Trắc nghiệm Bài tập cuối Chương 3 lớp 6 (có đáp án - phần 1)
34 câu hỏi
Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60oC dưới 0oC
b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống tới - 60oC.
b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã thu về - 2 triệu đồng.
Trong các số a, b, c, d, số nào dương, số nào âm nếu:
a > 0; b < 0; c ≥ 1; d ≤ -2.
+) Vì a > 0 nên a là số dương.
+) Vì b < 0 nên b là số âm
+) Vì c ≥ 1 hay c > 1 nên c là số dương
+) Vì d ≤ -2 hay d < 0 nên d là số âm.
Vậy các số dương là: a, c
các số âm là: b, d.
Liệt kê các phần tử của tập hợp sâu rồi tính tổng của chúng:
a) S = {x ∈ Z|- 5 < x ≤ 5}
b) T = {x ∈ Z|- 7 ≤ x < 1}.
a) Các số nguyên lớn hơn -5 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5
Do đó S = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Tổng các chữ số trong tập S là: (-4) + (- 3) + (- 2) + (- 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
= [(- 4) + 4] + [(- 3) + 3] + [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + 0 + 5
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 5
b) Các số nguyên lớn hơn hoặc bằng -7 và nhỏ hơn 1 là: -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0
Do đó T = {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0}
Tổng các chữ số trong tập T là: (-7) + (- 6) + (- 5) + (- 4) + (- 3) + (- 2) + (- 1) + 0
= - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)
= - 28.
Tính một cách hợp lí:
a) 15.(-236) + 15.235;
b) 237.(-28) + 28.137;
c) 38.(27 - 44) - 27. (38 - 44).
a) 15.(-236) + 15.235
= 15.(-236 + 235)
= 15.[ - (236 – 235)]
= 15.(-1) = - 15
b) 237.(-28) + 28.137
= (- 237).28 + 28.137
= 28.(- 237 + 137)
= 28.[- (237 – 137)]
= 28.(- 100) = - 2 800
c) 38.(27 - 44) - 27.(38 - 44)
= 38.27 - 38. 44 - 27.38 + 27.44
= (38.27 – 27.38) + (27.44 – 38.44)
= 0 + 44.(27 – 38)
= 44.(27 - 38)
= 44.(-11) = - 484.
Tính giá trị của biểu thức (-35). x - (-15). 37 trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 15;
b) x = - 37.
a) Thay x = 15 vào biểu thức P ta được:
P = (-35). x - (-15). 37
= (-35). 15 - (-15). 37
= (-35). 15 + 15. 37
= 15. (- 35 + 37)
= 15. 2 = 30
b) Thay x = - 37 vào biểu thức P ta được:
P = (-35). (-37) - (-15). 37
= 35. 37 + 15. 37
= 37. (15 + 35)
= 37. 50 = 1 850.
Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b.
a) Lớn hơn cả a và b?
b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?
Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh họa bằng số
a) Ví dụ a = 5, b = - 3, ta có: a – b = 5 – (- 3) = 5 + 3 = 8
Vì 8 > 5 và 8 > - 3 nên hiệu a – b lớn hơn cả a và b.
Vậy có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn cả a và b.
b) Ví dụ a = - 3, b = - 1, ta có: a – b = (- 3) – (- 1) = (- 3) + 1 = - (3 – 1) = - 2
Vì 3 > 2 > 1 nên -3 < - 2 < - 1 hay a < a – b < b
Vậy có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?
Tích của 15 số đã cho có thể nhóm thành ba nhóm, mỗi nhóm có 5 thừa số.
Theo giả thiết, tích các số trong mỗi nhóm có 5 thừa đều là số âm do đó tích mỗi nhóm mang dấu âm. Do đó tích ba nhóm mang dấu âm.
Vậy tích của 15 số đó mang dấu âm.
Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 600C dưới 00C.
b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến - 600C.
b) Do dịch bệnh, một công ty một tháng có – 2 triệu đồng.
Tính một cách hợp lí:
a) 15.(-236) + 15.235;
b) 237.(-28) + 28.137;
c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).
a) 15.(-236) + 15.235
= 15.[(-236) + 235]
= 15.(-1) = -15.
b) 237.(-28) + 28.137
= (-237).28 + 28.137
= 28.[(-237) + 137]
= 28.(-100) = -2 800.
c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).
= 38.27 – 38.44 – 27.38 + 27.44
= 38.27 – 27.38 – 38.44 + 27.44
= 0 + 44.(-38 + 27)
= 0 + 44.(-11) = - 484.
Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b:
a) Lớn hơn cả a và b?
b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?
a) Có trường hợp a – b > a hoặc a – b > b
Ví dụ: a = 10 và b = - 15
Ta có a – b = 10 – (-15) = 10 + 15 = 25.
Khi đó 25 > 15 và 25 > - 15.
b) Có trường hợp hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b:
Ví dụ: a = - 3, b = -1, a – b = -3 – (-1) = -2 .
Vì -3 < -2 < -1 hay a < a – b < b.
ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.
Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 600C dưới 00C.
b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến - 600C.
b) Do dịch bệnh, một công ty một tháng có – 2 triệu đồng.
Tính một cách hợp lí:
a) 15.(-236) + 15.235;
b) 237.(-28) + 28.137;
c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).
a) 15.(-236) + 15.235
= 15.[(-236) + 235]
= 15.(-1) = -15.
b) 237.(-28) + 28.137
= (-237).28 + 28.137
= 28.[(-237) + 137]
= 28.(-100) = -2 800.
c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44).
= 38.27 – 38.44 – 27.38 + 27.44
= 38.27 – 27.38 – 38.44 + 27.44
= 0 + 44.(-38 + 27)
= 0 + 44.(-11) = - 484.
Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b:
a) Lớn hơn cả a và b?
b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?
a) Có trường hợp a – b > a hoặc a – b > b
Ví dụ: a = 10 và b = - 15
Ta có a – b = 10 – (-15) = 10 + 15 = 25.
Khi đó 25 > 15 và 25 > - 15.
b) Có trường hợp hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b:
Ví dụ: a = - 3, b = -1, a – b = -3 – (-1) = -2 .
Vì -3 < -2 < -1 hay a < a – b < b.
Chọn phát biểu đúng trong số các câu sau:
Tập hợp số nguyên được kí hiệu là N.
+2 không phải là một số tự nhiên.
4 không phải là một số nguyên.
– 5 là một số nguyên.
Đáp án D
(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là Z. Nên A sai.
(B) + 2 là một số tự nhiên nên B sai.
(C) 4 là một số nguyên nên C sai.
(D) – 5 là một số nguyên âm nên – 5 là một số nguyên nên D đúng.
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?
3 > - 4.
– 5 > - 9.
– 1 < 0.
– 9 > -8.
Đáp án D
Vì trên trục số điểm – 9 nằm bên trái -8 nên -9 < -8. Do đó D sai.
Tính các thương sau: (- 14):(- 7).
– 2
2
4
-4
Đáp án B
(- 14):(- 7) = 14 : 7 = 2.
Kết quả của phép tính: 25 – (9 – 10) + (28 – 4) là:
50.
2.
– 2.
48.
Đáp án A
25 – (9 – 10) + (28 – 4)
= 25 – (- 1) + 24
= 25 + 1 + 24
= 26 + 24 = 50.
Kết quả của phép tính: (- 4) . (+21) . (- 25) . (- 2) là:
420.
4 200.
– 4 200.
- 420.
Đáp án C
(- 4) . (+21) . (- 25) . (- 2)
= [(-4) . (-25)] . [(+21) . (-2)] (tính chất giao hoán và kết hợp)
= 100 . (-42) = - 4 200.
Tính: (- 45) – (27 – 8).
64
-26
-64
26
Đáp án C
(- 45) – (27 – 8) = (-45) – 19 = (-45) + (-19) = -64.
Tìm số nguyên x, thỏa mãn: x2 = 81
x = 9
x = -9
x = 9 hoặc x = -9
x = 3
Đáp án C
x2 = 81
x2 = 92 hoặc x2 = (-9)2
x = 9 hoặc x = - 9.
Vậy x = 9 hoặc x = - 9.
Cho biết năm sinh của một số nhà toán học.
Em hãy sắp xếp các nhà toán học theo thứ tự giảm dần của năm sinh.
Fermat; Descartes; Lương thế Vinh; Archimedes; Pythagore; Thales
Fermat; Descartes; Lương thế Vinh; Pythagore; Thales; Archimedes
Fermat; Descartes; Lương thế Vinh; Thales; Pythagore; Archimedes
Fermat; Lương thế Vinh; Descartes; Thales; Pythagore; Archimedes
Đáp án A
Archimedes có năm sinh 287 TCN nghĩa là năm thứ -287;
Pythagore có năm sinh 570 TCN nghĩa là năm thứ - 570;
Thales có năm sinh 624 TCN nghĩa là năm thứ - 624;
Ta có: 1 601 > 1 596 > 1 441 > - 287 > - 570 > - 624.
Các nhà bác học theo thứ tự năm sinh giảm dần: Fermat; Descartes; Lương thế Vinh; Archimedes; Pythagore; Thales.
Nhận xét nào sau đây đúng về kết quả của phép tính: (2 021 – 39) + [(-21) + (-61)];
Kết quả là một số nguyên âm
Kết quả là một số nguyên dương lớn hơn 2 000
Kết quả là một số nguyên dương nhỏ hơn 2 000
Kết quả bằng 0
Đáp án C
(2 021 – 39) + [(-21) + (-61)]
= 2 021 + (-39) + (-21) + (-61)
= [2 021 + (-21)] + [(-39) + (-61)]
= 2 000 + (-100)
= 2 000 – 100
= 1 900 < 2 000
Một máy bay đang bay ở độ cao 5 000 m trên mực nước biển, tình cờ thẳng ngay bên dưới máy bay có một chiếc tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 1 200 m dưới mực nước biển. Tính khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm.
4 800 m
– 720 m
7 200 m
6 200 m
Đáp án D
Độ cao của tàu ngầm là: -1200 m.
Khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là:
5 000 – (-1 200) = 5 000 + 1 200 = 6 200 (m)
Vậy khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là 6 200 m.
Hình vẽ dưới đây biểu diễn một người đi từ O đến A rồi quay về B.
Hỏi nếu người đó đi thẳng từ O đến B thì hết bao nhiêu bước?
30 bước
20 bước
15 bước
10 bước
Đáp án D
Người đó đi từ O đến B hết số bước chân là: 25 -15 = 10 ( bước).
Tìm số nguyên x, biết: (-300):20 + 5.(3x – 1) = 25
x = 1
x = 3
x = -1
x = -3
Đáp án B
(-300):20 + 5.(3x – 1) = 25
(-15) + 5.(3x – 1) = 25
5.(3x – 1) = 25 – (-15)
5.(3x – 1) = 40
3x – 1 = 8
3x = 9
x = 3.
Vậy x = 3.
Một công ty có 3 cửa hàng A, B, C. Kết quả kinh doanh sau một năm của từng cửa hàng như sau:
Cửa hàng A: lãi 225 triệu đồng.
Cửa hàng B: lỗ 280 triệu đồng.
Cửa hàng C: lãi 655 triệu đồng.
Hỏi bình quân mỗi tháng công ty lãi hay lỗ bao nhiêu tiền từ ba cửa hàng đó?
386,7 triệu
630 triệu
600 triệu
50 triệu
Đáp án D
Cửa hàng A lãi 225 triệu đồng được biểu diễn: 225 (triệu đồng).
Cửa hàng B lỗ 280 triệu đồng được biểu diễn: - 280 (triệu đồng).
Cửa hàng C lãi 655 triệu đồng được biểu diễn: 655 (triệu đồng).
Tổng kết quả kinh doanh trong 12 tháng của ba cửa hàng A, B, C là:
225 + (-280) + 655 = 600 (triệu đồng).
Mỗi tháng doanh thu của công ty là: 600:12 = 50 (triệu đồng).
Vậy bình quân mỗi tháng công ty lãi 50 triệu đồng từ ba cửa hàng A, B, C.
Tính một cách hợp lí: (-16).125.[(-3).22].53 – 2.106
104
105
106
107
Đáp án C
(-16).125.[(-3).22].53 – 2.106
= (-16).125.(-3).4.125 – 2.106
= (-2).8.125.(-3).4.125 – 2.106
= (-2).4.125.8.125.(-3) – 2.106
= (-1 000).1 000.(-3) – 2.106
= 3.106 – 2.106
= 106.(3 – 2) = 106.
Tìm số nguyên x, biết: (5.13)x = 25.( 53+ 4.11)2 : (34 – 35:33 + 97) (x ≥ 0)
Không có giá trị nguyên của x
x = 1
x = 5
x = 2
Đáp án D
(5.13)x = 25.( 53+ 4.11)2 : (34 – 35:333 + 97) (x ≥ 0)
65x = 25.(125 + 44)2 : (81 – 32 + 97)
65x = 25.1692 : (81 – 9 + 97)
65x = 25.1692 : 169
65x = 25.169
65x = 52.132
65x = (5.13)2
65x = (65)2
x = 2 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x = 2.
Tính một cách hợp lí: (134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45].
10 000
1 000
– 10 000
– 100 000
Đáp án C
(134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45]
= 100.(-28) + 72.(-100)
= 100(-28) + (-72).100
= 100.[(-28) + (-72)]
= 100.(-100)
= - 10 000.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x, thỏa mãn: (x + 1).(x – 4) < 0.
Vô số
3
0
4
Đáp án D
(x + 1).(x – 4) < 0.
Ta có x + 1 > x – 4
Mà x + 1 và x – 4 trái dấu
Nên x + 1 > 0 và x – 4 < 0
Suy ra x > - 1 và x < 4
Hay – 1 < x < 4.
Do x là số nguyên nên x ∈ {0; 1; 2; 3}.
Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3}.
Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.
– 2 091
384
2 475
- 1 909
Đáp án A
Các số nguyên âm chẵn có một chữ số là: - 2; - 4; - 6; - 8.
Khi đó A = (-2).(-4).(-6).(-8)
= 384.
Các số nguyên lẻ có hai chữ số là: 11; 13; 15; …; 99.
B = 11 + 13 + 15 + … + 97 + 99
= (11 + 99) + (13 + 97) + …+ (53 + 57) + 55
= 110 + 110 + … + 110 + 55 (22 số 110)
= 110.22 + 55
= 2 420 + 55
= 2 475.
Suy ra A – B = 384 – 2 475 = - 2091.
Vậy A – B = - 2 091.
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.
n = 5
n = 7
n = 70
n = 35
Đáp án D
Ta có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) với a là số tự nhiên
Khi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.
Ta lại có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) với b là số tự nhiên.
Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.
Do đó n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.
Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).
Ta có 5 = 5, 7 = 7.
BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.
Vậy n = 35.
Tìm số nguyên x, biết: 2x – 1 là bội của x – 3
x = 2
x thuộc {-1; 2}
x thuộc {-1; 0; 2; 3}
x thuộc {0; 2; 3}
Đáp án C
Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.
Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.
Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.
Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.
Vậy x thuộc {2; 0; 3; -1}.
Tìm số nguyên x, sao cho: A = x2 + 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất.
x = 2 021
Không tồn tại giá trị x nguyên thỏa mãn A đạt GTNN
Có vô số giá trị nguyên của x thỏa mãn A đạt GTNN
x = 0
Đáp án D
Vì x2 ≥ 0 với moi giá trị nguyên của x nên x2 + 2 021 ≥ 2 021.
Dấu “=” xảy ra khi x2 = 0 hay x = 0.
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất 2 021 tại x = 0.
