Đề thi
1 bài tập Chứng minh đẳng thức (có lời giải)
AdminToánLớp 937 lượt thi
1 câu hỏi
1. Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh:
a) \({\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2} = 6 - 2\sqrt 5 \). b) \(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 1\).
Xem đáp án
a) Ta có \({\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 2.\sqrt 5 .1 + {1^2} = 5 - 2\sqrt 5 + 1 = 6 - 2\sqrt 5 \).
b) Áp dụng câu a, ta có:
\(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } - \sqrt 5 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 5 = \left| {\sqrt 5 - 1} \right| - \sqrt 5 = \sqrt 5 - 1 - \sqrt 5 = - 1\).
