Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 có đáp án
24 câu hỏi
Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP,
a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ?
A. 40°.
B. 50°.
C. 60°.
D. 80°.
a) Đáp án đúng là: A
Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên (hai góc tương ứng).
b) Số đo góc N bằng bao nhiêu độ?
A. 40°.
B. 50°.
C. 60°.
D. 80°.
b) Đáp án đúng là: C
Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên N^=E^=60°. (hai góc tương ứng).
Do đó N^=E^=60°.
c) Số đo góc P bằng bao nhiêu độ?
A. 40°.
B. 50°.
C. 60°.
D. 80°.
c) Đáp án đúng là: D
Xét tam giác MNP có M^+N^+P^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra P^=180°−M^+N^=180°−40°+60°=80°.
Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm.
a) Độ dài cạnh EG là
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 8 cm.
b) Độ dài cạnh MP là
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 8 cm.
Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh rằng MNBC+NPAB=1.
Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:
a) MP // AD, MP=14AD;
b) AQ=25AN;
c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R thẳng hàng và PR=34AD.
Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k.
a) Gọi AM, AM’ lần lượt là các đường trung tuyến của ∆ABC và ∆A’B’C’. Chứng minh ∆ABM ᔕ ∆A’B’M’ và AMA'M'=k.
b) Gọi AD, AD’ lần lượt là các đường phân giác của ∆ABC và ∆A’B’C’.
Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆A’B’D’ và ADA'D'=k.
c) Gọi AH, AH’ lần lượt là các đường cao của các tam giác nhọn ABC, A’B’C’. Chứng minh ∆ABH ᔕ ∆A’B’H’ và AHA'H'=k.
Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c:
Cho Hình 105. Chứng minh:
a) ∆HAB ᔕ ∆HBC;
b) HB = HD = 6 cm.
Cho Hình 106. Chứng minh:
a) AH2 = AB.AI = AC.AK;
b) AIK^=ACH^.
Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:
a) MPBQ=PNQC=APAQ;
b) MPQC=PNBQ=IPIQ.
Cho Hình 107. Chứng minh:
a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB;
b) AI.AN + BI.BM = AB2.
Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4 m.
Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với:
a) Tam giác OAB? b) Tam giác OBC?
c) Tam giác OCD? d) Tứ giác ABCD?
a) Ta thấy hai đường thẳng AM, BN cùng đi qua điểm O và OMOA=ONOB nên tam giác OMN đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB.
Tương tự như vậy, ta cũng có hình đồng dạng phối cảnh với:
b) Tam giác OBC là: tam giác ONP.
c) Tam giác OCD là: tam giác OPQ.
d) Tứ giác ABCD là: Tứ giác MNPQ.
Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng.
Cặp 1: Lá mầm 1 và 3;
Cặp 2: Lá mầm 3 và 5;
Cặp 3: Lá mầm 1 và 5;
Cặp 4: Lá mầm 2 và 4;
Cặp 5: Lá mầm 4 và 6;
Cặp 6: Lá mầm 2 và 6.
