Giải vở thực hành Toán 8 KNTT Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Đáp án đúng là: D

Đáy của hình chóp tam giác đều là tam giác đều.

Đáp án đúng là: C

Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy SE là trung đoạn của hình chóp tam giác đều trên.

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là:

\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.30.6 = 60\)(cm³).

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều đã cho là 60 cm³.

Đáp án đúng là: A

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

\({S_{xq}} = pd\) suy ra \(d = \frac{{{S_{xq}}}}{p} = \frac{{30}}{{\frac{{15}}{2}}} = 4\) (cm).

Vậy độ dài trung đoạn của hình chóp bằng 4 cm.

Đỉnh: S.

Các cạnh bên: SD, SE, SF.

Các mặt bên: SDE, SEF, SDF.

Mặt đáy: DEF.

Đường cao: SO.

Một trung đoạn: SI.

a) NI = 3 cm, ∆MNI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có MI² + IN² = MN² hay MI² + 3² = 6², do đó MI² = 6² – 3² = 27, vậy MI² = 27. Suy ra \(MI = \sqrt {27} \) cm.

Diện tích ∆MNP là:

\({S_{MNP}} = \frac{1}{2}MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6\) (cm²).

Vậy diện tích tam giác MNP là 15,6 cm².

b) Thể tích hình chóp S.MNP là:

\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26\) (cm³).

Vậy thể tích hình chóp S.MNP là 26 cm³.

(H.10.6). AI = 10 cm. ∆SAI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có:

SI² + IA² = SA²

SI² + 10² = 20²

SI² = 20² – 10² = 300

Suy ra \(SI = \sqrt {300} \) cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\({S_{xq}} = p.d = \frac{{20.3}}{2}.17,32 = 519,6\) (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp là 519,6 cm².

Ta có \(V = \frac{1}{3}S.h\) nên \(h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3.8\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }} = 6\) cm.

Vậy chiều cao của hình chóp bằng 6 cm.

AH = 6 cm. ∆SAH vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có SH² + AH² = SA²

SH² + 6² = 10²

SH² = 10² – 6² = 8²

Suy ra SH = 8 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\({S_{xq}} = p.d = \frac{{12.3}}{2}.8 = 144\) (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp là 144 cm².