bình và trung vị lần lượt là
6 và 5;
6, 52 và 5;
6,73 và 7;
6,81 và 7.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\overline x = \frac{{4 + 6 + 5 + 7 + 5 + 5 + 9 + 8 + 7 + 10 + 9}}{{11}} = 6,81\)
Sắp xếp số theo thứ tự không giảm 4; 5; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 9; 10. Dãy số liệu có tất cả 11 giá trị là số lẻ nên ta có số chính giữa của dãy số liệu có giá trị bằng 7, nên số trung vị là 7.
Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là
Q1 = 350; Q2 = 375; Q3 = 400;
Q1 = 350; Q2 = 400; Q3 = 400;
Q1 = 300; Q2 = 375; Q3 = 400;
Q1 = 350; Q2 = 400; Q3 = 350.
Đáp án đúng là: A
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 300; 350; 350; 350; 350; 400; 400; 400; 450; 450.
Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa
Q2 = (350 + 400) : 2 = 375.
Ta tìm Q1 là trung vị nửa số liệu bên trái của Q2 là 300; 350; 350; 350; 350 gồm 5 giá trị và tìm được Q1 = 350.
Ta tìm Q3 là trung vị nửa số liệu bên phải của Q2 là 400; 400; 400; 450; 450 gồm 5 giá trị và tìm được Q3 = 400.
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: Q1 = 350; Q2 = 375; Q3 = 400;
Số đo cỡ áo của 10 học sinh lớp 9 được cho bởi số liệu sau: 36; 37; 38; 36; 36; 38; 37; 39; 37; 38. Tứ phân vị của số liệu là
Q1 = 36; Q2 = 37; Q3 = 38;
Q1 = 37; Q2 = 36; Q3 = 38;
Q1 = 36; Q2 = 38; Q3 = 37;
Q1 = 37; Q2 = 38; Q3 = 39.
Đáp án đúng là: A
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 36; 36; 36; 37; 37; 37; 38; 38; 38; 39.
Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa
Q2 = (37 + 37) : 2 = 37
Ta tìm Q1 là trung vị nửa số liệu bên trái của Q2 là 36; 36; 36; 37; 37 gồm 5 giá trị và tìm được Q1 = 36
Ta tìm Q3 là trung vị nửa số liệu bên phải của Q2 là 37; 38; 38; 38; 39 gồm 5 giá trị và tìm được Q3 = 38.
Vậy tứ phân vị của số liệu là Q1 = 36; Q2 = 37; Q3 = 38.
Điểm toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6 là 5; 5; 3; 6; 7; 7; 8; 8; 9. Điểm trung bình của cả nhóm là
6,44;
7;
7,11;
8,1.
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overline x = \frac{{5 + 5 + 3 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9}}{9} \approx 6,44\).
Vậy điểm trung bình của cả nhóm là 6,44.
Khối lượng 20 củ khoai tây thu hoạch tại nông trường được ghi lại như sau: 90; 73; 88; 99; 100; 102; 111; 96; 79; 93; 81; 94; 96; 93; 93; 95; 82; 90; 106; 103 (đơn vị: gam). Tứ phân vị của số liệu là
Q1 = 88; Q2 = 93; Q3 = 99;
Q1 = 88; Q2 = 93,5; Q3 = 99,5;
Q1 = 89; Q2 = 93; Q3 = 99;
Q1 = 89; Q2 = 93,5; Q3 = 99,5.
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 73; 79; 81; 82; 88; 90; 90; 93; 93; 93; 94; 95; 96; 96; 99; 100; 102; 103; 106; 111
Vì n = 20 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa
Q2 = (93 + 94) : 2 = 93,5
Ta tìm Q1 là trung vị nửa số liệu bên trái của Q2 là 73; 79; 81; 82; 88; 90; 90; 93; 93; 93 gồm 10 giá trị, hai số chính giữa là 88. 90. Do đó Q1 = (88 + 90) : 2 = 89
Ta tìm Q3 là trung vị nửa số liệu bên phải của Q2 là 94; 95; 96; 96; 99; 100; 102; 103; 106; 111 gồm 10 giá trị, hai giá trị chính giữa là 99, 100, Do đó Q3 = (99 + 100) : 2 = 99,5.
Vậy Q1 = 89; Q2 = 93,5; Q3 = 99,5.
Tuổi thọ của 20 bóng đèn được thắp thử được ghi lại ở bảng số liệu sau (đơn vị: giờ)
Giờ thắp | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 |
Số bóng | 4 | 6 | 7 | 3 |
Tuổi thọ trung bình của số bóng đèn trên là
1173,5;
1174,5;
1175,5;
1176,5.
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\overline x = \frac{{4.1160 + 6.1170 + 7.1180 + 3.1190}}{{20}} = 1174,5\)
Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 10; 6,7; 12 (đơn vị: triệu đồng). Tìm số trung vị của số liệu trên
8,4;
6,9;
7,2;
8.2.
Đáp án đúng là: C
Ta sắp xếp dãy số theo thứ tự không giảm như sau: 6,5; 6,7; 6,9; 7,2; 8,4; 10; 12
Dãy số trên có tất cả 7 giá trị nên số trung vị là giá trị chính giữa của số liệu bằng 7,2.
Vậy số trung vị của mẫu số liệu bằng Q2 = 7,2.
Năng xuất lúa của 3 hộ gia đình tại xã A như sau
Hộ gia đình | Năng xuất lúa(tạ/ha) | Diện tích trồng (ha) |
1 | 40 | 2 |
2 | 36 | 4 |
3 | 38 | 4 |
Năng xuất lúa trung bình của toàn bộ 3 hộ gia đình trên là
38;
37,6;
38,5;
39.
Đáp án đúng là: B
Tổng sản lượng lúa thu hoạch được của cả 3 hộ gia đình là: 376 (tạ)
Năng xuất lúa trung bình của toàn bộ 3 hộ gia đình trên là: \(\overline x = \frac{{376}}{{10}} = 37,6\) (tạ/ha)
Giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân trong một công ty là: 180; 200; 210; 190; 210; 190; 220. Mốt của mẫu số liệu trên là
210;
220;
190, 210;
180, 220.
Đáp án đúng là: C
Ta thấy trong mẫu số liệu giá trị thành phẩm quy ra tiền của công nhân có 190 và 210 xuất hiện nhiều nhất (2 lần). Vậy mốt của mẫu số liệu là 190, 210.
Khối lượng 10 con cá chép bất kỳ trong hồ được thống kê bởi mẫu số liệu sau: 640; 645; 650; 650; 645; 650; 650; 645; 650; 640 (đơn vị: gam). Khối lượng trung bình của 10 con cá chép trong mẫu số liệu trên là
650;
645;
646,5;
645,5.
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overline x = \frac{{640 + 645 + 650 + 650 + 645 + 650 + 650 + 645 + 650 + 640}}{{10}} = 646,5\).
Vậy khối lượng trung bình của 10 con cá chép trong mẫu số liệu trên là 646,5 kg.
Tiền thưởng của 20 công nhân trong một công ty được thống kê bởi mẫu số liệu: 3; 2; 4; 4; 5; 4; 3; 4; 5; 3; 5; 2; 2; 4; 5; 4; 3; 5; 4; 5 (đơn vị: triệu đồng). Tứ phân vị của mẫu số liệu là
Q1 = 2; Q2 = 4; Q3 = 5;
Q1 = 3; Q2 = 3; Q3 = 5;
Q1 = 2; Q2 = 3; Q3 = 4;
Q1 = 3; Q2 = 4; Q3 = 5.
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5.
Vì n = 20 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa
Q2 = (4 + 4) : 2 = 4
Ta tìm Q1 là trung vị nửa số liệu bên trái của Q2 là 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4 gồm 10 giá trị, hai số chính giữa là 3 và 3. Do đó Q1 = (3 + 3) : 2 = 3
Ta tìm Q3 là trung vị nửa số liệu bên phải của Q2 là 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5 gồm 10 giá trị, hai giá trị chính giữa là 5 và 5. Do đó Q3 = (5 + 5) : 2 = 5.
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu Q1 = 3; Q2 = 4; Q3 = 5
Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. khối lượng trung bình của mỗi nhóm là 50 kg; 45 kg; 40 kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là
45 kg;
43,5 kg;
40,5 kg;
42,5 kg.
Đáp án đúng là: B
Tổng khối lượng của 3 nhóm học sinh là: 50.10 + 15.45 + 25.40 = 2170 (kg)
Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là: \(\overline x = \frac{{2175}}{{10 + 15 + 25}} = 43,5\) (kg).
