Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2. Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Gọi chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật lần lượt là a,b

Diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b.

a) Nếu chiều dài tăng lên 2 lần, chiều rộng không đổi thì khi đó chiều dài, chiều rộng mới là là 2a và b

Diện tích hình chữ nhật mới là S_m = 2a.b = 2S.

⇒ Diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần.

b) Nếu chiều dài và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chiều dài, chiều rộng mới là 3a,3b

Diện tích hình chữ nhật mới là S_m = 3a.3b = 9S.

⇒ Diện tích hình chữ nhật tăng lên 9 lần.

c) Nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm đi 4 lần thì chiều dài, chiều rộng mới là 4a, $\frac{1}{4\mathrm{b}}$

Diện tích hình chữ nhật mới là S_m = 4a. $\frac{1}{4\mathrm{b}}$= ab = S.

⇒ Diện tích hình chữ nhật không đổi.

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là a,b ( a > 0, b > 0 ). Khi đó diện tích của hình chữ nhật là S_hcn = a.b

a) Theo bài ra ta có: x.y = 28 (1) và x² = 16 = 4² ⇔ x = 4 (vì x > 0 ), trường hợp y² = 16 tương tự.

Thay x = 4 vào đẳng thức (1) ta có: 4y = 28 ⇔ y = 7.

Với x = 4, y = 7 thỏa mãn yêu cầu điều kiện.

Vậy hai kích thức của hình chữ nhật là 4cm, 7cm

b) Theo bài ra ta có $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}$ =$\frac{4}{9}$ (2) và x.y = 144 (3)

Nhân theo vế đẳng thức (2) với (3) ta được x² = 8² ⇔ x = 8 (vì x > 0)

Thay x = 8 vào đẳng thức (3) ta được 8y = 144 ⇔ y = 18.

Với x = 8, y = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy kích thức của hình chữ nhật là 8cm,18cm.

Công thức diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b

Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Theo giả thiết: S_{ban đầu} = a.b

Khi đó ta có: S_sau = 4b.$\frac{1}{2\mathrm{a}}$= 2a.b = 2S_{ban đầu}

Do đó, diện tích sau tăng lên 2 lần.

Công thức diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b

Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Khi đó ta có: S_hcn = 4. 1,5 = 6( cm² ).

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a².

Khi đó ta có S_hv = 4.4 = 16 ( cm² ).

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh: S = $\frac{1}{2\mathrm{a}}$.b.

Khi đó ta có S = $\frac{1}{2}$. 6. 4 = 12( cm² ).

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a².

Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rông là:

Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo

Khi đó ta có : S = $\frac{1}{2}$. 6. 6 = 18( cm² ).