Giải SGK Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai có đáp án

Hai bến thuyền A và B nằm sát con đường vuông góc với nhau cách chỗ giao nhau lần lượt là 2 km và 3 km (hình bên). Một ca nô chạy thẳng từ A đến B. Quãng đường ca nô đi được dài bao nhiêu kilômét?

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi P, y là số thực được biểu diễn bởi Q.

Thay mỗi    ?    bằng số thích hợp để có các đẳng thức: x2  =     ?    ,  y2  =     ?   .

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36;

b) 449;

c) 1,44;

d) 0.

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:

a) 11;

b) 2,5;

c) −0,09.

Tính:

a) 1600;

b) 0,81;

c) 925.

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

 a) 11;

b) 7,64;

c) 23.

Sử dụng máy tính cầm tay để:

 a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

b) Tính giá trị của biểu thức 5−12 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm).

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Với giá trị nào của x thì biểu thức A=3x+6 xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho biểu thức P=a2−b2. Tính giá trị của P khi:

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = −5;

c) a = 2, b = −4.

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1 000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c) 481;

d) 0,09.

Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

 a) 54;

b) 24,68;

c)5+6+7.

Tính giá trị của các biểu thức:

a) 5,252+−1,752;

b) 1022−982.

Tìm x, biết:

a) x² = 121;

b) 4x² = 9;

c) x² = 10.

Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?