10 Bài tập Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng (có lời giải)
10 câu hỏi
Chọn câu sai.
cosa⋅cosb=12cosa−b+cos(a+b);
sina⋅sinb=12sina−b−cos(a+b);
sina⋅sinb=12cosa−b−cos(a+b);
sina⋅cosb=12sina−b+sin(a+b).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
sina⋅sinb=12cosa−b−cos(a+b).
Chọn câu đúng.
cos3x⋅cos5x=12cos8x+cos2x;
cos3x⋅cos5x=12cos8x−cos2x;
cos3x⋅cos5x=12cos2x−cos8x;
cos3x⋅cos5x=12sin8x+sin2x.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
cos3x⋅cos5x=12cos8x+cos2x
=12cos−2x+cos8x =12cos2x+cos8x.
Giá trị của biểu thức A=cos2π7+cos4π7+cos6π7 bằng
12;
-12;
14;
-14.
Giá trị của biểu thức tanπ24+tan7π24 bằng
26−3;
26+3;
23−2;
23+2.
Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn cosa=13;cosb=14. Giá trị của biểu thức P=cos(a+b)cos(a−b) bằng
−133144;
−115144;
−117144;
−119144.
Tích số cos10°×cos30°×cos50°×cos70° bằng
116;
18;
316;
14.
Biểu thức A=12sin10°−2sin70° có giá trị đúng bằng
1;
−1;
2;
−2.
Viết biểu thức cos2xsin5xcos3x dưới dạng tổng ta được kết quả là
sin10x−sin6x+sin4x4;
sin10x+sin6x−sin4x4;
sin10x−sin6x−sin4x4;
sin10x+sin6x+sin4x4.
Biểu thức 2sinπ4+αsinπ4−α bằng
sin2α;
cos2α;
sinα;
cosα.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
2sinπ4+αsinπ4−α
=2⋅12cosπ4+α−π4−α−cosπ4+α+π4−α
=2⋅12cos2α−cosπ2
=cos2α
Tính giá trị A=cosπ12⋅cos5π12.
A=34;
A=12;
A=14;
A=3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
A=cosπ12⋅cos5π12=12cosπ12−5π12+cosπ12+5π12
=12cos−π3+cosπ2
=12cosπ3+cosπ2
=14
