10 Bài tập Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định nghĩa: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số được viết dưới dạng y = log_ax (a > 0; a ≠ 1).

Vậy đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định nghĩa: Hàm số mũ với cơ số a được viết dưới dạng y = a^x  với a > 0, a ≠ 1.

Vậy đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: D

Ta có:  $y={\log }_{2^{-2}}x={\log }_{\frac{1}{4}}x$

Do đó, hàm số đã cho là hàm số lôgarit với cơ số  $\frac{1}{4}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có:  $y=8^{\frac{x}{3}}={\left(8^{\frac{1}{3}}\right)}^x={\left(\sqrt[3]{8}\right)}^x$.

Vậy cơ số của hàm số mũ  $y=8^{\frac{x}{3}}$ là  $\sqrt[3]{8}$.

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định nghĩa hàm số mũ: Hàm số y = a^x  với a > 0, a ≠ 1 được gọi là hàm số mũ với cơ số a.

Do đó,  $y=3^x$ là hàm số mũ.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

 $y={\left(\sqrt{2}\right)}^{-x}={\left[{\left(\sqrt{2}\right)}^{-1}\right]}^x={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^x$

Vậy hàm số mũ  $y={\left(\sqrt{2}\right)}^{-x}$ có cơ số là  $\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định nghĩa hàm số lôgarit: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số được viết dưới dạng y = log_ax (a > 0; a ≠ 1).

Do đó, hàm số lôgarit  $y={\log }_{\frac{2}{3}}x$ có cơ số là  $\frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: C

a)  $y={\log }_{3}x$ là hàm lôgarit cơ số a = 3.       

b)  $y={\log }_{\frac{1}{4}}x$ là hàm lôgarit cơ số  $a=\frac{1}{4}$.     

c)  $y={\log }_{x}5$ không phải hàm số lôgarit.

d)  $y=\ln x$ hàm số lôgarit cơ số  $a=e$.

e)  $y={\log }_x\left(2x+1\right)$ không phải hàm số lôgarit.      

Vậy có tất cả 3 hàm số lôgarit.

Đáp án đúng là: C