Giải SGK Toán 8 Bài 4. Hai hình đồng dạng có đáp án

Những cành lá giống nhau về hình dạng nhưng khác nhau về kích thước tạo nên vẻ đẹp hài hòa trong tự nhiên.

a) Cho đoạn thẳng AB và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB). Kẻ các tia OA, OB. Trên tia OA, OB lần lượt lấy các điểm A', B' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB (Hình 1a).

i) A'B' có song song với AB không?

ii) Tính tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}}\].

b) Cho tam giác ABC và điểm O. Kẻ các tia OA, OB, OC. Trên tia OA, OB, OC lấy các điểm A', B', C' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB, OC' = 3OC (Hình 1b).

i) Tính và so sánh các tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}},\;\frac{{A\prime C\prime }}{{AC}},\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}}\].

ii) Chứng minh tam giác A'B'C' (hình T′) đồng dạng với tam giác ABC (hình T)

Cho tứ giác ABCDvà điểm O (O không thuộc đường thẳng AB, BC, CD, DA). Trên tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A', B', C', D' sao cho \[OA' = \frac{1}{2}OA,{\rm{ }}OB' = \frac{1}{2}OB,{\rm{ }}OC' = \frac{1}{2}OC\](Hình 2).

Tính và so sánh các tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}},\;\frac{{A\prime D\prime }}{{AD}},\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}},\;\frac{{C\prime D\prime }}{{CD}}\].

Cho ba tấm ảnh được được đặt trên lưới ô vuông như Hình 4. Hãy chỉ ra ba cặp hình, trong mỗi cặp ba cặp hình, trong mỗi cặp có hình này đồng dạng phối cảnh với hình kia và chỉ ra tỉ số đồng dạng tương ứng.

Cho hai hình đồng dạng phối cảnh ℋ và ℋ₁, biết tỉ số đồng dạng \[k = \frac{2}{3}\;\].

a) Tính x, y.

b) So sánh hình ℋ₁ với hình ℋ'.

Trong Hình 7 dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng với nhau. Tìm tỉ số đồng dạng tương ứng.

Trong các Hình 8b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 8a? Giải thích.

Trong các hình dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng.

Trong các hình dưới đây, hai hình nào đồng dạng với nhau?

Trong các Hình 16b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 16a? Giải thích.

Hình 17b là Hình 17a sau khi phóng to với k = 1,5. Nếu kích thước của Hình 17a là 4 × 6 thì kích thước của Hình 18b là bao nhiêu?