Trắc nghiệm Công thức lượng giác lớp 11 (có đáp án)
12 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây đúng?
sin2018a=2018sina.cosa.
sin2018a=2018sin1009a.cos1009a.
sin2018a=2sinacosa.
sin2018a=2sin1009a.cos1009a.
Đáp án đúng là: D
Áp dụng công thức sin2α=2sinα.cosα ta được
sin2018a=2sin1009a.cos1009a
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
sin2x=1−cos2x2.
sin2x=1+cos2x2.
sinx=2sinx2cosx2.
cos3x=cos3x−sin3x.
Đáp án đúng là: D
Ta có cos3x=4cos3x−3cosx.
Công thức nào sau đây đúng?
cos3a=3cosa−4cos3a.
cos3a=4cos3a−3cosa.
cos3a=3cos3a−4cosa.
cos3a=4cosa−3cos3a.
Đáp án đúng là: B
Cho 0<α, β<π2 và thỏa mãn tanα=17,tanβ=34. Góc α+β có giá trị bằng
π3.
π4.
π6.
π2.
Đáp án đúng là: B
Ta có tanα+β=tanα+tanβ1−tanα.tanβ=17+341−17.34=1 suy ra a+b=π4.
Nếu tana+b=7, tana−b=4 thì giá trị đúng của tan 2a là
−1127.
1127.
-1327.
1327.
Đáp án đúng là: A
Ta có tan2a=tana+b+a−b=tana+b+tana−b1+tana+b.tana−b=7+41−7.4=−1127.
Rút gọn biểu thức M=tanx−tany.
M=tanx−y.
M=sinx+ycosx.cosy.
M=sinx−ycosx.cosy.
M=tanx−tany1+tanx.tany.
Đáp án đúng là: C
Ta có M=tanx−tany=sinxcosx−sin ycos y=sinxcos y−cosxsin ycosxcos y=sinx−ycosxcos y.
Giá trị của biểu thức P=sin5π18cosπ9−sinπ9cos5π18cosπ4cosπ12−sinπ4sinπ12 là
1 .
12.
22.
32.
Trong ΔABC, nếu sinBsinC=2cosA thì ΔABC là tam giác có tính chất nào sau đây?
Cân tại B
Cân tại A
Cân tại C
Vuông tại B
Cho góc α thỏa mãn π2<α<π và sinα=45. Tính P=sin2α+π.
P=−2425.
P=2425.
P=−1225.
P=1225.
Cho x,y là các góc nhọn và dương thỏa mãn cotx=34, coty=17. Tổng x + y bằng
π4.
3π4.
π3.
π
Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x2+px+q=0 q≠1 thì tanα+β bằng
pq−1.
-pq−1.
2p1−q.
-2p1−q.
Đáp án đúng là: A
Vì tanα, tanβ là hai nghiệm của phương trình x2+px+q=0 nên theo định lí Viet, ta có tanα+tanβ=− ptanα.tanβ=q.
Khi đó tanα+β=tanα+tanβ1−tanαtanβ=pq−1.
Nếu α+β+γ=π2 và cotα+cotγ=2cotβ thì cotα.cotγ bằng
3.
-3.
3
-3
