Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Vẽ đồ thị hàm số y=2x.

Vẽ đồ thị hàm số y=log32x

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y=log2(x−4);               

b) y=log0,2(x2+2x+1) ;      

c)y=log5xx−1.

So sánh các cặp số sau:

a) 1,04^1,7 và 1,04²;                 

b) 35−25 và 35−35;

c) 1,2^0,3 và 0,9^1,8;                   

d) 13−0,4 và 3^{– 0,2}  .

So sánh các cặp số sau:

a) 3 và 275;                 

b) 194 và 1273;

c) 153 và 255;                 

d) 0,7109 và 0,7910.

So sánh các cặp số sau:

a) log 4,9 và log 5,2;                      

b) log_0,3 0,7 và log_0,3 0,8;

c) logπ3 và log3π.

So sánh các cặp số sau:

a) 2log0,65 và 3log0,6233;                        

b) 6log₅ 2 và 2log₅ 6 ;

c) 12log2121 và 2log223;                   

d) 2log₃ 7 và 6 log₉ 4.

Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) y=f(x)=52x trên đoạn [−1; 4];

b) y=f(x)=13x  trên đoạn .

Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) y=f(x)=log13x trên đoạn 13;  3.

b) y=f(x)=log2(x+1) trên đoạn −12;  3.

Sau khi bệnh nhân uống một liệu thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức D(t) = D₀.a^t (mg) trong đó D₀và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc.

a) Tại sao có thể khẳng định rằng 0 < a < 1?

b) Biết rằng bệnh nhân đã uống 100 mg thuốc và sau 1 giờ thì lượng thuốc trong cơ thể còn 80 mg. Hãy xác định giá trị của D₀và a.

c) Sau 5 giờ, lượng thuốc đã giảm đi bao nhiêu phần trăm so với lượng thuốc ban đầu?