Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Gọi x (lít) là số lít nước tinh khiết cần để được nước muối sinh lí.

Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức: \(\frac{3}{{27}} = \frac{x}{{45}}\).

 Suy ra \(x = \frac{{3.45}}{{27}} = 5.\)

Vậy số lít nước tinh khiết cần để được nước muối sinh lí là 5 lít.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (máy) là số máy cày sử dụng để cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày.

Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức: \(\frac{{18}}{{14}} = \frac{x}{{12}}.\)

Suy ra: \(x = \frac{{18.12}}{{14}} = \frac{{108}}{7} = 15,43.\)

Vậy số máy cày sử dụng để cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày là 16 máy.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (lít) là số lít xăng cần để trộn.

Theo đề bài, tỉ số lít dầu và số lít xăng là 2 : 7 nên 8 : x = 2 : 7

Hay \(\frac{8}{x} = \frac{2}{7}\) suy ra \(x = \frac{{8.7}}{2} = 28\).

Vậy số lít xăng cần trộn là 28 lít.

Đáp án đúng là: A

Gọi x (cm) là chiều dài lá cờ mà Phương và các bạn dự định làm.

Ta có tỉ lệ thức \(\frac{{14}}{x} = \frac{2}{3}\).

Suy ra \(x = \frac{{14.3}}{2} = 21\) (cm).

Vậy chiều dài lá cờ mà Phương và các bạn dự định làm là 21 cm.

Đáp án đúng là: B

Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: \(\frac{{100}}{{50}} = \frac{2}{1}\).

Tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: \(\frac{1}{{0,5}} = \frac{2}{1}\).

Vì hai tỉ số trên đều bằng \(\frac{2}{1}\) nên lập thành tỉ lệ thức: \(\frac{{100}}{{50}} = \frac{1}{{0,5}}\).

Đáp án đúng là: D

Gọi a (cm), b (cm) lần lượt là độ dài của chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật (a > 0; b > 0).

Hình chữ nhật có diện tích là 48 cm² nên a.b = 48

Hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4 nên \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4}\)

Đặt \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = k\) suy ra a = 3k; b = 4k.

Khi đó ab = 3k . 4k = 12k² = 48

Suy ra: k² = 4 nên k = ± 2.

Vì a > 0; b > 0 nên k > 0 suy ra k = 2.

Với k = 2 thì a = 3 . 2 = 6; b = 4 . 2 = 8 (thỏa mãn)

Do đó chiều rộng hình chữ nhật là 6 cm; chiều dài hình chữ nhật là 8 cm.

Chu vi hình chữ nhật là:

(8 + 6) . 2 = 28 (cm).

Vậy chu vi hình chữ nhật là 28 cm.

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y (máy) theo thứ tự là số máy của các đội thứ nhất, thứ hai (với x, y $\in$ \(\mathbb{N}*\)).

Theo bài ra ta có: 4x = 6y và x – y = 2 hay x = y + 2.

Từ đó:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4}\) hay

\(\frac{{y + 2}}{6} = \frac{y}{4}\)

(y + 2) . 4 = 6 . y

4y – 6y = (–4) . 2

–2y = –8

y = 4.

Suy ra: x = 4 + 2 = 6.

Vậy đội thứ nhất và thứ hai có số máy lần lượt là 6 máy và 4 máy.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (viên bi), y (viên bi) lần lượt là  số viên bi của ba bạn Minh, Hùng.

Số bi của Minh, Hùng tỉ lệ với các số 2; 4 nghĩa là \(\frac{x}{2} = \frac{y}{4}\).

Mà bạn Hùng có 44 viên bi tức là y = 44.

Từ đó suy ra: \(x = \frac{{y.2}}{4} = \frac{{44.2}}{4} = 11.2 = 22\).

Vậy số viên bi của Minh là 22 viên bi.

Đáp án đúng là: D

Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x (cây); y (cây).

Tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 nghĩa là

x : y = 0,8 hay

\(\frac{x}{y} = \frac{4}{5}\)

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\) (1)

Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nên:

y – x = 20

\(y = x + 20\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\frac{x}{4} = \frac{{x + 20}}{5}\)

x . 5 = 4(x + 20)

5x – 4x = 4 . 20

x = 80.

Do đó x = 80; y = 80 + 20 = 100.

Vậy lớp 7A trồng được 80 cây; lớp 7B trồng được 100 cây.