Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Tính và so sánh $\sqrt{\frac{16}{25}} và \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Tính

$$\begin{gathered} a\left)\sqrt{\frac{225}{256}} \\ b\right)\sqrt{0,0196} \end{gathered}$$

Tính

$$\begin{gathered} a\left)\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}} \\ b\right)\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}} \end{gathered}$$

Rút gọn

$$\begin{gathered} a\left)\sqrt{\frac{2a^2{b}^4}{50}} \\ b\right) \frac{\sqrt{2a{b}^2}}{\sqrt{162}} với a\ge 0 \end{gathered}$$

Tính:

$$\begin{gathered} a\left)\sqrt{\frac{289}{225}} \\ b\right)\sqrt{2\frac{14}{25}} \\ c) \sqrt{\frac{0,25}{9}} \\ d)\sqrt{\frac{8,1}{1,6}} \end{gathered}$$

Tính:

$$\begin{gathered} a) \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} \\ b) \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}} \\ c) \frac{\sqrt{12500}}{500} \\ d) \frac{\sqrt{6^5}}{\sqrt{3^3}.3^5} \end{gathered}$$

Rút gọn các biểu thức sau:$$\begin{gathered} a)\frac{y}{x}\sqrt{\frac{x^2}{y^4}} với x>0; y\ne 0 \\ b) 2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}, với y<0 \\ c)5xy\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}} , với x<0;y>0 \\ d)0,2 x^3{y}^3\sqrt{\frac{16}{x^4{y}^8}} với x\ne 0;y\ne 0 \end{gathered}$$

a) So sánh ..$\sqrt{25-16} và \sqrt{25}-\sqrt{16}$

b) Chứng minh rằng với a>b>0 thì 

...$\sqrt{a }-\sqrt{b }<\sqrt{a-b}$