Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 11: Hình thoi có đáp án

M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD

⇒ AM = MB; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ

+ Xét Δ ABD có

⇒ MQ là đường trung bình của Δ ABD.

⇒ QM = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{2}$AC       ( 1 )

+ Xét Δ ABC có

⇒ MN = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{2}$AC       ( 2 )

+ Xét Δ BCD có

⇒ NP là đường trung bình của Δ BCD.

⇒ NP = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{2}$AC       ( 3 )

+ Xét Δ ADC có

⇒ QP là đường trung bình của Δ ADC.

⇒ QP = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{2}$AC       ( 4 )

Từ ( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ) ⇒ MN = NP = PQ = QM.

⇒ MNPQ là hình thoi.

Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Định lí: Trong hình thoi:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

⇒ Đáp án A sai.

Độ dài đường chéo của hình thoi lần lượt là

→ Độ dài đường chéo của hình thoi là:

Chu vi của hình thoi là P_ht = 4 + 4 + 4 + 4 = 16( cm ).

Định lí:

+ Hai thoi có hai trực đối xứng là hai đường chéo của hình thoi.

+ Có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Mở rộng:

+ Trong hình chữ nhật, các trung điểm của các cạnh hĩnh chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

+ Trong hình thoi, các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là các hình chữ nhật.

→ Đáp án D sai.