Giải VTH Toán 6 KNTT Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất có đáp án
12 câu hỏi
ƯCLN của 40 và 60 là
A) 15
B) 20
C) 4
D) 6
Lời giải:
Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
Ư(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
Vậy ƯCLN (40; 60) = 20
Đáp án B
Khẳng định nào sau đây sai?
A) Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên luôn nhỏ hơn hoặc bằng hai số đó.
B) Ước chung của hai hay nhiều số luôn là ước của ước chung lớn nhất.
C) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung.
D) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số luôn lớn hơn 1.
Lời giải:
Ý D sai vì ước chung lớn nhất cảu hai hay nhiều số có thể bằng 1 ví dụ ước chung lớn nhất của 17 và 18 là 1.
Đáp án D
Cho a = 22.33.54 và b = 35.53.7. ƯCLN của a và b là
A) 22.32.53
B) 33.53
C) 35.54
D) 22.35.54.7
Lời giải:
Ước chung lớn nhất của hai số đó là: 33.53
Đáp án B
Tìm tập hợp ước chung của:
a) 30 và 45;
b) 42 và 70
Lời giải:
a) Ta có Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}, Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}.
Do đó, ƯC (30; 45) = {1; 3; 5; 15}
b) Ta có Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}
Do đó, ƯC(42; 70) = {1; 2; 7; 14}.
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 70;
b) 55 và 77.
Lời giải:
a) Ta có: 40 = 23.5; 70 = 2.5.7. Do đó, ƯCLN(40; 70) = 2.5 = 10.
b) Ta có: 55 = 5.11; 77 = 7.11. Do đó, ƯCLN(55, 77) = 11.
Tìm ƯCLN của:
a) 25.5 và 2. 3. 5;
b) 24.3; 22.32.5 và 24.11
Lời giải:
a) Ta có ƯCLN (25.5 ;2. 3. 5) = 2.5 = 10.
b) Ta có ƯCLN (24.3 ; 22.32.5;24.11 ) = 22 = 4.
Cho hai số a = 72 và b = 96
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;
b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).
Lời giải:
a) Ta có a = 2.2.2.3.3 = 23.32 và b = 2.2.2.2.2.3 = 25.3;
b) ƯCLN(a; b) = 23.3 = 24 và ƯC(a; b) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:
a) 5085;
b) 2381.
Lời giải:
a) Phân số 5085 là Phân số chưa tối giản
Ta có 5085 = 50:585:5=1017
Phân số 1017 là Phân số giản vì ƯCLN(10; 17) = 1;
b) 2381 là Phân số tối giản vì ƯCLN(23; 81) = 1;
Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.
Lời giải:
18 và 35 đều là hợp số, nhưng ƯCLN(18; 25) = 1;
45 và 64 đều là hợp số, nhưng ƯCLN(45; 64) = 1;
Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tính ra Tuấn mua 30 bút, Hà mua 21 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Lời giải:
Vì số bút trong mỗi hộp là như nhau nên số bút trong mỗi hộp phải là ước chung của (30; 21).
Ta có ƯC(30; 21) = {1; 3}
Do đó, mỗi hộp bút chì màu có 3 chiếc bút chì.
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 240⋮a và 360⋮a.
Lời giải:
Số a chính là ước chung lớn nhất của 240 và 360.
Ta có 240 = 24.3.5; 360 = 23.32.5 nên
ƯCLN(240; 360) = 23.3 = 24
Vậy a = 24
Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0, sao cho a + b = 90 và ƯCLN(a; b) = 15.
Lời giải:
Vì ƯCLN(a; b) = 15 nên a = 15m; b = 15n với ƯCLN(m; n) = 1
Do a + b = 90 nên 15m + 15n = 90 hay 15(m + n ) =90
Suy ra m + n = 6
Ta có bảng sau:
m | 1 | 5 | 2 | 4 | 3 |
n | 5 | 1 | 4 | 2 | 3 |
ƯCLN(m; n) = 1 | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Loại | Loại | Loại |
Vậy các cặp số a, b thỏa mãn a = 75; b = 15; a = 15; b = 75.
