Trắc nghiệm Tỉ lệ thức lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Chọn câu sai. Nếu \(a.d = b.c\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì
\(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}.\)
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\)
\(\frac{a}{b} = \frac{d}{c}.\)
\(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}.\)
Đáp án đúng là: C
Nếu \(a.d = b.c\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta lập được các tỉ lệ thức \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\)\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\)\(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\); \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\).
Do đó, khẳng định C là sai.
Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức \[\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}\]?
\[\frac{{14}}{8} = \frac{{20}}{{35}}\].
\[\frac{{14}}{{35}} = \frac{8}{{20}}\].
\[\frac{{20}}{8} = \frac{{35}}{{14}}\].
\[\frac{{20}}{{35}} = \frac{8}{{14}}\].
Đáp án đúng là: A
Từ \[\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}\] ta có các tỉ lệ thức sau \[\frac{{14}}{{35}} = \frac{8}{{20}}\]; \[\frac{{20}}{8} = \frac{{35}}{{14}}\]; \[\frac{{20}}{{35}} = \frac{8}{{14}}\].
Ta thấy \[\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}} \ne \frac{{20}}{{35}}.\]
Do đó, tỉ lệ thức \[\frac{{14}}{8} = \frac{{20}}{{35}}\]không được lập từ tỉ lệ thức \[\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}\].
Cho bốn số \( - 3\,;\,\,7\,\,;\,\,x\,;\,\,y\)với \(y \ne 0\) và \( - 3x = 7y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là
\(\frac{{ - 3}}{y} = \frac{x}{7}\).
\(\frac{{ - 3}}{x} = \frac{7}{y}\).
\(\frac{y}{7} = \frac{{ - 4}}{x}\).
\(\frac{7}{{ - 3}} = \frac{x}{y}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \( - 3x = 7y\) thì tỉ lệ thức đúng lập được là \(\frac{7}{{ - 3}} = \frac{x}{y}\).
Cho \(\frac{{12}}{x} = \frac{4}{9}\). Giá trị của \(x\) là
\(x = 3\).
\(x = - 3\).
\(x = - 27\).
\(x = 27\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{{12}}{x} = \frac{4}{9}\) thì \(x = \frac{{12 \cdot 9}}{4} = 27\).
Từ đẳng thức \[4x = - 5y\]\[\left( {x \ne 0,\,\,y \ne 0} \right)\] ta có tỉ lệ thức nào sau đây?
\[\frac{x}{4} = \frac{y}{{ - 5}}\].
\[\frac{x}{5} = \frac{y}{{ - 4}}\].
\[\frac{x}{y} = \frac{{ - 4}}{5}\].
\[\frac{x}{{ - 4}} = \frac{{x - y}}{{ - 9}}\].
Đáp án đúng là: B
Với \[x \ne 0,\,\,y \ne 0\], từ đẳng thức \[4x = - 5y\], ta có \[\frac{x}{{ - 5}} = \frac{y}{4}\] hay \[\frac{x}{5} = \frac{y}{{ - 4}}\].
Các tỉ số nào sau đây có thể lập thành tỉ lệ thức?
\(3:4\) và \(5:6.\)
\(3:4\) và \(7:5.\)
\(7:5\) và \(14:10.\)
\(14:10\) và \(5:6.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy tỉ số \(\frac{7}{5} = \frac{{14}}{{10}}\) nên các cặp tỉ số \(7:5\) và \(14:10\) lập được thành tỉ lệ thức.
Giá trị\[x\] thỏa mãn \[\frac{x}{{16}} = \frac{{25}}{x}\] là
\[x = - 20\] và \[x = 20\].
\[x = 20\].
\[x = - 20\].
\[x = - 200\] và \[x = 200\].
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\frac{x}{{16}} = \frac{{25}}{x}\]
\[{x^2} = 16 \cdot 25\]
\[{x^2} = 400\]
\[x = - 20\] hoặc \[x = 20\]
Vậy \[x \in \left\{ { - 20\,;\,\,20} \right\}\].
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\frac{{16}}{x} = \frac{x}{{25}}\)?
1.
2.
0.
3.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{16}}{x} = \frac{x}{{25}}\) nên \({x^2} = 16 \cdot 25\) hay \({x^2} = 400\).
Suy ra \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Do đó, có hai giá trị \(x\) thỏa mãn.
Cho biết \(\frac{3}{8} = \frac{x}{{ - 32}}\), khi đó \(x\) có giá trị là
\(12\).
\( - \frac{3}{4}\).
\( - 12\).
\(\frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{3}{8} = \frac{x}{{ - 32}}\) nên \(x = \frac{{3.\left( { - 32} \right)}}{8} = - 12\).
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\frac{3}{5}\)?
\(x = \frac{1}{5}\).
\(x = 5\).
\(x = \frac{1}{3}\).
\[x = 3\].
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(2,5:7,5 = x:\frac{3}{5}\) hay \(x:\frac{3}{5} = \frac{1}{3}\).
Do đó, \(x = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}\) hay \(x = \frac{1}{5}\).
Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 90 m và tỉ số giữa hai cạnh của nó là \(\frac{2}{3}.\) Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là \(x,\,\,y\,\,\,\left( {0 < y < x;\,\,{\rm{m}}} \right)\). Khi đó:
\(\frac{x}{y} = \frac{2}{3}.\)
Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng 45 m.
Chiều dài của hình chữ nhật đó bằng 18 m.
Diện tích của hình chữ nhật bằng \(486\,\,{{\rm{m}}^2}.\)
a) Sai.
Tỉ lệ hai cạnh của hình chữ nhật bằng \(\frac{2}{3}\) mà chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có: \(\frac{y}{x} = \frac{2}{3}\).
b) Đúng.
Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: \(90:2 = 45\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, \(x + y = 45\).
c) Sai.
Ta có: \(\frac{y}{x} = \frac{2}{3}\) nên \(\frac{y}{x} + 1 = \frac{2}{3} + 1\) suy ra \(\frac{{y + x}}{x} = \frac{5}{3}\) hay \(\frac{{45}}{x} = \frac{5}{3}\).
Suy ra \(x = \frac{{45 \cdot 3}}{5} = 27\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, chiều dài của hình chữ nhật là 27 m và chiều rộng của hình chữ nhật là 18 m.
d) Đúng.
Diện tích của hình chữ nhật đó là: \(27 \cdot 18 = 468\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân: quả cân thứ nhất nặng 100 g và quả thứ hai nặng 50 g thì đo được trọng lượng tương ứng là \(1\,\,{\rm{N}}\) và \(0,5\,\,{\rm{N}}\).
Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là \(\frac{{50}}{{100}}.\)
Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là 2.
Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai.
Hai tỉ số về khối lượng và trọng lượng của quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai lập thành tỉ lệ thức.
a) Sai.
Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là \(\frac{{100}}{{50}} = 2.\)
b) Đúng.
Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: \(\frac{1}{{0,5}} = 2.\)
c) Đúng.
Nhận thấy tỉ số trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số
giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai.
d) Đúng.
Vì \(\frac{{100}}{{50}} = \frac{1}{{0,5}} = 2\) nên hai tỉ số về khối lượng và trọng lượng của quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai lập thành tỉ lệ thức.
Cho thửa ruộng hình chữ nhật có tỉ số hai cạnh bằng \(\frac{3}{4}\) và chu vi bằng 28 m. Gọi chiều dài, chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là \(x,\,\,y\,\,\,\left( {0 < y < x;\,\,\,{\rm{m}}} \right)\). Khi đó:
\(3x = 4y.\)
\(x + y = 28.\)
Chiều rộng thửa ruộng là 6 m.
Diện tích của thửa ruộng là \(48\,\,{{\rm{m}}^2}.\)
a) Đúng.
Vì tỉ số hai cạnh của thửa ruộng bằng \(\frac{3}{4}\) nên \(\frac{y}{x} = \frac{3}{4}\) hay \(3x = 4y.\)
b) Sai.
Nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là: \(28:2 = 14\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
c) Đúng.
Ta có: \(\frac{y}{x} = \frac{3}{4}\) hay \(\frac{y}{x} + 1 = \frac{3}{4} + 1\) suy ra \(\frac{{y + x}}{x} = \frac{7}{4}\).
Do đó, \(\frac{{14}}{x} = \frac{7}{4}\) suy ra \(x = \frac{{14 \cdot 4}}{7} = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều rộng thửa ruộng là: \(y = 14 - 8 = 6\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Đúng.
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: \(6 \cdot 8 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Hải muốn gói 10 cái bánh trưng, gói xong mỗi bánh nặng khoảng \(0,75\,\,{\rm{kg}}{\rm{.}}\) Tính mỗi bánh sẽ khoảng \(0,6\,\,{\rm{kg}}\) gạo nếp và \(0,15\,\,{\rm{kg}}\) đỗ xanh. Chú ý, đây là gạo đã ngâm, đỗ xanh đã ngâm và được nấu chín. Gọi khối lượng gạo nếp và đậu xanh sau khi đã ngâm cần để gói 10 cái bánh chưng lần lượt là\(x,\,\,y\,\,\,\left( {{\rm{0}} < y,\,\,x;\,\,{\rm{kg}}} \right)\). Khi đó:
Khối lượng của 10 cái bánh chưng là \(7,5\,\,{\rm{kg}}{\rm{.}}\)
Lập được tỉ lệ thức giữa khối lượng gạo nếp và đậu xanh là \(\frac{x}{y} = \frac{4}{1}.\)
\(x + y = 7,5\).
Khối lượng gạo nếp và đậu xanh sau khi ngâm lần lượt là \(1,5\,\,{\rm{kg}}\) và \(6\,\,{\rm{kg}}{\rm{.}}\)
a) Đúng.
Khối lượng của 10 cái bánh chưng là: \(0,75 \cdot 10 = 7,5\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}\)
b) Đúng.
Vì mỗi bánh sẽ khoảng \(0,6\,\,{\rm{kg}}\) gạo nếp và \(0,15\,\,{\rm{kg}}\) đỗ xanh nên \(\frac{x}{y} = \frac{{0,6}}{{0,15}} = \frac{4}{1}.\)
c) Đúng.
Ta có \(x + y = 7,5\).
d) Sai.
Ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{4}{1}\) nên \(\frac{x}{y} + 1 = \frac{4}{1} + 1\) hay \(\frac{{x + y}}{y} = \frac{5}{1}\).
Do đó, \(\frac{{7,5}}{y} = \frac{5}{1}\) suy ra \(y = \frac{{7,5:1}}{5} = 1,5\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Suy ra \(x = 7,5 - 1,5 = 6\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Vậy khối lượng gạo nếp và đậu xanh sau khi ngâm lần lượt là 6 kg và \(1,5\,\,{\rm{kg}}{\rm{.}}\)
Trong giờ thí nghiệm, bạn Hùng dùng hai quả cân nặng 750 g và 250 g thì đo được trọng lượng tương ứng là \(1,5\,\,{\rm{N}}\) và \(0,5\,\,{\rm{N}}{\rm{.}}\)
Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là \(\frac{{750}}{{250}}.\)
Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là 3.
Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai.
Hai tỉ số về khối lượng và trọng lượng của quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai không lập thành tỉ lệ thức.
a) Đúng.
Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là \(\frac{{750}}{{250}} = 3.\)
b) Đúng.
Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là \(\frac{{1,5}}{{0,5}} = 3.\)
c) Đúng.
Ta có: \(\frac{{750}}{{250}} = \frac{{1,5}}{{0,5}} = 3.\)
Do đó tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số
giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai.
d) Sai.
Vì tỉ số tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai bằng tỉ số
giữa khối lượng quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai \(\left( {\frac{{750}}{{250}} = \frac{{1,5}}{{0,5}} = 3} \right)\) nên hai tỉ số về khối lượng và trọng lượng của quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai không lập thành tỉ lệ thức.
Một hình chữ nhật có diện tích là \[12\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\] Biết 3 lần chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Hỏi chu vi của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là \[x,\] chiều rộng hình chữ nhật là \[y\]\[\left( {x > y > 0,\,\,\,{\rm{cm}}} \right)\].
Theo đề, ta có: \[3x = 4y\] nên \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\] và \[xy = 12\].
Đặt \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = k\] suy ra \[x = 4k;\,\,y = 3k\].
Thay \[x = 4k;\,\,y = 3k\] vào \[xy = 12\], ta được: \[4k \cdot 3k = 12\] hay \[12{k^2} = 12\] nên \[{k^2} = 1\].
Suy ra \[k = 1\] hoặc \[k = - 1\].
Vì \[0 < y < x\] nên chọn \[k = 1\].
Do đó, \[x = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,y = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: \[2 \cdot \left( {3 + 4} \right) = 14\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Người ta làm mứt dâu bằng cách trộn 6 phần dâu với 4 phần đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên?
Gọi \[x\] là số kg đường cần để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên \[\left( {x > 0} \right)\].
Theo đề bài, trộn 6 phần dâu với 4 phần đường nên ta có \[\frac{6}{4} = \frac{{45}}{x}\] nên \[x = \frac{{4 \cdot 45}}{6} = 30\] (thỏa mãn).
Do đó, cần 30 kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên.
Tìm giá trị của \(x\), biết: \(\frac{{x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\).
Ta có: \(\frac{{x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\) nên \(2\left( {x - 7} \right) = 8 \cdot 5\) hay \(2x - 14 = 40\). Suy ra \(2x = 54\), do đó \(x = 27.\)
Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 2 lít nước tinh khiết thì pha với 18g muối. Hỏi 36g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?
Gọi lượng nước tinh khiết cần pha là \(x\) (lít). Theo đề, ta có tỉ lệ thức:
\(\frac{x}{{36}} = \frac{2}{{18}}\) suy ra \(x = \frac{{36 \cdot 2}}{{18}} = 4\) (lít)
Như vậy 36 g muối thì cần pha với 4 lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí.
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với \[8\] và \[5\]. Diện tích khu đất đó bằng \[360{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\]. Tính chu vi của khu đất đó. (Đơn vị: m)
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \[x\] và \[y\]\[\left( {0 < y < x} \right)\].
Theo đề, ta có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên \[\frac{x}{8} = \frac{y}{5}\].
Diện tích của khu đất đó bằng \[360{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\] nên \[xy = 360\].
Đặt \[\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k\] với \[k > 0\] thì \[x = 8k\] và \[y = 5k\].
Do đó, \[xy = 360\] hay \[8k.5k = 360\] hay \[40{k^2} = 360\].
Suy ra \[{k^2} = 9\] nên \[k = 3\] (\[k > 0\]).
Lúc này, \[x = 3.8 = 24\] và \[y = 5.3 = 15\].
Vậy chu vi của thửa ruộng là: \[2.\left( {24 + 15} \right) = 78\] (m).
