Giải vở thực hành Toán 8 KNTT Bài 38. Hình chóp tam giác đều
10 câu hỏi
Đáp án đúng là: D
Đáy của hình chóp tam giác đều là tam giác đều.
Đáp án đúng là: C
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Chọn phương án đúng
Một trung đoạn của hình chóp tam giác đều trong Hình 10.2 là:
A. SM.
B. SE.
C. MN.
D. SP.
Đáp án đúng là: B
Quan sát hình vẽ, ta thấy SE là trung đoạn của hình chóp tam giác đều trên.
Đáp án đúng là: D
Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.30.6 = 60\)(cm3).
Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều đã cho là 60 cm3.
Đáp án đúng là: A
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:
\({S_{xq}} = pd\) suy ra \(d = \frac{{{S_{xq}}}}{p} = \frac{{30}}{{\frac{{15}}{2}}} = 4\) (cm).
Vậy độ dài trung đoạn của hình chóp bằng 4 cm.
Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong Hình 10.3.
Đỉnh: S.
Các cạnh bên: SD, SE, SF.
Các mặt bên: SDE, SEF, SDF.
Mặt đáy: DEF.
Đường cao: SO.
Một trung đoạn: SI.
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm. (H.10.4)
a) Tính diện tích tam giác MNP.
b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27} \approx 5,2.\)
a) NI = 3 cm, ∆MNI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có MI2 + IN2 = MN2 hay MI2 + 32 = 62, do đó MI2 = 62 – 32 = 27, vậy MI2 = 27. Suy ra \(MI = \sqrt {27} \) cm.
Diện tích ∆MNP là:
\({S_{MNP}} = \frac{1}{2}MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6\) (cm2).
Vậy diện tích tam giác MNP là 15,6 cm2.
b) Thể tích hình chóp S.MNP là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26\) (cm3).
Vậy thể tích hình chóp S.MNP là 26 cm3.
Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.5. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết \(\sqrt {300} \approx 17,32.\)
(H.10.6). AI = 10 cm. ∆SAI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có:
SI2 + IA2 = SA2
SI2 + 102 = 202
SI2 = 202 – 102 = 300
Suy ra \(SI = \sqrt {300} \) cm.
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\({S_{xq}} = p.d = \frac{{20.3}}{2}.17,32 = 519,6\) (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp là 519,6 cm2.
Ta có \(V = \frac{1}{3}S.h\) nên \(h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3.8\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }} = 6\) cm.
Vậy chiều cao của hình chóp bằng 6 cm.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng 10 cm, cạnh đáy bằng 12 cm. (H.10.7). Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC.
AH = 6 cm. ∆SAH vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có SH2 + AH2 = SA2
SH2 + 62 = 102
SH2 = 102 – 62 = 82
Suy ra SH = 8 (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\({S_{xq}} = p.d = \frac{{12.3}}{2}.8 = 144\) (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp là 144 cm2.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
