Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Cần Thơ có đáp án

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \[3{x^2} + 5x - 12 = 0.\]

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 7\\x + 2y = 6\end{array} \right..\)

a) Rút gọn biểu thức \[Q = \frac{{\sqrt 6  - 2\sqrt 8 }}{{\sqrt 6 }} - {\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2}.\]

b) Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}.\)

a) Một phòng giáo dục và đào tạo phát động phong trào “Học sinh quyên góp sách giáo khoa lớp 9” nhằm giúp học sinh lớp 9 có hoàn cảnh khó khăn. Hưởng ứng phong trào trên, tổng số học sinh tham gia của Trường Trung học cơ sở A và Trường Trung học cơ sở B là \[322.\]Mỗi học sinh của Trường Trung học cơ sở A quyên góp \[6\]quyển sách, mỗi học sinh của  Trường Trung học cơ sở B góp \[5\]quyển sách. Tổng số sách quyên góp của Trường Trung học cơ sở A nhiều hơn tổng số sách quyên góp của Trường Trung học cơ sở B là \[172\]quyển. Hỏi mỗi trường đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?

b) Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\] sao cho phương trình \[{x^2} - (2m + 1)x + {m^2} + 1 = 0\] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1},\,\,{x_2}\] thỏa mãn \[{({x_1} + 1)^2} + {({x_2} + 1)^2} = 13.\]

Cho tam giác \[ABC{\rm{ }}(AB < AC)\]có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm \[O\]. Tiếp tuyến tại \[A\]của đường tròn \[(O)\]cắt đường thẳng\[BC\] tại \[K\]. Từ \[O\] kẻ \[OD\] vuông góc với \[BC\] tại \[D\], tia \[OD\] cắt đường tròn \[(O)\]tại \[E.\]

a) Chứng minh tứ giác \[KDOA\] nội tiếp.

b) Đường thẳng \[AE\] cắt \[BC\]tại\[N\]. Chứng minh tam giác \[KNA\]cân và \[K{N^2} = KB.KC\].

c) Kẻ tiếp tuyến \[KM\]của đường tròn \[(O)\]( \[M\] là tiếp điểm). Chứng minh tia \[MN\]và tia \[ED\]cắt nhau tại một điểm thuôc đường tròn \[(O)\].