Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC ta được:

BC² = AC² + AB²

⇒ AC < BC, AB < BC

Mà BC là cạnh huyền và AB, AC là các cạnh góc vuông.

Vậy trong giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AHB và AHC ta có:

AB² = AH² + BH²

AC² = AH² + CH²

+) Nếu BH < CH thì AB < AC.

+) Nếu BH > CH thì AB > AC.

Vậy khẳng định đúng là HB > HC thì AB > AC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác HBA vuông ở B ta có:

AH² = BH² + AB²

⇒ AH > AB, AH > BH.

Đáp án đúng là: B

*) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông AHB và AHC ta có:

AB² = AH² + BH²

AC² = AH² + CH²

Vì AB < AC nên BH < CH.

*) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông BHD và BHC ta có:

BD² = BH² + DH²

CD² = CH² + DH²

Vì BH < CH nên BD < CD.

+) Vì tam giác AHB vuông nên AH < AB.

+) Vì tam giác ACH vuông nên AH < AC.

⇒ Khẳng định (I) đúng.

+) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông AHB và AHC ta được:

AB² = AH² + BH²

AC² = AH² + CH²

Nếu AB² < AC² thì AB < AC. Suy ra, BH < CH.

Nếu AB² > AC² thì AB > AC. Suy ra, BH > CH.

Do đó, BH < CH hoặc BH > CH.

⇒ Khẳng định (II) sai.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 3 cm, CA = 5 cm.

Ta có: AC² = AB² + BC² (vì 5² = 4² + 3²)

⇒ tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo)

Vì \[\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\HM \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow BC\,\,{\rm{//}}\,\,MH\] (từ vuông góc đến song song).

Vậy BC song song với MH.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 3 cm, CA = 5 cm.

Ta có: AC² = AB² + BC² (vì 5² = 4² + 3²)

⇒ tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo)

Vì \[\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\HM \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow BC\,\,{\rm{//}}\,\,MH\] (từ vuông góc đến song song).

Suy ra, BC song song với MH.

+) Xét tam giác AMH vuông tại M, ta có: \[\widehat {HAM} + \widehat {AHM} = 90^\circ \]

⇒ khẳng định A sai

+) \[\widehat {ABM} + \widehat {CHM} = 180^\circ \] (vô lý) vì \[\widehat {ABM} = 180^\circ \].

⇒ khẳng định B sai

+) Vì BC song song với MH nên \[\widehat {BCH} + \widehat {CHM} = 180^\circ \] (2 góc trong cùng phía bù nhau).

⇒ khẳng định C đúng

+) \[\widehat {CAB} = \widehat {BAH}\]

⇒ khẳng định D sai