Bài tập Bài 20. Tỉ lệ thức có đáp án
15 câu hỏi
Cờ đỏ sao vàng là quốc kì của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Lá cờ có dạng một hình chữ nhật màu đỏ với hình ngôi sao năm cánh màu vàng nằm ở chính giữa.
Nếu tìm hiểu kĩ hơn em sẽ thấy dù lớn hay nhỏ thì các lá cờ đều có một điểm chung về kích thước. Điểm chung đó là gì nhỉ?
Điểm chung về kích thước giữa các lá quốc kì Việt Nam là tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chúng luôn không đổi và bằng 2 : 3.
Lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang có chiều rộng 6 m, chiều dài 9 m. Lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ có chiều rộng 0,8 m, chiều dài 1,2 m.
a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.
b) So sánh hai tỉ số nhận được.
Lời giải:
a) Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú là:
6 : 9 = 69=6:39:3=23.
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của lá cờ tại nhà Linh là:
0,8 : 1,2 = 0,81,2=812=8:412:4=23.
b) Hai tỉ số bằng nhau và bằng 2/3.
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng:
4 : 20; 0,5 : 1,25; 35:32.
Lời giải:
4 : 20 = 420=15;
0,5 : 1,25 = 0,51,25=50125=50:25125:25=25;
35:32=35.23=25.
Do đó ta có tỉ lệ thức 0,5 : 1,25 = 35:32.
Tròn: “Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai phân số mà thôi”.
Vuông: “Điều này có đúng không nhỉ?”
Em hãy giúp Vuông trả lời câu hỏi trên nhé!
Lời giải:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số ab=cdvới a, b, c, d ∈ℚ; b, d ≠ 0.
Đẳng thức giữa hai phân số ab=cd với a, b, c, d ∈ℤ; b, d ≠ 0.
Vậy điều mà bạn Tròn nói là không đúng.
Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế hay chưa?
Lời giải:
Nam sẽ vẽ đúng nếu tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng sân vận động Quốc gia Mỹ Đình bằng tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng mặt sân do Nam vẽ.
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thực tế là:
68 : 105 = 68105.
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài mặt sân cỏ Nam mô phỏng là:
13,6 : 21 = 13,621=13,6.521.5=68105.
Do đó, ta có tỉ lệ thức: 68 : 105 = 13,6 : 21.
Vậy Nam vẽ mô phỏng mặt sân đúng tỉ lệ thực tế.
Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ1: 69=0,81,2, em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9.0,8 rồi so sánh kết quả.
Lời giải:
6.1,2 = 7,2; 9.0,8 = 7,2.
Do đó 6.1,2 = 9.0,8.
Từ đẳng thức 2.6 = 3.4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Lời giải:
Từ đẳng thức 2.6 = 3.4 ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:
23=46; 24=36; 64=32; 42=63.
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2. 4,5 = 0,6. 1,5.
Lời giải:
Từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5 ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:
0,20,6=1,54,5; 0,21,5=0,64,5; 4,51,5=0,60,2; 1,50,2=4,50,6.
Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?
Lời giải:
Gọi x (kg) là số kilôgam gạo nếp để gói 45 chiếc bánh chưng.
Ta có tỉ lệ thức x45=510
Suy ra 10 . x = 45 . 5 nên x=4510.5=22510= 22,5 (kg).
Vậy bà Nam cần 22,5 kg gạo nếp để gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ.
Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 1016:421; b) 1,3 : 2,75; c) −25 : 0,25.
Lời giải:
a) 1016:421=58.214=10532
b) 1,3 : 2,75 = 1,32,75=130275=2655
c) −25 : 0,25 = −25:14=−25.4=−85
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:
12 : 30; 37:1824; 2,5 : 6,25.
Lời giải:
12 : 30 = 1230=25;
37:1824=37:34=37.43=47;
2,5 : 6,25 = 2,56,25=250625=25;
Do đó ta có tỉ lệ thức 12 : 30 = 2,5 : 6,25.
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) x6=−34; b) 5x=15−20.
Lời giải:
a) x6=−34
4x = 6.(-3)
4x = -18
x = -18/4
x = -9/2
Vậy x = -9/2.
b) 5x=15−20
5. (-20) = 15x
15x = -100
x = -100/15
x = -20/3
Vậy x = -20/3.
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 14.(-15) = (-10).21.
Lời giải:
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức 14.(-15) = (-10).21 là:
1421=−10−15; 14−10=21−15 ; 2114=−15−10; −1014=−1521.
Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?
Lời giải:
Gọi x là số lít nước tinh khiết cần thiết để pha với 45 g muối (x > 0).
Do khi pha nước muối sinh lí thì cần pha theo đúng tỉ lệ và cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối nên ta có 327=x45.
Suy ra 27x = 3 . 45.
Suy ra x = 3.4527=3.9.527=5 (lít nước) (thỏa mãn).
Vậy cần 5 lít nước pha với 45 g muối để được nước muối sinh lí.
Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày thì phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?
Lời giải:
Gọi x (máy cày) là số máy cày cần sử dụng để cày xong cánh đồng trong 12 ngày.
Khi đó để 1 máy cày cày hết cánh đồng thì cần 12 . x ngày.
Để cày hết cánh đồng trong 14 ngày thì phải sử dụng 18 máy cày.
Khi đó để 1 máy cày cày hết cánh đồng thì cần 14 . 18 = 252 ngày.
Do năng suất của các máy cày là như nhau nên ta có 12 . x = 252.
Suy ra x = 252 : 12 = 21 (máy cày).
Vậy cần sử dụng 21 máy cày để cày xong cánh đồng trong 12 ngày.
