Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[C\] và \[D\].

a) \[\frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{6}{{11}}{\mkern 1mu} :{\mkern 1mu} \frac{{ - 3}}{2}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{6}{{11}}{\mkern 1mu} \cdot{\mkern 1mu} \frac{{ - 2}}{3}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{{ - 4}}{{11}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{11}}{{11}}\]

b)\[\frac{7}{{36}} + \frac{4}{{21}} - 1\frac{{19}}{{36}} + \frac{{ - 25}}{{21}} + \frac{5}{6} = \left( {\frac{7}{{36}} - \frac{{55}}{{36}}} \right) + \left( {\frac{4}{{21}} - \frac{{25}}{{21}}} \right) + \frac{5}{6}\]\[ = {\mkern 1mu} \frac{{ - 48}}{{36}} + {\mkern 1mu} \frac{{ - 21}}{{21}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{5}{6} = {\mkern 1mu} \frac{{ - 4}}{3}{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 1 + \frac{5}{6} = \frac{{ - 8}}{6} - \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{ - 9}}{6} = \frac{{ - 3}}{2}\]

c) \[ - 0,6\cdot\frac{8}{{19}} - \frac{3}{5}:\frac{{19}}{7} + 2\frac{9}{{19}} = - \frac{3}{5}\cdot\frac{8}{{19}} - \frac{3}{5}\cdot\frac{7}{{19}} + \frac{{47}}{{19}} = - \frac{3}{5}\cdot\left( {\frac{8}{{19}} + \frac{7}{{19}}} \right) + \frac{{47}}{{19}} = - \frac{3}{5}\cdot\frac{{15}}{{19}} + \frac{{47}}{{19}}\]

\[ = \frac{{ - 9}}{{19}} + \frac{{47}}{{19}} = \frac{{38}}{{19}} = 2\]

a) \(\frac{3}{4}:\left( {x - \frac{3}{4}} \right) = \frac{1}{2}\)

\(x - \frac{3}{4} = \frac{3}{4}:\frac{1}{2}\)

\(x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2}\)

\(x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} + \frac{3}{4}\)

\(x = \frac{9}{4}\)

Vậy \(x = \frac{9}{4}\).

b) \(\frac{4}{7} - \frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{1}{7}\)

\(\frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{4}{7} - \frac{1}{7}\)

\(\frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{3}{7}\)

\(x + \frac{1}{9} = 1\)

\(x = 1 - \frac{1}{9}\)

\(x = \frac{8}{9}\)

Vậy \(x = \frac{8}{9}\).

c) \(\frac{3}{2}{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - 1,5:0,9 = 4\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{2}:\frac{9}{{10}} = \frac{{13}}{3}\)

\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{{10}}{9} = \frac{{13}}{3}\)

\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{5}{3} = \frac{{13}}{3}\)

\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{13}}{3} + \frac{5}{3}\)

\(\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 6\)

\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 4\)

TH1: \(x + \frac{1}{2} = 2\)

\(x = 1,5\)

TH 2: \(x + \frac{1}{2} = - 2\)

\(x = - 2,5\)

Vậy \(x \in \left\{ {1,5;\,\,2,5} \right\}.\)

a) Số cây lớp 6A đã trồng là: \(240 \cdot \frac{4}{{15}} = 64\) (cây).

Số cây còn lại là: \(240 - 64 = 176\) (cây).

Số cây lớp 6B đã trồng là: \(176 \cdot \frac{1}{4} = 44\) (cây).

Số cây hai lớp 6C và 6D đã trồng là: \(240 - \left( {64 + 44} \right) = 132\)(cây).

Số cây lớp 6C trồng được là: \(132:\frac{{11}}{5} = 60\) (cây).

b) Số cây lớp 6D trồng được là: \(132 - 60 = 72\) (cây).

Số tiền lớp 6D mua cây là \(25.72 = 1800\)(nghìn đồng).

a) Vì điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\)

\(OB + BA = OA\)

\(1 + BA = 7\)

\(BA = 7 - 1\)

\(BA = 6cm\)

Vậy độ dài đoạn thẳng \(BA\) là \(6cm\)

b) Vì \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\), nên ta có:

\[BC = CA = \frac{{AB}}{2}\]

\[BC = \frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\;(cm)\]

Vậy độ dài đoạn thẳng \(BC\) là \(3cm\).

c) Ta có điểm \(B\) nằm giữa \(O\) và \(C\) (Do \(O\), \(B\), \(A\) thẳng hàng theo thứ tự và \(C\) là trung điểm \(AB\)).

\(OC = OB + BC\)

\(OC = 1 + 3 = 4(cm)\)

Suy ra: \(OD = OC\).

Vì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(D\), \(C\) và \(OD = OC( = 4cm)\)

nên điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(DC\).

Ta có \(P = \frac{{2023}}{{2024}} + \frac{{2024}}{{2025}} + \frac{{2025}}{{2026}} + \frac{{2026}}{{2023}}\)

\( = \left( {1 - \frac{1}{{2024}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{2025}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{2026}}} \right) + \left( {1 + \frac{3}{{2023}}} \right)\)

\[ = 4 + \frac{3}{{2023}} - \left( {\frac{1}{{2024}} + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}} \right)\].

Vì \(\frac{1}{{2024}} < \frac{1}{{2023}};\,\,\frac{1}{{2025}} < \frac{1}{{2023}};\,\,\frac{1}{{2026}} < \frac{1}{{2023}}\) nên \[\frac{3}{{2023}} - \left( {\frac{1}{{2024}} + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}} \right) > 0\]

Do đó \(P > 4\)

Ta có \[Q = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{31}} = \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{15}}} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{31}}} \right)\]

\[ < \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{8} + ... + \frac{1}{8}} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{16}}} \right)\]

\[ < \left( {\frac{1}{2} \cdot 2} \right) + \left( {\frac{1}{4} \cdot 4} \right) + \left( {\frac{1}{8} \cdot 8} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} \cdot 16} \right)\]

\[ < 1 + 1 + 1 + 1 = 4.\]

Do đó \(Q < 4.\)

Như vậy \(P > 4 > Q.\)

Vậy \(P > Q.\)