Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

Chọn B

Nếu xếp điểm của học sinh thành 1 dãy không giảm thì 2 số đứng giữa là 7 và 8. Suy ra số trung vị là \({M_e} = \frac{{7 + 8}}{2} = 7,5\)

Chọn B

Ta có\(M_{_O}^{\left( 1 \right)} = {x_2}\,;\,M_{_O}^{\left( 2 \right)} = {x_4}\) là hai mốt của bảng phân bố tần số nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{n^2} + 7 = 9n - 1}\\{9n - 1 > 17}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{n^2} - 9n + 8 = 0}\\{n > 2}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 1(l)}\\{n = 8(tm)}\end{array}} \right.}\\{n > 2}\end{array}} \right. \Rightarrow n = 8.\)

Chọn C

Mẫu thống kê trên có \(11\) số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm là: \[2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,7;\,8;\,9;\,9;\,10\].

Số trung bình là : \(\overline x  = \frac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 2.7 + 8 + 2.9 + 10}}{{11}}\)\( = \frac{{70}}{{11}} \approx 6,36\).

Trung vị của mẫu số liệu trên là \({M_e} = 7\).

Ta biết: Sản lượng thu được \( = \) (Năng suất \() \times (\)Diện tích\()\).

Sản lượng lúa của hợp tác xã \(A\) là: \(40 \times 150 = 6000\) (tạ).

Sản lượng lúa của hợp tác xã B là: \(38 \times 130 = 4940\) (tạ).

Sản lượng lúa của hợp tác xã \(C\) là: \(36 \times 120 = 4320\) (tạ).

Tổng sản lượng lúa của ba hợp tác xã là: \(6000 + 4940 + 4320 = 15260\) (tạ).

Tổng diện tích trồng của cả ba hợp tác xã là: \(150 + 130 + 120 = 400(ha)\).

Năng suất lúa trung bình của toàn bộ ba hợp tác xã là: \(\frac{{15260}}{{400}} = 38,15\) (tạ/ha).

Số trung bình của mẫu: \(\bar x = \frac{{12 + 15 + 18 +  \ldots  + 20 + 17}}{{12}} = \frac{{47}}{3} \approx 15,67\) (triệu đồng).

Sắp xếp các số trong mẫu theo thứ tự không giảm:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{12}&{13}&{13}&{14}&{15}&{15}&{16}&{17}&{17}&{18}&{18}&{20}\end{array}\)

Số trung vị là: \(\frac{{15 + 16}}{2} = 15,5\).

Số trung bình là: \(\bar x = \frac{{47 + 54 +  \ldots  + 36 + 58}}{{23}} \approx 48,39\).

Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm: \(21\,\,\,33\,\,\,36\,\,\,36\,\,\,36\,\,\,43\,\,\,43\,\,\,45\,\,\,45\,\,\,45\,\,\,47\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{50}&{50}&{50}&{53}&{54}&{54}&{61}&{62}&{65}&{67}&{58}&{59;}\end{array}(n = 23)\).

Số trung vị là 50.

a) Số trung bình là: \(\bar x = \frac{{9.1 + 10.1 + 11.3 +  \ldots  + 18.10 + 19.2}}{{100}} = \frac{{1523}}{{100}} \approx 15,23\).

b) Vì số liệu đứng thứ 50 là 15, thứ 51 là 16 nên số trung vị là: \(\frac{{15 + 16}}{2} = 15,5\).

Ta thấy giá trị 16 xuất hiện với tần số lớn nhất là 24, vì vậy mốt của mẫu là 16. Ý nghĩa: Số trung vị \((15,5)\) có thể đại diện cho các giá trị của mẫu số liệu. Giá trị mốt (16) cho ta thấy tỉ lệ học sinh đạt điểm \(16/20\) cao hơn tỉ lệ học sinh đạt các mức điểm khác trong mẫu.

Ta có số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\bar x = 4.0,1 + 5.0,45 + 6.0,2 + 7.0,1 + 8.0,15 = 5,75.{\rm{ }}\)

Sắp xếp mẫu: \(2;3;3;4;4;4;5;7\). Kích thước mẫu là 8 (chẵn).

Khi đó trung vị của mẫu là trung bình cộng của giá trị thứ 4 và 5 là \({M_e} = \frac{1}{2}(4 + 4) = 4\).

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = \frac{1}{2}(3 + 3) = 3\).

Tứ phân vị thứ hai là \({Q_2} = {M_e} = 4\).

Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = \frac{1}{2}(4 + 5) = 4,5\).

Tỉ lệ phần trăm tăng thêm của số sản phẩm bán ra mỗi tháng được tính ở bảng dưới đây

Tỉ lệ tăng của tháng 5 và tháng 6 đều rất khác so với \(25\% \), do đó số liệu trong tháng 5 là không chính xác.

Theo bảng thống kê đã cho, sĩ số tối đa của mỗi lớp theo từng khối cho ở bản sau:

Theo thông tin hiệu trưởng cung cấp thì thông tin Khối 12 đã bị thống kê sai vì Hiệu trưởng trường đó cho biết sĩ số mỗi lớp trong trường đều không vượt quá 40 học sinh nhưng khi thống kê thì sĩ số khối 12 vượt quá số học sinh tối đa (600 học sinh).

Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên ta lập bảng sau:

Do mỗi người có thể may được từ 7 đến 10 sản phẩm nên tổ may có thể may được từ 35 đến 50 sản phẩm.

Vậy tổ trưởng đã thống kê chưa đúng. Do ngày thứ năm được ghi nhận là 60 sản phẩm.