Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập chương 2 có đáp án
10 câu hỏi
Nghiệm của bất phương trình –5x – 1 < 0 là
A. x>−15.
B. x<−15.
C. x≥−15.
D. x≤−15.
Đáp án đúng là: A
–5x –1 < 0
–5x < 1
x>1−5
x>-15
Điều kiện xác định của phương trình 2xx−1+3x+12x+1=7x2x−12x+1 là
A. x ≠ 1.
B. x≠12.
C. x ≠ 1 và x≠12.
D. x∈ℝ.
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình đã cho là
x – 1 ≠ 0 và 2x + 1 ≠ 0 hay x ≠ 1 và x≠−12
Phương trình 2x + 1 = m có nghiệm lớn hơn –2 với
A. m > 0.
B. m > –2.
C. m > –3.
D. m ≤ –3.
Đáp án đúng là: C
Ta có:2x + 1 = m
2x = m – 1
x=m−12
Nghiệm của phương trình lớn hơn –2 nên ta có:
m−12>−2
m – 1 > (–2) . 2
m – 1 > –4
m > (–4) + 1
m > –3.
Vậy phương trình 2x + 1 = m có nghiệm lớn hơn –2 với m > –3.
Nghiệm của bất phương trình 3x – 1 ≤ 2x + 2 là
A. x > 3.
B. x < 3.
C. x ≥ 3.
D. x ≤ 3.
Đáp án đúng là: D
3x – 1 ≤ 2x + 2
3x–2x ≤2+1
x ≤3.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 3.
Cho a>b, khi đó ta có
A. 2a > b + 1.
B. –2a > –2b.
C. 2a > a + b.
D. 3a < a + 2b.
Đáp án đúng là: C
Vì a > b nên:
a + a > a + b
2a > a + b
Giải các phương trình sau:
a) 5x(x + 2) – 10x – 20 = 0;
b) x2 – 4x = x – 4.
a) 5x(x + 2) – 10x – 20 = 0
5x(x + 2) – (10x + 20) = 0
5x(x + 2) – 5(x + 2) = 0
(5x – 5)(x + 2) = 0
5x – 5 = 0 hoặc x + 2 = 0.
⦁Với 5x – 5 = 0, suy ra 5x = 5 hay x=55=1.
⦁Với x + 2 = 0, suy ra x = –2.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = –2.
b) x2 – 4x = x – 4.
x(x – 4) = x – 4
x(x – 4) – (x – 4) = 0
(x – 1)(x – 4) = 0
x – 1 = 0 hoặc x – 4 = 0.
⦁Với x – 1 = 0 suy ra x = 1.
⦁Với x – 4 = 0 suy ra x = 4.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 4.
Giải các bất phương trình sau:
a) (3x + 1)(x + 2) > x(3x – 2) + 1;
b) 2x(x + 1) + 3 < x(2x + 5) – 7.
a) (3x + 1)(x + 2) > x(3x – 2) + 1;
3x2 + 7x + 2 > 3x2 – 2x + 1
7x + 2 > –2x + 1
7x + 2x > 1 – 2
9x > –1
x>−19
Vậy x>−19.
b) 2x(x + 1) + 3 < x(2x + 5) – 7.
2x2 + 2x + 3 < 2x2 + 5x – 7
2x + 3 < 5x – 7
2x – 5x < –7 – 3
–3x < –10
x>−10−3
x>103
Vậy x>103.
a) Cho a < b và c < d, chứng minh rằng a + c < b + d.
b) Cho 0 < a < b và 0 < c < d, chứng minh rằng 0 < ac < bd.
a) Vì a < b nên a + c < b + c.
Vì c < d nên b + c < b + d.
Suy ra a + c < b + c < b + d hay a + c < b + d.
Vậy với a < b và c < d thì a + c < b + d.
b) Vì 0 < a và 0 < c nên 0 < ac.
Vì 0 < a < b và 0 < c nên ac < bc. (1)
Vì c < d và 0 < b nên bc < bd. (2)
Từ (1) và (2) ta được ac < bc < bd hay ac < bd.
Vậy với 0 < a < b và 0 < c < d thì 0 < ac < bd.
Hà phải làm 4 bài kiểm tra tiếng Anh: nghe, nói, đọc và viết. Bài nghe, nói, đọc Hà đạt điểm số lần lượt là 78, 83 và 89. Hỏi bài kiểm tra viết, Hà phải đạt điểm số là bao nhiêu để điểm số trung bình Hà đạt được của cả 4 bài kiểm tra ít nhất là 85?
Gọi điểm bài kiệm tra viết của Hà là x.
Điểm trung bình 4 bài kiểm tra của Hà là:
78+83+89+x4=250+x4
Điểm trung bình của 4 bài kiểm tra của Hà cần đạt được ít nhất là 85 nên ta có:
250+x4≥85
250 + x ≥ 85 . 4
250 + x ≥ 340
x ≥ 340 – 250
x ≥ 90
Vậy bài thi viết của Hà cần đạt ít nhất là 90 điểm.
Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25 € cho mỗi giờ làm việc. Trong dịp hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu như quy định và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1500 € trong mùa hè này.
a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.
b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
(€ là viết tắt của từ Euro, là loại tiền tệ mà 20 nước thuộc liên minh Châu Âu đang sử dụng chung)
Gọi số giờ David làm thêm là x (giờ).
Số tiền David kiếm được là 10,25x (€).
David muốn kiếm được ít nhất 1 500 € nên ta có:
10,25x ≥ 1 500
x≥1 50010,25
x ≥ 146,34
Vậy David cần làm thêm ít nhất là 147 giờ để kiếm được số tiền như trên.
