Giải SGK Toán 12 Bài tập cuối chương II - Trắc nghiệm

Đề thi

Giải SGK Toán 12 Bài tập cuối chương II

AdminToánLớp 12157 lượt thi

Bắt đầu ngay

19 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\vec{B G} + \vec{C G} + \vec{D G} = \vec{0}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = 3 \vec{A G}$ .

C. $\vec{B C} + \vec{B D} = 3 \vec{B G}$ . D. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ .

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC'. Vectơ $\vec{A M}$ bằng

A. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A A^{'}}$ .

C. $\vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A A^{'}}$ . D. $\frac{1}{2} \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}}$ .

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A B^{'}}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

C. $\vec{A D} + \vec{B B^{'}} = \vec{A D^{'}}$ . D. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A M}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{4}$ . B. $\frac{a^{2}}{2}$ . C. $\frac{a^{2}}{4}$ . D. $a^{2}$ .

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 2)$ , $\vec{b} = (- 2; 0; 3)$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\vec{a} + \vec{b} = (- 1; - 2; 5)$ . B. $\vec{a} - \vec{b} = (3; - 2; - 1)$ .

C. $3 \vec{a} = (3; - 2; 2)$ . D. $2 \vec{a} + \vec{b} = (0; - 4; 7)$ .

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(−1; 0; 3), B(2; 1; −1) và

C (3; 2; 2)

. Tọa độ của điểm D là:

A. $(2; - 1; 0)$ . B. $(0; - 1; - 6)$ .

C. $(0; 1; 6)$ . D. $(- 2; 1; 0)$ .

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; −1), B(0; −1; 2) và G(2; 1; 0). Biết tam giác ABC có trọng tâm là điểm G. Tọa độ của điểm C là

A. $(5; 4; - 1)$ . B. $(- 5; - 4; 1)$ .

C. $(1; 2; - 1)$ . D. $(- 1; - 2; 1)$ .

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (2; 1; - 3)$ , $\vec{b} = (- 2; - 1; 2)$ . Tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. −2. B. −11. C. 11. D. 2.

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (2; 1; - 2), \vec{b} = (0; - 1; 1)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng

A. 60°. B. 135°. C. 120°. D. 45°.

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: $\vec{S A} + \vec{S C} = \vec{S B} + \vec{S D}$ .

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi G là trọng tâm của tam giác BDA'.

a) Biểu diễn $\vec{A G}$ theo $\vec{A B}, \vec{A D}$ và $\vec{A A'}$ .

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

b) Từ câu a, hãy chứng tỏ ba điểm A, G và C' thẳng hàng.

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; −1; 3), B(1; 1; −1) và C(−1; 0; 2).

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC.

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' và các điểm A(2; 3; 1), C(−1; 2; 3) và O'(1; −2; 2). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; −1), B(1; −1; 2) và C(0; −2; 3).

a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ và tính độ dài đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

b) Tìm tọa độ điểm M sao cho $\vec{A B} + \vec{C M} = \vec{0}$ .

Xem đáp án

18.Tự luận

• 1 điểm

c) Tìm tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (Oxy), sao cho A, B, N thẳng hàng.

Xem đáp án

19.Tự luận

• 1 điểm

Hình 2.53 minh họa một chiếc đèn được treo cách trần nhà là 0,5 m, cách hai tường lần lượt là 1,2 m và 1,6 m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là 0,4 m, cách hai tường đều là 1,5 m.

a) Lập một hệ trục tọa độ Oxyz phù hợp và xác định tọa độ của bóng đèn lúc đầu và sau khi di chuyển.

b) Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).