Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức (Đề 5)

Cho biểu thức A=4xx2+2x+2x−2−6−5x4−x2:x+1x−2

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn x2−2x=8

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Giải các phương trình sau:

a) 3x+2=2x−1

b) xx+3−2x−13−x=2x2+4xx2−9

c) xx−4=12

d) x2+x−5x2+x+4=−18

a) Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, nhưng sau khi đi được 1 giờ người ấy nghỉ 15 phút, để đến B đúng thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB?

b) Cho xa+yb+zc=1 và ax+by+cz=0. Chứng minh rằng: x2a2+y2b2+z2c2=1

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AF.AB=AE.AC và AEF^=ABC^

b) Chứng minh: EB là tia phân giác của góc DEF^

c) Gọi giao điểm của AD và EF là K. Chứng minh rằng: AK.HD=HK.AD

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M=x2+1x2−x+1