Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Thực hiện phép tính $A=\sqrt{72}:\sqrt{2}$

Thực hiện phép tính $B=\left(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{3}\right):\sqrt{3}$

Thực hiện phép tính $C=\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}$

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}$

Rút gọn biểu thức $B=\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{4}}$

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{\frac{a^2}{b}}.\sqrt{\frac{a^6}{b^3}}$ với $b > 0$

Rút gọn biểu thức $B=b^5\sqrt{\frac{a^2+6a+9}{b^8}}$

Rút gọn biểu thức $A=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Rút gọn biểu thức $B=\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$

So sánh $\sqrt{25-16}$ với $\sqrt{25}-\sqrt{16}$

Chứng minh rằng với a>b>0 luôn có: $\sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b}$

Cho biểu thức $A=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3-x}}{\sqrt{x-1}}$

1. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.

2. Rút gọn biểu thức.

3. Tính giá trị của biểu thức A khi $x=\frac{53}{9-2\sqrt{7}}$

Cho hai biểu thức: $A=\sqrt{\frac{x-1}{x-3}}$ và $B=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}}$

1. Tìm x để A có nghĩa.

2. Tìm x để B có nghĩa.

3. Với giá trị nào của x thì A = B.

4. Với giá trị của x thì chỉ A có nghĩa, còn B không có nghĩa.

Cho biểu thức: $A=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{x}-1}}{\sqrt{\sqrt{x}+1}}+\frac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{\sqrt{\sqrt{x}-1}}\right):\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

1. Tìm x để A có nghĩa.

2. Rút gọn biểu thức A.

3. Tính giá trị của biểu thức với $x=19-8\sqrt{3}$.