Trắc nghiệm Ước chung. Ước chung lớn nhất lớp 6 (có đáp án - phần 1)
45 câu hỏi
Tìm các tập hợp Ư(24) và Ư(28).
+) Vì 24 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Do đó: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
+) Vì 28 chia hết cho các số: 1; 2; 4; 7; 14; 28
Do đó: Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.
Gọi ƯC(24, 28) là tập hợp các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 28. Hãy viết tập hợp ƯC(24, 28).
Ta có: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 28 là: 1; 2; 4.
Vậy ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}.
Tìm số lớn nhất trong tập ƯC(24, 28).
Ta có: ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}
Số lớn nhất trong ƯC(24; 28) là 4.
Tìm ƯCLN(90, 10).
Vì 90 ⁝ 10 nên ta có ƯCLN(90, 10) = 10.
Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ. Hỏi bố có thực hiện được điều đó hay không?
Ta có: 12 ⁝ 3, 15 ⁝ 3 hay 3 ∈ Ư(12); 3 ∈ Ư(15)
Nên 3 ∈ ƯC(12; 15) do đó bố chia được số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ.
Vậy bố có thể thực hiện phép chia này.
Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:
a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?
b) Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh?
a) Để số học sinh nam và nữ trong các nhóm đều bằng nhau nên số nhóm chính là ước chung của 36 và 40
Gọi x là số nhóm học sinh chia được (nhóm)
Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
Do đó ƯC(36; 40) = {1; 2; 4}
Số học sinh nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như bảng dưới đây:
Số nhóm | Số nam | Số nữ |
1 | 36 : 1 = 36 | 40 : 1 = 40 |
2 | 36 : 2 = 18 | 40 : 2 = 20 |
4 | 36 : 4 = 9 | 40 : 4 = 10 |
Vậy có thể chia được 1 nhóm; 2 nhóm hoặc 4 nhóm.
b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40)
Vì ƯC(36; 40) = {1; 2; 4} nên ƯCLN(36; 40) = 4.
Vậy có thể chia nhiều nhất 4 nhóm học sinh.
Tìm ƯCLN(45, 150) biết 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52.
+) Phân tích các số 45, 150 ra thừa số nguyên tố:
45 = 32.5
150 = 2.3.52
+) Các thừa số nguyên tố chung là: 3; 5
+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên
ƯCLN(45, 150) = 3. 5 = 15
Vậy ƯCLN(45, 150) = 3. 5 = 15.
Tìm ƯCLN(36, 84).
Phân tích các số 36 và 84 ra thừa số nguyên tố ta được:
36 = 22.32;
84 = 22.3.784;
Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(36, 84) = 22.3 = 12
Vậy ƯCLN(36, 84) = 12.
Một đại hội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?
Vì trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng nên số hàng dọc là ƯC(24; 28; 36).
Mặt khác để xếp được nhiều nhất số hàng dọc thì số hàng dọc là ƯCLN(24; 28; 36)
Ta có:
24 = 23.3
28 = 22.7
36 = 22.32
Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên ƯCLN(24; 28; 36) = 22 = 4
Vậy có thể xếp được nhiều nhất 4 hàng dọc.
Biết ƯCLN(75; 105) = 15, hãy tìm ƯC(75, 105).
Vì ƯCLN(75; 105) = 15 nên ƯC(75, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Vậy ƯC(75, 105) = {1; 3; 5; 15}.
Vào ngày thứ Bảy, cô Lan tổ chức cho học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân tộc học. Các học sinh đóng tiền mua vé, mỗi em một vé. Số tiền cô Lan thu được từng ngày được ghi lại ở bảng bên.
a) Hỏi số tiền để mua một vé (giá vé được tính theo đơn vị nghìn đồng) có thể là bao nhiêu, biết giá vé lớn hơn 2000 đồng?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia chuyến đi, biết số học sinh trong lớp khoảng từ 20 đến 40 người.
Ngày | Số tiền đóng (đồng) |
Thứ hai | 56 000 |
Thứ Ba | 28 000 |
Thứ Tư | 42 000 |
Thứ Năm | 98 000 |
a) Vì mỗi em mua một vé nên giá vé tính theo nghìn đồng chính là
ƯC(56 000; 28 000; 42 000; 98 000)
Ta có: 56 000 = 26.53.7
28 000 = 25.53.7
42 000 = 24.3.53.7
98 000 = 24.53.72
Ta thấy 2; 5 và 7 là các thừa số nguyên tố chung của 56 000; 28 000; 42 000; 98 000. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 4, số mũ nhỏ nhất của 5 là 3, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên
ƯCLN (56 000; 28 000; 42 000; 98 000) = 24.53.7 = 14 000
ƯC(56 000; 28 000; 42 000; 98 000) = Ư(14 000)
Do giá vé tính theo đơn vị nghìn đồng nên giá vé chỉ có thể là: 1 000; 2 000; 7 000 đồng.
Mà giá vé lớn hơn 2000 đồng nên giá vé là 7 000 đồng.
b) Tổng số tiền cô Lan thu được thừ thứ Hai đến thứ Năm là:
56 000 + 28 000 + 42 000 + 98 000 = 224 000 (đồng)
Số học sinh tham gia chuyến đi là:
224 000 : 7 000 = 32 (học sinh)
Vậy giá vé là 7 000 đồng và có 32 học sinh tham gia chuyến đi.
Phân số 1610 đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
Ta có: 16 = 24 ; 10 = 2.5
+) Thừa số nguyên tố chung là: 2 với số mũ nhỏ nhất là 2 nên ƯCLN(16, 10) = 2
Do đó phân số 1610 chưa là phân số tối giản nên:
1610=16:210:2=85 . Ta có 85 là phân số tối giản vì ƯCLN(8, 5) = 1.
Rút gọn về phân số tối giản:
a) 9027 b) 50125
a) Ta có: 90 = 2.33.5; 27 = 33
+) Thừa số nguyên tố chung là: 3 với số mũ nhỏ nhất là 2 nên ƯCLN(90, 27) = 32 = 9
Do đó 9027 không là phân số tối giản.
Ta có 9027=90:927:9=103 . Ta được 103 là phân số tối giản vì ƯCLN(10, 3) = 1.
b) Ta có: 50 = 2.52 ; 125 = 53
+) Thừa số nguyên tố chung là: 5 với số mũ nhỏ nhất là 2 nên ƯCLN(50, 125) = 52 = 25
Do đó 50125 không là phân số tối giản
Ta có 50125=50:25125:25=25 . Ta được 25 là phân số tối giản vì ƯCLN(2, 5) = 1.
Tìm tập hợp ước chung của:
a) 30 và 45;
b) 42 và 70.
a) Phân tích các số 30 và 45 ra thừa số nguyên tố:
30 = 2.3.5; 45 = 32.5
+) Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 3 và 5.
+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1. Khi đó:
ƯCLN(30, 45) = 3.5 = 15. Ta được ƯC(30; 45) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Vậy ƯC(30; 45) = {1; 3; 5; 15}.
b) Phân tích các số 42 và 70 ra thừa số nguyên tố:
42 = 2.3.7; 70 = 2.5.7;
+) Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 7.
+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1. Khi đó:
ƯCLN(42, 70) = 2.7 = 14. Ta được ƯC(42; 70) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
Vậy ƯC(42; 70) = {1; 2; 7; 14}.
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 70;
b) 55 và 77.
a) Phân tích các số 40 và 70 ra thừa số nguyên tố ta được:
40 = 23.5;
70 = 2.5.7
Ta thấy 2 và 5 là các thừa số nguyên tố chung của 40 và 70. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên ƯCLN(40, 70) = 2. 5 = 10
Vậy ƯCLN(40, 70) = 10.
b) Phân tích các số 55 và 77 ra thừa số nguyên tố ta được:
55 = 5. 11;
77 = 7. 11
Ta thấy 11 thừa số nguyên tố chung của 55 và 77. Số mũ nhỏ nhất của 11 là 1 nên ƯCLN(55, 77) = 11
Vậy ƯCLN(40, 70) = 11.
Tìm ƯCLN của:
a) 22.5 và 2. 3. 5;
b) 24.3; 22.32.5 và 24.11
a) 22.5 và 2. 3. 5
Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên
ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10.
b) 24.3; 22.32.5 và 24.11
Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên ƯCLN cần tìm là 22 = 4
Cho hai số a = 72 và b = 96
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;
b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố
Ta có:
Do đó: a = 72 = 23.32.
Lại có:
Vậy b = 96 = 25.3.
b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 70 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên
ƯCLN(72; 96) = 23. 3 = 24
ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản?
a) 5085; b) 2381.
a) Ta có:
50 = 2.52; 85 = 5.17
+) Thừa số nguyên tố chung là 5 với số mũ nhỏ nhất là 1 nên ƯCLN(50, 85) = 5.
Do đó 5085 không là phân số tối giản.
5085=50:585:5=1017 . Ta được 1017 là phân số tối giản vì ƯCLN(10, 17) = 1.
b) Ta có:
23 = 23; 81 = 34
Nên 23 và 81 không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(23, 81) = 1.
Do đó 2381 là phân số tối giản.
Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.
Có nhiều ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số, chẳng hạn ta có hai ví dụ sau:
+) 6 và 35
Vì 6 = 2.3; 35 = 5.7. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 6 chia hết cho 2 nên 6 là hợp số; 35 chia hết cho 5 nên 35 là hợp số.
+) 10 và 27
Vì 10 = 2.5; 27 = 33. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 10 chia hết cho 2 nên 10 là hợp số; 27 chia hết cho 3 nên 27 là hợp số.
a) Tìm ước chung của 24 và 60.
b) Tìm ƯCLN (24; 60).
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
a) ƯC(24; 30) = {1; 2; 3; 6}
b) ƯCLN(24; 30) = 6.
Nhận xét:
- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b.
- Số 1 chỉ có 1 ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1.
a) Tìm ƯCLN(180, 18)
b) Tìm ƯCLN(13, 1)
a) Vì 180 ⋮ 18 nên ƯCLN(180, 18) = 18.
b) Ta có: ƯCLN(13, 1) = 1.
Cách tìm ƯCLN(140, 168)
Ta có: 140 = 22.5.7; 168 = 23.3.7.
Các thừa số chung: 2, 7.
Vậy ƯCLN(140, 168) = 22.7 = 4.7 = 28.
Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:
a) 1246; b) 3545; c) 10254
a) ƯCLN(12, 46) = 2.
Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của 12 và 46, ta được:
1246=12:246:2=623;
b) ƯCLN(35,45) = 5.
Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của 35 và 45, ta được:
3545=35:545:5=79;
c) ƯCLN(102, 54) = 6.
Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của 102 và 54, ta được:
10254=102:654:6=179
Cho hai số a = 132, b = 36.
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố.
b) Tìm ƯCLN(a, b) và ƯC(a, b).
a) 132 = 22.3.11; 36 = 22.32.
b) ƯCLN(132, 36) = 22.3 = 12.
ƯC(132, 36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa hãy rút gọn phân số đến phân số tối giản.
a) 15050; b) 9027;
c)34255; d) 88121
Tất cả các phân số đã cho đều chưa tối giản.
a) Vì 150⋮50 nên ƯCLN(150, 50) = 50.
Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu cho 50, ta được:
15050=150:5050:50=31=3
b) Ta có: 90 = 2.32.5; 27 = 33.
ƯCLN(90,27) = 32 = 9.
Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu cho 9, ta được:
9027=90:927:9=103
c) Ta có: 34 = 2.17; 255 = 3.5.17.
ƯCLN(34, 255) = 17.
Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu cho 17, ta được:
34255=34:17255:17=215
d) Ta có: 88 = 23.11, 121 = 112
ƯCLN(88, 121) = 11.
Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu cho 11, ta được:
88121=88:11121:11=811.
Cho tập Ư(8) = {1; 2; 4; 8} và Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}. Tập hợp ƯC(8; 20) là:
ƯC(8; 20) = {1; 2; 4}.
ƯC(8;20) = {1; 2}.
ƯC(8; 20) = {1;4}.
ƯC(8; 20) = {2;4}.
Đáp án A
Các phần tử chung của tập Ư(8) và Ư(20) là: 1; 2; 4.
Do đó ƯC(8; 20) = {1;2;4}.
Chọn phát biểu đúng.
Ước chung của hai hay nhiều số chỉ có thể là số 1.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là ước lớn nhất của số lớn nhất trong các số đó.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung cuả các số đó.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án C
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó, không nhất thiết là chỉ có số 1. Do đó A sai.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung cuả các số đó. Do đó B sai, C đúng, D sai.
Sắp xếp các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là:
1 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
2 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
1 – 3 – 2;
1 – 2 – 3;
3 – 2 – 1;
3 – 1 – 2;
Đáp án D
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là:
3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
1 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
2 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Thứ tự đúng là: 3 – 1 – 2.
Tìm ƯCLN(90; 10)
ƯCLN(90; 10) = 10;
ƯCLN(90; 10) = 5;
ƯCLN(90; 10) = 90;
ƯCLN(90;10) = 1.
Đáp án A
Vì 90 = 9.10 nên 90 chia hết cho 10. Do đó ƯCLN(90; 10) = 10.
Phân số ab được gọi là phân số tối giản khi:
a và b không có ước chung nào khác 1.
a và b có ƯCLN(a, b) = 1.
Cả A và B đều đúng.
Cả A và B đều sai.
Đáp án C
Phân số ab được gọi là phân số tối giản nếu a và b không có ước chung nào khác 1, nghĩa là ƯCLN(a, b) = 1.
Cho tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}. Vậy ƯCLN(24; 28) là:
1;
2;
4;
24.
Đáp án C
Tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}.
Mà 4 là số lớn nhất trong tập này nên ƯCLN(24, 28) = 4.
Tìm ƯCLN(72, 63, 1):
63;
72;
9;
1.
Đáp án D
Ta có ƯCLN(a, b, 1) = 1 với a, b là các số tự nhiên.
Vậy ƯCLN(72, 63, 1) = 1.
Muốn tìm tập hợp ước chung chung của hai hay nhiều số tự nhiên, ta thực hiện:
Tìm ƯCLN của các số đó. Khi đó tập hợp ước chung của các số đó chính là tập hợp ước của ƯCLN.
Viết tập hợp các ước của các số đó ra. Tìm trong số đó các phần tử chung. Tập các phần tử đó chính là tập hợp ước chung của các số đó.
Cả A và B đều sai.
Cả A và B đều đúng.
Đáp án D
Muốn tìm tập hợp ước chung chung của hai hay nhiều số tự nhiên, ta có hai cách để tìm như sau:
Cách 1.
- Tìm ƯCLN của các số đó.
- Tìm các ước của ƯCLN đó.
- Kết luận tập hợp ƯC là tập các ước của ƯCLN.
Cách 2.
- Liệt kê tập hợp ước của các số.
- Tìm các phần tử chung của các tập hợp đó.
- Tập hợp ƯC là tập các phần tử chung đó.
Vậy cả A và B đều đúng.
Nếu 9 là số lớn nhất sao cho a⋮9 và b⋮9 thì 9 là ………… của a và b. Chọn câu trả lời đúng nhất.
ước;
ước chung;
ước chung lớn nhất;
bội.
Đáp án C
Nếu 9 là số lớn nhất sao cho a⋮9 và b⋮9 thì 9 là ước chung lớn nhất của a và b.
Nếu a⋮7 và b⋮7 thì 7 là ……………… của a và b.
ước
ước chung;
ước chung lớn nhất;
bội.
Đáp án B
Nếu a⋮7 và b⋮7 thì 7 là ước chung của a và b.
Tìm ƯCLN(36, 84)
2;
4;
3;
12.
Đáp án D
Ta có: 36 = 22.32; 84 = 22.3.7.
Tích các nhân tử chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.3.
ƯCLN(36, 84) = 22.3 = 12.
Rút gọn phân số 11636 về phân số tối giản:
5819
5818
299
2919
Đáp án C
Ta có: 114 = 22.29; 36 = 22.32.
ƯCLN(114, 36) = 22 = 4.
Khi đó: 11636=116:436:4=299
Biết ƯCLN(75, 105) = 15. Hãy tìm ƯC(15, 105).
ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5}.
ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 5; 15}.
ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5;15}.
ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 15}.
Đáp án C
Lần lượt chia 15 cho các số tự nhiên từ 1 đến 15 ta thấy 15 chia hết cho các số 1; 3; 5 và 15.
Suy ra Ư(15) = {1; 3; 5;15}.
Ta có: ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.
Tìm ƯCLN(56, 140, 168).
56;
28;
7;
4.
Đáp án B
Ta có: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7; 168 = 23.3.7.
Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.7.
Vậy ƯCLN(56, 140, 168) = 22.7 = 28.
Cho các phân số sau: 12144; 9727; 613; 2381; 25632. Có bao nhiêu phân số tối giản trong các phân số trên.
0;
1;
2;
3.
Đáp án D
Ta có:
+) Xét phân số: 12144
Ta có 12 = 22.3; 144 = 24.32 nên Ư CLN(12, 144) = 22.3 = 12 nên phân số này không tối giản.
+) Xét phân số: 9727
Vì 97 là số nguyên tố, 27 = 33 nên ƯCLN(97, 27) = 1.
Do đó phân số này tối giản.
+) Xét phân số: 613
Ta có 6 = 2.3; 13 = 13 (do 13 là số nguyên tố) nên ƯCLN(6, 13) = 1.
Do đó đây là phân số tối giản.
+) Xét phân số: 2381
Ta có: 23 = 23; 81 = 34 nên ƯCLN(23, 81) = 1.
Do đó đây là phân số tối giản.
+) Xét phân số 25632
Ta có 256 = 28; 32 = 25 nên Ư CLN(256, 32) = 25 = 32.
Do đó đây không phải phân số tối giản.
Vậy có 3 phân số tối giản trong dãy phân số đã cho.
Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 48⋮a; 72⋮a
a = 12;
a = 6;
24;
48.
Đáp án C
Ta có 48⋮a; 72⋮a nên a là ước chung của 48 và 72
Mà a lớn nhất nên a chính là ƯCLN(48, 72)
Ta có 48 = 24.3; 72 = 23.32.
ƯCLN(48, 72) = 23.3 = 24.
Vậy a = 24.
Phát biểu nào dưới đây là sai:
ƯCLN(35, 21) = 7.
ƯCLN(72, 90) = 18.
Cả A và B đều đúng.
Cả A và B đều sai.
Đáp án D
+) Ta có 35 = 5.7, 21 = 3.7
Nên ƯCLN(35, 21) = 7. Do đó A đúng.
+) Ta có 72 = 23.32; 90 = 2.32.5.
ƯCLN(72, 90) = 2.32 = 18. Do đó B đúng.
Suy ra C đúng.
Vậy D sai.
Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tính ra Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc.
1;
20;
25;
5.
Đáp án D
Số bút chì trong mỗi hộp là như nhau nên số bút trong mỗi hộp chính là ước chung của 25 và 20.
Ta có 25 = 52; 20 = 22.5
Khi đó ƯCLN(25, 20) = 5.
ƯC(25, 20) = Ư(5) = {1;5}.
Mà mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên nên số bút trong mỗi hộp là 5.
Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 sao cho ƯCLN của hai số đó là 17.
17; 34 và 51.
17; 34 và 41.
17 và 51.
17 và 34.
Đáp án A
Các số tự nhiên có ƯCLN là 17 nên các số đó là bội của 17.
Muốn tìm bội của 17, ta nhân lần lượt 17 với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …
B(17) = {0; 17; 34; 51; 68; …}.
Mà các số tự nhiên cần tìm khác 0 và không vượt quá 60 nên các số đó là: 17; 34 và 51.
Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn hảo. Chẳng hạn, các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3 ta có 1 + 2 + 3 = 6. Vậy 6 là số hoàn hảo. Hãy chỉ ra trong các số 10; 28; 49 số nào là số hoàn hảo.
10;
28;
49;
10; 28 và 49.
Đáp án B
+) Lấy 10 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 10 ta thấy 10 chia hết cho 1; 2; 5; 10.
Các ước của 10 không kể chính nó là: 1; 2 và 5.
Ta có: 1 + 2 + 5 = 8 (khác 10).
Vậy 10 không phải là số hoàn hảo.
+) Lấy 28 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 28 ta thấy 28 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 14; 28.
Các ước của 28 không kể chính nó là: 1; 2; 4; 7; 14.
Ta có: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Vậy 28 là số hoàn hảo.
+) Lấy 49 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 49 ta thấy 49 chia hết cho 1; 7; 49.
Các ước của 49 không kể chính nó là: 1; 7.
Ta có 1 + 7 = 8 (khác 49)
Vậy 49 không phải số hoàn hảo.
