Trắc nghiệm Hình chóp tam giác đều lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa, hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều.

Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân bằng nhau và chung một đỉnh.

Đáp án đúng là: A

Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy được gọi là đường cao của hình chóp tam giác đều.

Đáp án đúng là: A

Hình chóp tam giác đều có 6 cạnh, 4 mặt và 4 đỉnh.

Các cạnh bên có độ dài bằng nhau.

Chân đường cao chính là trọng tâm và cũng là giao điểm ba đường trung trực của mặt đáy tam giác đều nên cách đều các đỉnh của tam giác đáy.

Đáp án đúng là: A

Trong một mặt bên (là tam giác cân), đường cao vẽ từ đỉnh chung của hình chóp được gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Đáp án đúng là: B

Chu vi đáy của hình chóp là:

8. 3 = 24 (cm)

Nửa chu vi đáy của hình chóp là:

p = 24: 2 = 12 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

S_xq = p.d = 12. 10 = 120 (cm²).

Đáp án đúng là: D

Thể tích của mô hình bằng sắt là:

\(V = \frac{1}{3} \cdot 20 \cdot 6 = 40\) (cm³)

Khối lượng của mô hình là:

40. 7,8 = 312 (g).

Đáp án đúng là: B

Tổng diện tích của ba tam giác cân xung quanh chính là diện tích xung quanh của hình chóp và bằng S_xq = 150 (cm²)

Nửa chu vi tam giác đều ở giữa (mặt đáy) là: \(p = \frac{{10 \cdot 3}}{2} = 15\) (cm)

Từ công thức S_xq = p.d, ta có trung đoạn của hình chóp là:

\(d = \frac{{{S_{xq}}}}{p} = \frac{{150}}{{15}} = 10\) (cm).

Đáp án đúng là: A

Ta có công thức tính thể tích là \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h.\)

Chiều cao của khối xốp là: \(h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3 \cdot 60}}{{12}} = 15\) (cm).

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi mặt đáy khối điêu khắc là: \(p = \frac{{2 \cdot 3}}{2} = 3\) (m)

Diện tích bề mặt xung quanh cần sơn là:

S_xq = p.d = 3. 2,5 = 7,5 (m²)

Số lít sơn tối thiểu cần dùng để phủ kín bề mặt là: 7,5: 10 = 0,75 (lít).

Đáp án đúng là: B

Thể tích của khối bê tông là V = 33 (dm³).

Ta có công thức tính thể tích là \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h.\)

Diện tích đáy của khối bê tông là: \(S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3 \cdot 33}}{{11}} = 9\) (dm²).

Đáp án đúng là: A

Thể tích của ca chứa có dạng hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h.\)

Thể tích của cốc chứa có dạng hình lăng trụ đứng là \(V = S \cdot h.\)

Như vậy, thể tích của ca chứa có dạng hình chóp tam giác đều bằng đúng một phần ba thể tích của cốc chứa có dạng hình lăng trụ đứng khi chúng có cùng diện tích đáy và chiều cao.

Vì diện tích đáy của cốc bằng diện tích đáy của ca chứa, lượng nước chiếm một phần ba thể tích cốc nên mực nước cũng sẽ dâng lên bằng đúng một phần ba chiều cao của cốc.

Đáp án đúng là: A

Nửa chu vi mặt đáy của khối gỗ là: \(p = \frac{{12 \cdot 3}}{2} = 18\) (cm)

Diện tích xung quanh của khối gỗ là:

S_xq = 18 . 8 = 144 (cm²)

Diện tích mặt đáy của khối gỗ khoảng:

\({S_{day}} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10,4 = 62,4\) (cm²)

Diện tích toàn phần của khối gỗ khoảng:

S_tp = S_xq + S_đáy= 144 + 62,4 = 206,4 (cm²).

Đáp án đúng là: A

Diện tích mặt đáy của vỏ lọ nước hoa khoảng:

\(S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3,5 = 7\) (cm²)

Thể tích toàn bộ vỏ lọ nước hoa khoảng:

\(V = \frac{1}{3} \cdot 7 \cdot 12 = 28\) (cm³)

Thể tích nước hoa thực tế có trong lọ khoảng:

28. 0,8 = 22,4 (cm³).

Đáp án đúng là: A

Diện tích mặt đáy chung của mô hình khoảng:

\(S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6,9 = 27,6\) (cm²)

Thể tích phần thân hình lăng trụ đứng khoảng:

V₁ = S. h = 27,6. 10 = 276 (cm³)

Thể tích phần mái hình chóp tam giác đều khoảng:

\({V_2} = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 27,6 \cdot 6 = 55,2\) (cm³)

Thể tích của toàn bộ mô hình đồ chơi khoảng:

276 + 55,2 = 331,2 (cm³).

Đáp án đúng là: B

Nửa độ dài cạnh đáy của chiếc đèn là:

30: 2 = 15 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore, độ dài trung đoạn của chiếc đèn là:

\(\sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}} = \sqrt {625 - 225} = \sqrt {400} = 20\) (cm).

Nửa chu vi đáy của chiếc đèn là: \(p = \frac{{30 \cdot 3}}{2} = 45\) (cm).

Tổng diện tích kính cần dùng (diện tích xung quanh) là:

S_xq = p.d = 45. 20 = 900 (cm²).