Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 2 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
\(x \ne 2.\)
\(x \ne - 2\).
\(x \ne 2;\,\,x \ne - 2.\)
\(x \ne - 4\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({x^2} + 4 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)
Do đó điều kiện xác định của phương trình đã cho là \(x - 2 \ne 0,\) hay \(x \ne 2.\)
Vô nghiệm.
1 nghiệm.
2 nghiệm.
3 nghiệm.
Đáp án đúng là: C
Giải phương trình \[\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\,\,\,\left( {a \ne 0,\,\,c \ne 0} \right)\] ta được nhiều nhất là hai nghiệm, đó là \(x = - \frac{b}{a}\) và \(x = - \frac{d}{c}\) nếu \(\frac{d}{c} \ne \frac{b}{a}.\)
\[0.\]
\[1.\]
\[2.\]
\[3.\]
Đáp án đúng là: C
⦁ Vì \[a > b\] nên \[a - 5 > b - 5.\] Do đó (I) đúng.
⦁ Ta có \[a - 5 > b - 5\], mà \[b > b - 5\] nên ta chưa đủ dữ kiện để kết luận \[a - 5 > b.\]
Do đó (II) sai.
⦁ Vì \[a > b\] nên \[a + 2 > b + 2.\]
Mà \[a + 3 > a + 2\] (do \[a + 3 = a + 2 + 1 > a + 2).\]
Suy ra \[a + 3 > b + 2.\]
Do đó (III) đúng.
Vì vậy có hai khẳng định đúng là (I) và (III).
Vậy ta chọn phương án C.
\[2x \le 18.\]
\[2x > 18.\]
\[2x \le - 18.\]
\[2x \ge - 18.\]
Đáp án đúng là: D
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức \[ - 5x \le 45\] với \[\frac{{ - 2}}{5}\] (là một số âm), thì bất đẳng thức đổi chiều, ta được
\[ - 5x \cdot \left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right) \ge 45 \cdot \left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)\]
Tức là, \[2x \ge - 18.\]
Vậy ta chọn phương án D.
\[a \ge 8.\]
\[a \le 8.\]
\[a \ne 8.\]
\[a > 8.\]
Đáp án đúng là: B
Vì trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học nên ta có \[a \le 8.\]
Vậy ta chọn phương án B.
\(5\).
\(1\).
\( - 5\).
\( - 1\)
Đáp án đúng là: B
Giải phương trình:
\(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\)
\[\frac{1}{3}x - 3 = 0\] hoặc \[x + 8 = 0\]
\(x = 9\) hoặc \(x = - 8\).
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 9\) và \(x = - 8\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: \(9 + \left( { - 8} \right) = 1.\)
\[2 - m < 2 - n.\]
\[ - 7m < - 7n.\]
\[3m - 2 > 3n - 2.\]
\[ - 2m + 4 > - 2n + 4.\]
Đáp án đúng là: D
⦁ Vì \[m < n\] nên \[ - m > - n.\]
Suy ra \[2 - m > 2 - n.\]
Do đó phương án A là sai.
⦁ Vì \[m < n\] nên \[ - 7m > - 7n.\]
Do đó phương án B là sai.
⦁ Vì \[m < n\] nên \[3m < 3n.\]
Suy ra \[3m - 2 < 3n - 2.\]
Do đó phương án C là sai.
⦁ Vì \[m < n\] nên \[ - 2m > - 2n.\]
Suy ra \[ - 2m + 4 > - 2n + 4.\]
Do đó phương án D là đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
\[x > \frac{5}{6}.\]
\[x > \frac{6}{5}.\]
\[x < \frac{6}{5}.\]
\[x = \frac{6}{5}.\]
Đáp án đúng là: B
Ta có biểu thức \[10x - 12\] là số dương, tức là \[10x - 12 > 0.\]
Giải phương trình:
\[10x - 12 > 0\]
\[10x > 12\]
\[x > \frac{{12}}{{10}}\]
\[x > \frac{6}{5}.\]
Vậy \[x > \frac{6}{5}\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án B.
\[6\,\,000x + 9\,\,000 \ge 200\,\,000.\]
\[9\,\,000x + 6\,\,000 \ge 200\,\,000.\]
\[6\,\,000x + 9\,\,000 \le 200\,\,000.\]
\[9\,\,000x + 6\,\,000 \le 200\,\,000.\]
Đáp án đúng là: D
Giả sử \[x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] là số quyển vở bạn An đã mua.
Khi đó tổng số tiền bạn An mua vở là \[9\,\,000x\] (đồng).
Suy ra tổng số tiền bạn An mua vở và thước kẻ là \[9\,\,000x + 6\,\,000\] (đồng).
Vì bạn An chỉ có 200 000 đồng nên số tiền bạn An mua đồ không được lớn hơn số tiền bạn An có, do đó ta có bất phương trình \[9\,\,000x + 6\,\,000 \le 200\,\,000.\]
Vậy ta chọn phương án D.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[0.\]
\(1.\)
\[2.\]
\[3.\]
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\[9x + 8 \ge 5x\]
\[4x \ge - 8\]
\[x \ge - 2.\]
Do đó các số nguyên âm \[x\] thỏa mãn bất phương trình đã cho là \[ - 2; - 1.\]
Suy ra có hai số nguyên âm \[x\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy ta chọn phương án B.
\[a\] là số dương.
\[b\] là số dương.
\[a > b.\]
\[a + 5 > b + 4.\]
a) Đúng.
Vì \[a + 11 > 12\] nên \[a + 11 + \left( { - 11} \right) > 12 + \left( { - 11} \right)\] hay \[a > 1\].
Vậy \[a\] là số dương.
b) Sai.
Có \[b - 15 < - 16\] nên \[b - 15 + 15 < - 16 + 15\] hay \[b < - 1.\]
Do đó, \[b\] là số âm.
c) Đúng.
Vì \[a > 1\] và \[b < - 1\] nên \[b < - 1 < 1 < a\] và \[b < a\].
d) Đúng.
Vì \[b < a\] nên \[a + 5 > b + 5 > b + 4\]. Do đó, \[a + 5 > b + 4.\]
Số lượng iphone bán ra trong một năm là \[6\,\,000 - 200x\] (chiếc).
Lợi nhuận mà cửa hàng thu được khi bán giá mới là \[ - 200{x^2} + 10\,\,600x + 13\,\,800\] (triệu đồng).
Lợi nhuận mà cửa hàng thu được cao nhất là \[2\,\,450\] (triệu đồng).
Cửa hàng bán một chiếc điện thoại với giá 26 triệu thì lợi nhuận cửa hàng là cao nhất.
a) Đúng.
Số lượng iphone bán ra được trong một năm là: \[600 + 20\left( {\frac{{27 - x}}{{0,1}}} \right) = 6\,\,000 - 200x\](chiếc).
b) Sai.
Lợi nhuận cửa hàng thu được khi bán với giá mới là:
\[\left( {6\,\,000 - 200x} \right)\left( {x - 23} \right) = - 200{x^2} + 10\,\,600x - 13\,\,800\] (triệu đồng).
c) Đúng.
Ta có: \[ - 200{x^2} + 10\,\,600x + 13\,\,800\]
\[ = - 2\left( {100{x^2} - 5\,\,300x + {{265}^2}} \right) + 2\,\,450\]
\[ = - 2{\left( {10x - 265} \right)^2} + 2\,\,450\]
Do \[ - 2{\left( {100x - 265} \right)^2} + 2\,\,450 \le 2\,\,450\].
Do đó, lợi nhuận thu được cao nhất của cửa hàng là \[2\,\,450\] (triệu đồng).
d) Sai.
Lợi nhuận cửa hàng thu được cao nhất khi \[100x - 265 = 0\], do đó \[x = 26,5\] (thỏa mãn).
Vậy giá bán mới của một chiếc iphone 16 promax là 26,5 triệu đồng.
Số tiền phòng sau khi tăng là \[480 + 4,8x\] (nghìn đồng).
Số tiền thu được khi cho thuê với giá mới là \[ - \frac{{96}}{{25}}{x^2} + 96x + 48\,\,000\] (nghìn đồng).
Doanh thu cao nhất trong một ngày là hơn 50 triệu đồng.
Khách sạn đạt doanh thu cao nhất khi tăng giá phòng lên 540 nghìn đồng.
a) Đúng.
Số tiền phòng mới là: \[480 + 480 \cdot x\% = 480 + 4,8x\] (nghìn đồng).
b) Đúng.
Số phòng cho thuê sau khi giảm giá là: \[100 - \frac{{4x}}{5}\] (phòng).
Số tiền thu được là: \[\left( {480 + 4,8x} \right)\left( {100 - \frac{{4x}}{5}} \right) = - \frac{{96}}{{25}}{x^2} + 96x + 48\,\,000\] (nghìn đồng).
c) Sai.
Ta có: \[ - \frac{{96}}{{25}}{x^2} + 96x + 48\,\,000 = - \frac{{96}}{{25}}{\left( {x - \frac{{25}}{2}} \right)^2} + 48\,\,600 \le 48\,\,600\].
Do đó, doanh thu cao nhất trong một ngày của khách sạn là \[48\,\,600\] (nghìn đồng) hay 48,6 triệu đồng (< 50 triệu đồng).
d) Đúng.
Khách sạn đạt doanh thu cao nhất khi và chỉ khi \[x - \frac{{25}}{2} = 0\] hay \[x = \frac{{25}}{2} = 12,5\% \].
Khi đó, khách sạn đạt doanh thu cao nhất khi tăng giá phòng lên:
\[480 + 480 \cdot 12,5\% = 540\] (nghìn đồng).
Cho hai tam giác và hình chữ nhật có kích thước hình bên dưới. Biết chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhật.
Khi đó:
Chu vi của hình tam giác là: \[3x + 11\,\,\left( {{\rm{dvdt}}} \right)\].
Chu vi của hình chữ nhật là \[4x + 8\,\,\left( {{\rm{dvdt}}} \right)\].
Bất phương trình biểu diễn bài toán là \[3x + 11\, \ge 4x + 8\].
Giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn là \[x = 3.\]
a) Đúng.
Chu vi của hình tam giác là \[x + 2 + x + 4 + x + 5 = 3x + 11\,\,\left( {{\rm{dvdt}}} \right)\].
b) Đúng.
Chu vi của hình chữ nhật là: \[2\left( {x + 3 + x + 1} \right) = 4x + 8\,\,\left( {{\rm{dvdt}}} \right)\].
c) Sai.
Theo đề chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhật nên ta có:
\[3x + 11\, > 4x + 8\].
d) Sai.
Giải bất phương trình \[3x + 11\, > 4x + 8\], được:
\[4x - 3x\, < 11 - 8\]
\[x < 3.\]
Do đó, giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn là 2.
Số quả ném ra ngoài là \[15 - x\] (quả).
Tổng số điểm đạt được khi ném 15 quả bóng là \[3x + 15\] (điểm).
Bất phương trình biểu diễn bài toán là \[2x - \left( {15 - x} \right) \ge 15\].
Muốn được chọn vào đội tuyển thì bạn học sinh phải ném được ít nhất 11 quả bóng.
a) Đúng.
Số quả ném ra ngoài là \[15 - x\] (quả).
b) Sai.
Số điểm nhận được khi ném được \[x\] quả bóng vào rổ là \[2x\] điểm.
Số điểm bị trừ khi ném \[15 - x\] quả ra ngoài là \[1 \cdot \left( {15 - x} \right) = 15 - x\] (điểm).
Tổng số điểm đạt được sau khi ném \[15\] quả bóng là \[2x - \left( {15 - x} \right) = 3x - 15\] (điểm).
c) Đúng.
Theo đề, nếu đạt 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển nên ta có bất phương trình:
\[2x - \left( {15 - x} \right) \ge 15\]
d) Sai.
Giải bất phương trình lập được ở câu c, ta có: \[2x - \left( {15 - x} \right) \ge 15\]
\[3x - 15 \ge 15\]
\[3x \ge 30\]
\[x \ge 10\].
Mà \[x \in \mathbb{N}\] và cần tìm giá trị \[x\] nhỏ nhất nên \[x = 10\].
Vậy muốn được chọn vào đội tuyển thì bạn học sinh phải ném được ít nhất 10 quả bóng vào rổ.
Đáp án: 0
Điều kiện xác định: \(x \ne 1;\,\,x \ne 2.\)
\(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)
\(\frac{{1 \cdot \left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{7 \cdot \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\(1 \cdot \left( {x - 2} \right) - 7 \cdot \left( {x - 1} \right) = - 1\)
\(x - 2 - 7x + 7 = - 1\)
\( - 6x = - 6\)
\(x = 1\) (không thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình vô nghiệm.
Do đó, 0 có giá trị nào thỏa mãn.
Đáp án : 26
Ta có:
\[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\]
\[\frac{{2\left( {3x + 52} \right)}}{{20}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + \frac{{20}}{{20}}\]
\[2\left( {3x + 52} \right) > 3\left( {3x + 1} \right) + 20\]
\[6x + 104 > 9x + 3 + 20\]
\[ - 3x > - 81\]
\[x < 27\]
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x < 27.\]
Do đó nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là 26.
Đáp án: −5
Với \[x = 0,\] ta có:
\[\frac{1}{{0 + 1}} - \frac{{2 \cdot {0^2} - m}}{{{0^3} + 1}} = \frac{4}{{{0^2} - 0 + 1}}.\]
\[1 - \left( { - m} \right) = 4\]
\[1 + m = 4\]
\[m = 3.\]
Với \[m = 3,\] ta có phương trình: \[\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}\] (1)
Điều kiện xác định: \[x \ne - 1.\]
Từ (1), ta có:
\[\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}\]
\[\frac{{{x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - \frac{{2{x^2} - 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\]
\[{x^2} - x + 1 - \left( {2{x^2} - 3} \right) = 4\left( {x + 1} \right)\]
\[{x^2} - x + 1 - 2{x^2} + 3 = 4x + 4\]
\[ - {x^2} - 5x = 0\]
\[ - x\left( {x + 5} \right) = 0\]
\[x = 0\] hoặc \[x + 5 = 0\]
\[x = 0\] hoặc \[x = - 5.\]
Do đó phương trình (2) có hai nghiệm là \[x = 0\] và \[x = - 5.\]
Ta thấy, hai nghiệm \[x = 0\] và \[x = - 5\] đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (1).
Vậy nghiệm còn lại của phương trình đã cho là \[x = - 5.\]
Đáp án: 71
Ta có: \[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\]
\[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} - 4 > 0\]
\[\left( {\frac{{87 - x}}{{15}} - 1} \right) + \left( {\frac{{88 - x}}{{16}} - 1} \right) + \left( {\frac{{27 + x}}{{99}} - 1} \right) + \left( {\frac{{28 + x}}{{100}} - 1} \right) > 0\]
\[\frac{{87 - x - 15}}{{15}} + \frac{{88 - x - 16}}{{16}} + \frac{{27 + x - 99}}{{99}} + \frac{{28 + x - 100}}{{100}} > 0\]
\[\frac{{72 - x}}{{15}} + \frac{{72 - x}}{{16}} + \frac{{x - 72}}{{99}} + \frac{{x - 72}}{{100}} > 0\]
\[\left( {72 - x} \right)\left( {\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}} \right) > 0\]
\[72 - x > 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}} > 0} \right)\]
\[x < 72.\]
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x < 72.\]
Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là 71.
Đáp án: 28
Gọi \[x\] là số km mà hành khách có thể di chuyển \[\left( {x \ge 1} \right)\].
Số tiền hành khách cần trả cho 1 km đầu tiên là 15 000 đồng và số tiền hành khách trả cho \(x - 1\) (km) tiếp theo là \(12\,\,000\left( {x - 1} \right)\) (đồng).
Số tiền hành khách cần trả khi đi \(x\) (km) là \[15\,\,000 + 12\,\,000\left( {x - 1} \right)\] (đồng).
Vì hành khách chỉ có thể di chuyển với số tiền 350 000 đồng nên ta có bất phương trình
\[15\,\,000 + 12\,\,000\left( {x - 1} \right) \le 350\,\,000\]
\[15\,\,000 + 12\,\,000x - 12\,\,000 \le 350\,\,000\]
\[12\,\,000x \le 347\,\,000\]
\[x \le \frac{{347\,\,000}}{{12\,\,000}} = \frac{{347}}{{12}} \approx 28,92.\]
So với điều kiện \[x > 0,\] và số ki-lô-mét là số nguyên nên \(x = 28.\)
Vậy với 350 000 đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa 28 ki-lô-mét.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
