Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm lớp 10 (có lời giải) - Đề 2

Chọn C

Ta có \({M_e} = \frac{{4 + 5}}{2} = 4,5\).

Chọn B

* Khi sắp xếp \(40\)giá trị theo thứ tự không giảm thì giá trị thứ \(20\) và \(21\)của dãy cùng bằng \(6\). Do đó số trung vị của bảng số liệu là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa, tức là số trung vị là \(6\)

Chọn C

Các số liệu đã được xếp theo thức tự tăng dần.

Tổng số có 35 số liệu nên số trung vị là giá trị ở vị trí 18.

Vậy số trung vị là 7.

Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là \(\bar x = \frac{{112 + 111 + 112 + 113 + 114 + 116 + 115 + 114 + 115 + 114}}{{10}} \approx 113,6\)(kg/sào).

Ta viết lại mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{111}&{112}&{112}&{113}&{114}&{114}&{114}&{115}&{115}&{116}\end{array}\)

Vì số giá trị của mẫu \(n = 10\) (chẵn) nên trung bình cộng hai số chính giữa mẫu chính là trung vị, vậy trung vị là: \(\frac{{114 + 114}}{2} = 114\).

Trong mẫu trên, giá trị 114 xuất hiện nhiều nhất (3 lần) nên 114 là mốt của mẫu số liệu đã cho.

a) Viết mẫu theo thứ tự không giảm: \(58\,\,\,69\,\,\,69\,\,\,74\,\,\,75\,\,\,75\,\,\,77\,\,\,81\,\,\,87\,\,\,88\,\,\,92\,\,\,97\)(số các giá trị là chẵn)

b) Ta có trung vị của mẫu là: \({Q_2} = \frac{{75 + 77}}{2} = 76\).

Xét nửa mẫu bên trái: \[58\,\,\,\,69\,\,\,\,69\,\,\,\,74\,\,\,\,75\,\,\,\,75\]; trung vị \({Q_1} = \frac{{69 + 74}}{2} = 71,5\).

Xét nửa mẫu bên phải: \[77\,\,\,\,81\,\,\,\,87\,\,\,\,88\,\,\,\,92\,\,\,\,97\]; trung vị \({Q_3} = \frac{{87 + 88}}{2} = 87,5\).

Vậy tứ phân vị là: \({Q_1} = 71,5,{Q_2} = 76,{Q_3} = 87,5\).

Tứ phân vị được mô tả như sau:

Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: \(8\,\,\,17\,\,\,21\,\,\,35\,\,\,43\,\,\,55\,\,\,59\,\,\,72\,\,\,74\)

Mẫu này có số giá trị là lẻ nên trung vị là \({Q_2} = 43\).

Xét nửa bên trái mẫu (không tính \({Q_2}\) ): \(8\quad 17\quad 21\quad 35;{Q_1} = \frac{{17 + 21}}{2} = 19\).

Xét nửa bên phải mẫu (không tính \({Q_2}\) ): \(55\quad 59\quad 72\quad 74;{Q_3} = \frac{{59 + 72}}{2} = 65,5\).

Vậy tứ phân vị gồm: \({Q_1} = 19,{Q_2} = 43,{Q_3} = 65,5\).

a) Áp dụng công thức \(\bar x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} +  \ldots  + {n_k}{x_k}}}{n}\) ta có: \(\bar x = \frac{{100.15 + 150.25 + 300.31 + 350.26 + 400.12 + 500.4}}{{15 + 25 + 31 + 26 + 12 + 4}} \approx 269,469\) (nghìn).

b) Loại quạt có giá tiền 300 nghìn được bán ra với số lượng nhiều nhất (31 chiếc) nên mốt của mẫu số liệu trên là 300.

Số trung bình là: \(\bar x = \frac{{650 + 840 +  \ldots  + 3000}}{7} = \frac{{9070}}{7} \approx 1295,71\) (nghìn). Số trung vị của mẫu là 720 (nghìn).

Trong bảng phân bố trên, hai giá trị 700 và 900 có cùng tần số lớn nhất là 6. Do đó ta có hai mốt là: 700 và 900.

Tỉ lệ phần trăm tăng thêm của số sản phẩm bán ra mỗi tháng được tính ở bảng dưới đây.

Ta thấy tỉ lệ tăng của tháng 4 và tháng 5 đều khác xa \(5\% \), Do đó trong bảng số liệu đã cho, số sản phẩm của tháng 4 là không chính xác.

a) Ta có số trung bình của mẫu là: \(\bar x = \frac{{2 + 3 + 7 + 4 + 5 + 3 + 4 + 4}}{8} = \frac{{32}}{8} = 4\).

b) Ta có số trung bình của mẫu là:

\(\bar x = \frac{{1 + 3 + 1 + 4 + 5 + 3 + 2 + 4 + 4}}{9} = \frac{{27}}{9} = 3\).

Ta có số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\bar x = \frac{{12.3 + 13.7 + 14.4 + 15.5 + 16.4}}{{23}} = \frac{{322}}{{23}} = 14.\)