Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 3)

Giải các phương trình sau

a) 2x−32x+3=4xx−5−3x

b) 2x+14x−3=4x2−1

c) 3xx−2+x5−x−2x2+5x2−7x+10=0

Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 2 giờ 15 phút rồi trở về A với vận tốc lớn hơn lúc đi 10 km/h và về đến A lúc 11 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Cho ΔABC có AD là phân giác BAC^  (D∈BC). Kẻ Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho BCx^=12BAC^. Gọi E là giao tia Cx với tia AD. Chứng minh:

a) ΔDEC~ΔDBA

b) ΔDBE~ΔDAC từ đó suy ra ΔBEC cân

c) AB.AC=AD2+DB.DC

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất A=6x+8x2+1