20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
35 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Số lượng bó hoa mà cửa hàng hoa bán được trong một tuần cho theo biểu đồ sau:
Số lượng bó hoa trung bình mà của hàng đó bán được trong một ngày?
.
.
.
.
Đáp án đúng là: B
Số lượng bó hoa trung bình mà của hàng đó bán được trong một ngày là
.
Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 2022 của ba hợp tác xã ở một địa phương như sau:
Hợp tác xã | Năng suất lúa (tạ/ha) | Diện tích trồng lúa (ha) |
A | 40 | 150 |
B | 38 | 130 |
C | 36 | 120 |
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
a) Sản lượng lúa của hợp tác xã A là: 
(tạ).
a) Đúng. Ta biết: Sản lượng thu được 
(Năng suất 
Diện tích
.
Sản lượng lúa của hợp tác xã A là: 
(tạ).
b) Sản lượng lúa của hợp tác xã B là: 
(tạ).
b) Sai. Sản lượng lúa của hợp tác xã B là: 
(tạ).
c) Sản lượng lúa của hợp tác xã C là: 
(tạ).
c) Sai. Sản lượng lúa của hợp tác xã C là: 
(tạ).
d) Năng suất lúa trung bình của toàn bộ ba hợp tác xã là: 
(tạ/ha).
d) Đúng. Tổng sản lượng lúa của ba hợp tác xã là: 
(tạ).
Tổng diện tích trồng của cả ba hợp tác xã là: 
.
Năng suất lúa trung bình của toàn bộ ba hợp tác xã là: 
(tạ/ha).
Số điểm mà bảy vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu được thống kê theo biểu đồ dưới đây:
Trung vị của mẫu số liệu trên là
.
.
.
.
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 
.
Vì cỡ mẫu 
là số lẻ, nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị thứ tư. Do đó, 
.
Bảng số liệu sau cho biết mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty (đơn vị: nghìn đồng).
20910 | 76000 | 20350 | 20060 |
21410 | 20110 | 21410 | 21360 |
20350 | 21130 | 20960 | 125000 |
a) Mức lương trung bình các cán bộ nhân viên là: 
(nghìn đồng).
a) Đúng. Mức lương trung bình các cán bộ nhân viên là:
(nghìn đồng).
b) Mức lương lớn nhất là 
.
b) Sai. Sắp theo thứ tự không giảm bảng lương ta được: 
.
Vậy mức lương lớn nhất là 125000 (nghìn đồng).
c) Số trung vị là: 
(nghìn đồng)
c) Đúng. Số trung vị là: 
(nghìn đồng).
d) Có thể lấy mức lương bình quân làm giá trị đại diện
d) Sai. Số trung vị đại diện cho mức lương trung bình của cán bộ nhân viên của công ty, vì trong trường hợp này chênh lệch giữa các số liệu quá lớn nên không thể lấy mức lương bình quân làm giá trị đại diện.
Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đọc trong tháng 1 năm 2025, lớp 10A thu được kết quả như bảng sau:
Hỏi trong tháng 1 năm 2025 trung bình mỗi bạn đọc bao nhiêu cuốn sách?
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
Vậy trong tháng 1 năm 2025 trung bình mỗi bạn đọc 
cuốn sách.
Hai phương pháp học Toán khác nhau được áp dụng cho lớp 10A, 10B. Sau một học kì, điểm khảo sát của hai lớp như sau:
LỚP A |
| LỚP B | ||||||||
2 | 7 | 6 | 3 | 9 |
| 6 | 7 | 6 | 4 | 7 |
8 | 6 | 7 | 9 | 2 |
| 9 | 3 | 8 | 7 | 5 |
5 | 7 | 5 | 9 | 8 |
| 5 | 6 | 8 | 7 | 4 |
8 | 7 | 4 | 3 | 5 |
| 5 | 3 | 10 | 7 | 9 |
5 | 4 | 5 | 7 | 7 |
| 6 | 7 | 6 | 7 | 5 |
a) Điểm trung bình của hai lớp là bằng nhau.
a) Sai. Số trung bình là 
, 
.
b) Số trung vị của hai bảng số liệu bằng nhau
b) Đúng. Đối với lớp A: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm
Số trung vị của mẫu số liệu là 
.
Đối với lớp B: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm
Số trung vị của mẫu số liệu là 
.
c) Mốt của hai bảng số liệu bằng nhau
c) Đúng. Đối với lớp A: điểm 7 xuất hiện 6 lần là nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là
.
Đối với lớp B: điểm 7 xuất hiện 7 lần là nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là 
.
d) Phương pháp lớp A hiệu quả hơn lớp B
d) Sai. Đối với lớp A: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm
.
Tứ phân vị 
.
Đối với lớp B: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm
Tứ phân vị 
.
Dựa vào các số liệu trên thì điểm trung bình lớp 10B cao hơn; Tứ phân vị mẫu số liệu lớp B thể hiện độ phân tán điểm đều hơn, không chênh lệch nhau nhiều nên phương pháp lớp B hiệu quả hơn, chất lượng học tập đồng đều hơn.
Tiền thưởng của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây:
Tiền thưởng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Cộng |
Tần số | 10 | 12 | 11 | 15 | 2 | 50 |
Tìm Mốt 
.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: A
Ta thấy giá trị 4 có tần số lớn nhất là 15 nên 
.
Bác Nam và Bác Linh ghi lại số cuộc điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2024 ở bảng sau:
a) Mốt của mẫu số liệu của Bác Nam là 
.
a) Đúng. Ta có số ngày có một cuộc gọi là 3 ngày nên mốt của mẫu số liệu của Bác Nam là 
.
b) Số trung bình của số cuộc điện thoại mà Bác Linh gọi là 
.
b) Đúng. Ta có số trung bình của số cuộc điện thoại mà Bác Linh gọi là
.
c) Xét theo số trung bình Bác Nam gọi điện thoại thường xuyên hơn.
c) Sai. Ta có số trung bình của số cuộc điện thoại mà Bác Nam gọi là
.
Do đó xét theo số trung bình Bác Linh gọi điện thoại thường xuyên hơn.
d) Nên dùng trung vị để so sánh số cuộc gọi của Bác Nam và Bác Linh.
d) Đúng.
|
|
|
|
Bác Nam | 1 | 3,5 | 5 |
Bác Linh | 1 | 2 | 3 |
Dựa vào bảng trên ta thấy nên dùng trung vị để so sánh số cuộc gọi của Bác Nam và Bác Linh.
Người ta đo chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành trong bể nuôi như sau:
48 53 51 31 53 112 52.
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
.
.
.
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp mẫu số liệu thành một dãy không giảm, ta được: 31 48 51 52 53 53 112.
Số giá trị của mẫu số liệu là 
, nên trung vị của mẫu số liệu là: 
Khối lượng cơ thể lúc trưởng thành của 
con chim được ghi lại ở bảng sau:
a) Mốt của mẫu số liệu trên là 
gam.
a) Đúng. Ta thấy khối lượng cơ thể lúc trưởng thành của con chim có giá trị 
gam là xuất hiện nhiều nhất. Như vậy mốt của mẫu số liệu trên là .
b) Tứ phân vị dưới của mẫu số liệu trên là 
.
b) Sai. Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được
.
Ta thấy dãy số liệu trên có 11 giá trị nên trung vị là số hạng đứng thứ 6: 
.
Nửa số liệu bên trái 
gồm 
. Trung vị của nửa số liệu bên trái là tứ phân vị dưới 
.
c) Khối lượng trung bình của 
con chim đó khoảng 
gam.
c) Đúng. Khối lượng trung bình của 
con chim đó là:
.
d) Mẫu số liệu tập trung mật độ cao bên phải 
và mật độ thấp bên trái .
d) Đúng. Các tứ phân vị trong mẫu số liệu trên là: 
. Ta thấy khoảng cách từ 
đến 
là 
, trong khi đó khoảng cách từ 
đến là 
. Điều này cho thấy mẫu số liệu tập trung mật độ cao bên phải , và mật độ thấp bên trái .
Điểm kiểm tra môn Toán của 12 học sinh trong một tổ được thống kê như sau:
10 91089109789109
Hãy tính điểm trung bình của các học sinh trên.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: C
Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:
7889999910101010
Điểm trung bình của 12 học sinh là:
.
Cho biểu đồ hình quạt biểu diễn điểm kiểm tra môn toán của 40 học sinh.
Trung vị của mẫu số liệu trên là
.
.
.
Đáp án đúng là: D
Cỡ mẫu là 
.
Từ biểu đồ, ta có bảng tần số:
Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
Trung vị của mẫu số liệu là 
.
Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 20 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
3537 39 41 38 40 40 37 39 38
38 36 37 42 38 35 38 36 38 35
Tìm mốt cho mẫu số liệu trên.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: D
Từ mẫu số liệu, ta có bảng tần số:
Cỡ giày số 38 được nhiều người mua nhất nên mốt là 38.
Tiền thưởng của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây
Tính mốt 
.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: B
Dựa vào biểu đồ ta thấy số người trong công ty nhận tiền thưởng 12 triệu nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu là: 
.
Mẫu số liệu đo cân nặng của 10 học sinh lớp 3 tại 1 trường tiểu học như sau:
Hãy tìm tứ phân vị cho mẫu số liệu này.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: A
Trước hết, ta sẽ sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
Vì cỡ mẫu là 
, là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: 
.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 
nên 
.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 
nên 
.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho biểu đồ hình tròn mô tả điểm khảo sát môn toán của 40 học sinh lớp 10A ở một trường phổ thông như sau:
Hãy tính điểm trung bình của lớp 10A.
Từ biểu đồ ta có bảng phân bố tần số điểm toán của học sinh lớp 10A như sau:
Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Tổng |
Tỉ lệ % | 7,5 | 17,5 | 22,5 | 27,5 | 15 | 10 | 100 |
Số HS | 3 | 7 | 9 | 11 | 6 | 4 | 40 |
Điểm trung bình bài kiểm tra toán của lớp 10A là:
.
Đáp án: 7,55.
Theo dõi thời gian xạc đầy chiếc điện thoại trong tháng 10, bạn Dung thu được kết quả thể hiện trong bảng sau:
Biết rằng thời gian xạc đầy điện thoại trung bình trong tháng 10 là 62 phút. Hãy cho biết trung vị của mẫu số liệu trên.
Tháng 10 có 31 ngày nên ta có phương trình 
(1).
Mặt khác, thời gian xạc đầy điện thoại trung bình trong tháng 10 là 65 phút nên ta có phương trình
(2).
Từ (1) và (2) suy ra 
.
Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm theo đơn vị phút, ta được:
.
Vì mẫu số liệu có 31 số hạng nên trung vị của mẫu là 
phút.
Đáp án: 62.
Bạn Út ghi lại khối lượng của 100 quả xoài Keo được mô tả ở biểu đồ sau:
Trong 100 quả xoài trên có bao nhiêu quả có khối lượng lớn hơn giá trị trung bình của 100 quả xoài đó?
Từ biểu đồ ta có bảng phân bố tần số sau
Khối lượng trung bình của 100 quả xoài Keo là
Vậy trong 100 quả xoài trên có 60 quả có khối lượng lớn hơn giá trị trung bình của của 100 quả xoài đó.
Đáp án: 60.
Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 20 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
35 37 39 41 38 40 40 37 39 38
38 36 37 42 38 35 38 36 38 35
Gọi 
lần lượt là các giá trị tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba của mẫu số liệu. Tính 
.
Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:
35 35 35 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 40 40 41 42.
Trung vị của mẫu số liệu là: 
.
Tứ vị phân thứ nhất là 
.
Tứ vị phân thứ ba là 
.
Vậy 
.
Đáp án: 150.
Cho bảng phân bố tần số như sau:
Tìm 
để 
là hai mốt của bảng số liệu trên.
Ta có 
là hai mốt của bảng phân bố tần số nên
Đáp án: 8.
