Trắc nghiệm Cấp số cộng lớp 11 (có đáp án)
20 câu hỏi
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?
Theo định lí ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
Đáp án cần chọn là: D
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?
Theo định lí ta có công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Đáp án cần chọn là:
A
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số cộng:
1, −3, −7, −11, −15
1, −3, −6, −9, −12
1, −2, −4, −6, −8
1, −3, −5, −7, −9
Xét đáp án A. Dãy số là cấp số cộng với công sai d = −4.
Xét đáp án B. Vì 
nên dãy số không là cấp số cộng.
Xét đáp án C. Vì 
nên dãy số không là cấp số cộng.
Xét đáp án D. Vì 
nên dãy số không là cấp số cộng.
Đáp án cần chọn là: A
Cho cấp số cộng (un) với 
và 
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:
5.
−5.
1.
−1.
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào không phải là một cấp số cộng:
Xét đáp A. Ta có: 
Xét hiệu: 
Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai d = −2.
Xét đáp B. Ta có:
Vậy dãy số không là cấp số cộng.
Xét đáp C. Ta có: 
Xét hiệu: 
Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai 
Xét đáp D. Ta có: 
Xét hiệu: 
Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai
Đáp án cần chọn là: B
Cho cấp số cộng (un), biết 
. Chọn đáp án đúng.
u15=34
u15=37
u13=34
u13=37
Đáp án cần chọn là:B
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = −3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng:
−115.
−130.
115.
130.
Đáp án cần chọn là:
A
Cho cấp số cộng (un), biết 
. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
Số thứ 25.
Số thứ 26.
Số thứ 35.
Số thứ 36.
Đáp án cần chọn là:
D
Cho cấp số cộng (un) có d = −2 và S8=72, khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?
Đáp án cần chọn là:
C
Cho cấp số cộng (un)có: 
. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?
n = 20.
n = 21.
n = 22.
n = 23.
Vì 
nên n = 23
Đáp án cần chọn là: D
Cho cấp số cộng có 
. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
Đáp án cần chọn là:
B
Tìm công sai của cấp số cộng có:
2
1
Đáp án cần chọn là:
C
Tìm công sai của cấp số cộng sau:
2.
3.
‒4.
‒5.
Đáp án cần chọn là:
A
Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.
6; 10; 14.
7; 12; 17.
8; 13; 18.
9; 13; 17.
Giả sử cấp số cộng gồm 5 số hạng 
.
Theo đề bài ta có 
Vậy ta cần viết thêm các số: 
Đáp án cần chọn là: B
Cho cấp số cộng (un) biết: 
. Chọn đáp án đúng.
hoặc D. Không tồn tại cấp số cộng thoả mãn.
Thế
d = 2 vào (*) ta được:
Đáp án cần chọn là:
C
Tìm công sai của cấp số cộng sau:
, biết công sai không lớn hơn 2.
d = 2
d = – 2
thế vào (2) ta được
Vì công sai không lớn hơn 2 nên d = 2
Đáp án cần chọn là: B
Ông Sơn trồng cây trên một mãnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,…, ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng ông đã trồng hết 11325 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
148.
150.
152.
154.
Theo đề bài ta có dãy số chỉ số cây trồng mỗi hàng là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 1.
Ông Sơn đã trồng hết 11325 cây nên ta có:
Vậy có 150 hàng cây được trồng theo cách trên.
Đáp án cần chọn là: B
Cho cấp số cộng:
có công sai d. Biết u2+u22=40. Tính S23.
132.
766.
191.
460.
Ta có: 
Đáp án cần chọn là: D
Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắt nó theo ba đường trung bình, số tam giác vừa nhận được do việc cắt T1 là T2… Lặp lại quá trình này ta nhận được một dãy vô hạn các tam giác 
Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (Tn).
301.
4.399
15250
Ở lần cắt đầu tiên có 
tam giác.
Ở lần cắt thứ hai có 
tam giác được giữ nguyên và có thêm 4 tam giác được tạo thành. Vậy ở lần cắt thứ hai có 
tam giác.
Ở lần cắt thứ ba có 
tam giác được giữ nguyên và có thêm 4 tam giác được tạo thành. Vậy ở lần cắt thứ ba có 
tam giác.
…
Ở lần cắt thứ n có 
tam giác được giữ nguyên và có thêm 4 tam giác được tạo thành. Vậy ở lần cắt thứ n có 
tam giác.
Vậy dãy số (Tn) là một cấp số cộng có số hạng đầu 
và công sai d = 3.
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (Tn) là:
Đáp án cần chọn là: C
Cho một cấp số cộng 
, tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính
Tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 nên ta có:
Ta có:
Đáp án cần chọn là:
B
