Giải SBT Toán 7 Bài 20. Tỉ lệ thức có đáp án
10 câu hỏi
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức: 12 : 18; 0,24 : 0,32; 47:67.
Ta có:
12 : 18 = 1218 = 23 ;
0,24 : 0,32 = 0,240,32 =34 ;
47:67= 47.76=46=23 .
Do đó ta có cặp tỉ số bằng nhau là: 12 : 18 = 47:67 .
Vậy tỉ lệ thức 12 : 18 = 47:67 .
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:a) x3=−25
a) x3=−25
x. 5 = 3.(– 2)
x.5 = – 6
x = (– 6) : 5
x = -65 .
Vậy x = -65 .
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:b) 4x=8-10
b) 4x=8−10
x . 8 = 4 . (−10)
x . 8 = −40
x = (−40) : 8
x = −5
Vậy x = −5
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:c) x4=2,43,2
c) x4=2,43,2
x . 3,2 = 4 . 2,4
x . 3,2 = 9,6
x = 9,6 : 3,2
x = 3
Vậy x = 3
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức (−16) . 35 = 28 . (−20) .
Từ đẳng thức (−16) . 35 = 28 . (−20) ta lập được các tỉ lệ thức sau:
−1628=−2035; −16−20=2835; 3528=−20−16; 35−20=28−16
Có thể lập được những tỉ lệ thức nào từ bốn số sau đây: 3; 18; 72; 12?
Ta có 3 . 72 = 18 . 12 (= 216).
Do đó ta có thể lập được tỉ lệ thức từ bốn số này như sau:
318=1272; 312=1872; 7218=123; 7212=183
Trong một ngày đủ nắng, lá cây xanh khi quang hợp sẽ hấp thụ lượng khí carbon dioxide và giải phóng lượng khí oxygen theo tỉ lệ 11 : 8. Tính lượng khí oxygen mà lá cây xanh giải phóng, biết rằng lượng khí carbon dioxide được hấp thụ là 44g.
Gọi x(g) là lượng khí oxygen mà lá cây xanh giải phóng (x > 0).
Theo đầu bài, ta có tỉ lệ thức: 44x=118
x . 11 = 44 . 8
x . 11 = 352
x = 352 : 11
x = 32 (g)
Vậy lượng khí oxygen mà lá cây giải phóng bằng 32 g.
Một phân xưởng có 20 máy đóng gói tự động, trong một ngày đóng gói được 400 sản phẩm. Để đóng gói được 600 sản phẩm một ngày thì phân xưởng đó cần đầu tư thêm bao nhiêu máy? Giả thiết rằng năng suất của các máy là như nhau.
Gọi x (máy) là số máy mà phân xưởng cần đầu tư thêm (x ∈ ℕ*).
Số máy để đóng gói 600 sản phẩm là x + 20 (máy)
Ta có tỉ lệ thức :20400=x+20600
20.600 = 400.(x + 20)
400(x + 20) = 12 000
x + 20 = 30
Do đó x = 30 − 20 = 10 (máy)
Vậy phân xưởng đó cần đầu tư thêm 10 máy.
Nhà bạn An có một khu vườn trồng rau có dạng hình chữ nhật. Biết tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2 : 5 và khu vườn có diện tích là 160m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của khu vườn nhà bạn An (x, y > 0).
Vì tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2 : 5 nên ta có: xy=25 hay x2=y5
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là xy (m2) mà khu vườn có diện tích là 160 m2 nên ta có: xy = 160.
Đặt x2=y5=k(k>0)
Suy ra: x = 2k, y = 5k
Khi đó ta có: 2k . 5k = 160, hay k2 = 16.
Suy ra k = 4 (thỏa mãn) hoặc k = – 4 (không thỏa mãn)
Do đó x = 2 . 4 = 8 (m); y = 5 . 4 = 20 (m).
Vậy chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là 8 m và 20 m.
Từ tỉ lệ thức ab=cd (với b ≠ 0, d ≠ 0, 2b ≠ −d), hãy suy ra tỉ lệ thức 2a+c2b+d=cd .
Cách 1: Đặt ab=cd=k .
Suy ra c = kd.
Ta có ab=2a2b nên 2a2b=k
Suy ra 2a = k . 2b.
Xét 2a+c2b+d=k.2b+kd2b+d=k(2b+d)2b+d=k
Mặt khác cd=k
Do đó 2a+c2b+d=cd
Cách 2: Từ ab=cd suy ra 2a2b=cd
Nên ta có 2ad = 2bc
Suy ra 2ad + cd = 2bc + cd hay (2a + c)d = (2b + d)c.
Do đó 2a+c2b+d=cd .