4 bài tập Tìm (x) thỏa điều kiện cho trước (có lời giải)
4 câu hỏi
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
a) \({x^2} = 4,5\). b) \({x^2} = 5\). c) \({x^2} = 7,5\). d) \({x^2} = 9,12\).
a) Nghiệm của phương trình \({x^2} = a\) ( với \(a \ge 0\)) là các căn bậc hai của \(a\).
Phương trình \({x^2} = 4,5\) có hai nghiệm là \({x_1} = \sqrt {4,5} \) và \({x_2} = - \sqrt {4,5} \).
Dùng máy tính ta tìm được \({x_1} \approx 2,121\) và \({x_2} \approx - 2,121\).
b) \({x^2} = 5\) có hai nghiệm \(x = \pm \sqrt 5 \approx \pm 2,236\).
c) \({x^2} = 7,5\) có hai nghiệm \(x = \pm \sqrt {7,5} \approx \pm 2,739\).
d) \({x^2} = 9,12\)có hai nghiệm \(x = \pm \sqrt {9,12} \approx \pm 3,020\).
Tìm \(x\) sao cho
a. \({x^2} = 16\) b. \({x^2} = \frac{9}{{25}}\) c. \({x^2} = - 4\)
a. \({x^2} = 16\) thì \(x = 4\) hay \(x = - 4\)
b. \({x^2} = \frac{9}{{25}}\) thì \({\rm{x}} = \frac{3}{5}\) hay \({\rm{x}} = \frac{3}{5}\)
c. \({x^2} = - 4\) thì không tồn tại số thực \(x\).
Tìm \[x\] không âm, biết:
a) \[\sqrt x = 15;\] b) \[2\sqrt x = 14;\] c) \[\sqrt x < \sqrt 2 ;\] d) \[\sqrt {2x} < 4.\]
a) Ta có \[\sqrt x = 15\] hay \[\sqrt x = \sqrt {{{15}^2}} \] nên \[x = 225.\] Vậy \(x = 225\).
b) \[2\sqrt x = 14\] hay \[\sqrt x = 7\] nên \[\sqrt x = \sqrt {49} \], suy ra \[x = 49\]. Vậy \(x = 49.\)
c) \[\sqrt x < \sqrt 2 \] nên \[x < 2\]. Kết hợp điều kiện \(0 \le x < 2.\)
d) \[\sqrt {2x} < 4\] hay \[\sqrt {2x} < \sqrt {16} \] nên \[0 \le 2x < 16\], suy ra \[0 \le x < 8\]. Vậy \[0 \le x < 8.\]
Tính cạnh của một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng \[3,5\]m và chiều dài \[14\]m.
![Tính cạnh của một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng \[3,5\]m và chiều dài \[14\]m. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/screenshot-438-1775532254.png)
Diện tích hình chữ nhật là \[3,5.14 = 49({{\rm{m}}^2}).\]
Gọi cạnh của hình vuông là \[x\left( {x > 0} \right).\]
Ta có: \[{x^2} = 49\] nên \[x = 7\]
Vậy cạnh của hình vuông là \[7{\rm{m}}{\rm{.}}\]
