Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 cực hay, có đáp án (Đề 3)

a) Phân tích nhân tử

i) xy - 6y + 2x - 12  ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y)  b) Tìm x biết: x + 3 = x + 32

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: A=2x1-x3+1x2-x+1x2+x+1 khi x = 10

Cho biểu thức: 

P=2x4-1-11-x2

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1

Chứng minh rằng biểu thức Q=x2-11x-1-1x+1+1 luôn dương với x≠±1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.

a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.

Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.

c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.

d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.