Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
14 câu hỏi
Thực hiện phép tính A=72:2
Ta có ngay
A=72:2=72:2=36=6
Thực hiện phép tính B=12−27+3:3
Ta có ngay
B=12−27+3:3=12:3−27:3+3:3=4−9+1=0
Thực hiện phép tính C=53+35:15
Ta viết C dưới dạng:
C=53+35:15=533.5+353.5=5+3
Rút gọn biểu thức A=9−452−5
Ta có ngay:
A=9−452−5=4−2.25+(5)22−5=2−522−5=2−52−5=−1
Rút gọn biểu thức B=6+254
B=6+254=5+25+14=5+122=5+12
Rút gọn biểu thức A=a2b.a6b3 với b > 0
Trước hết ta sử dụng quy tắc nhân hai, rồi biến đổi tiếp
A=a2b.a6b3=a2b.a6b3=a8b4=a4b2
Rút gọn biểu thức B=b5a2+6a+9b8
Ta biến đổi:
B=b5(a+3)2b8=b5a+3b4=b.a+3
=b(a+3)−b(a+3) nếu a+3≥0a+3<0
=b(a+3)−b(a+3) nếu a≥−3a<−3
Rút gọn biểu thức A=a−ba+b−a+b−2aba−b
Ta có
A=a−ba+b−a+b−2aba−b=a−ba+ba+b−a−b2a−b=a−b−a−b=0
Rút gọn biểu thức B=x+y+2xyxx−yy+xy−yx
Ta có
B=x+y+2xyxx−yy+xy−yx=x+y2xx−yy+xy−yx=x+y2xx+y−yy+x=x+y2x+yx−y=x+yx−yx+y=1x−y
So sánh 25−16 với 25−16
Ta nhận thấy:
25−16=9=3 và 25−16=5−4=1
⇒25−16>25−16
Chứng minh rằng với a>b>0 luôn có: a−b>a−b
Hai vế của bất đẳng thức không âm nên bình phương hai vế, ta được:
a−b2>a−b2⇔a−b>a+b−2a.b⇔2a.b>2b
⇔ba−b>0, luôn đúng với a>b>0
Cho biểu thức A=1x−1−x+1x−1+x+x3−xx−1
1. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
2. Rút gọn biểu thức.
3. Tính giá trị của biểu thức A khi x=539−27
Cho hai biểu thức: A=x−1x−3 và B=x−1x−3
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm x để B có nghĩa.
3. Với giá trị nào của x thì A = B.
4. Với giá trị của x thì chỉ A có nghĩa, còn B không có nghĩa.
Cho biểu thức: A=x−1x+1+x+1x−1:1x−1
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Rút gọn biểu thức A.
3. Tính giá trị của biểu thức với x=19−83.
