Top đề thi Toán 8 Học kì 1 mới nhất 2020 - 2021 có đáp án - Đề số 2

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^2-4y^2-2x+4y$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-2\right)-3$

Chứng tỏ rằng giá trị phân thức sau không phụ thuộc vào giá trị của a, x

$\frac{a^2{x}^2{y}^2-y^2-a^2{x}^2+1}{a^2{x}^2{y}^2-y^2+a^2{x}^{2}y-y}$ ($y\ne 0,y\ne -1$và $ax\ne \pm 1$)

Cho hình thoi ABCD có góc A bằng $60°$, kẻ BH vuông góc với AD tại H. Gọi O là giao điểm của AC và BD; E là điểm đối xứng của B qua H; F là điểm đối xứng của C qua B.

a) Tứ giác ABDE là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang cân.

c) Kẻ $AK\perp OE$ tại K. Gọi L là trung điểm của đoạn EK. Chứng minh AL//FK.

d) Chứng minh rằng $FK\perp AL$.