Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 08
9 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Trong các cách viết sau, cách viết nào không phải là phân số?
\[\frac{{ - 3}}{2}\];
\[\frac{{1,2}}{{16}}\];
\[\frac{0}{7}\];
\[\frac{8}{{15}}\].
Đáp án đúng là: B
Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \[a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0\].
Do đó, cách viết \[\frac{{1,2}}{{16}}\] không phải là cách viết phân số (vì \(1,2 \notin \mathbb{Z}\)).
Kết quả của phép chia \[\frac{{ - 7}}{6}:\left( { - \frac{{14}}{3}} \right)\] là
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{1}{2}\];
\[\frac{{ - 1}}{2}\];
1.
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{{ - 7}}{6}:\left( { - \frac{{14}}{3}} \right) = \frac{7}{6}:\frac{{14}}{3} = \frac{7}{6}\,\,.\,\,\frac{3}{{14}} = \frac{1}{4}\].
Cho hình vẽ sau. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
\[C \notin a\];
\[B \in a\];
\[A \notin a\];
\[C \in a\].
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ, ta có
\[A \notin a;\,\,C \notin a;\,\,B \in a.\]
Do đó, khẳng định \[C \in a\] là sai.
Cho đoạn thẳng \[AB\; = 6\] cm. Điểm \[K\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\], biết \[KA = 4\] cm thì đoạn thẳng \[KB\] bằng
10 cm;
6 cm;
2 cm;
4 cm.
Đáp án đúng là: C
Vì điểm \[K\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên
\(AK + BK = AB\) hay \(4 + BK = 6\)
Suy ra \(BK = 6 - 4 = 2\) (cm).
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \[\frac{2}{3} + \frac{{ - 3}}{5}\]; b) \[\frac{2}{9} - \left( {\frac{1}{{20}} + \frac{2}{9}} \right)\];
c) \(\frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\); d) \[\frac{{11}}{{23}}.\frac{{12}}{{17}} + \frac{{11}}{{23}}.\frac{5}{{17}} + \frac{{12}}{{23}}\].
a) \[\frac{2}{3} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{{ - 9}}{{15}} = \frac{1}{{15}}\];
b) \[\frac{2}{9} - \left( {\frac{1}{{20}} + \frac{2}{9}} \right) = \frac{2}{9} - \frac{1}{{20}} - \frac{2}{9} = - \frac{1}{{20}}\];
c) \(\frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right) = \frac{{25}}{6}.\frac{3}{5} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{5}{2} + \frac{1}{4} = \frac{{11}}{4}\);
d) \(\frac{7}{{19}}.\frac{8}{{11}} + \frac{7}{{19}}.\frac{3}{{11}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}}\left( {\frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{12}}{{19}}\)
\( = \frac{7}{{19}} \cdot \frac{{11}}{{11}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}} \cdot 1 + \frac{{12}}{{19}} = \frac{{19}}{{19}} = 1\).
Tìm \[x\]:
a) \[\frac{x}{{ - 16}} = \frac{{ - 1}}{6}.\frac{3}{4}\]; b) \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{8}x = \frac{3}{4}\].
a) \[\frac{x}{{ - 16}} = \frac{{ - 1}}{6}.\frac{3}{4}\] \[\frac{x}{{ - 16}} = \frac{{ - 3}}{{24}}\] \[x = \frac{{ - 3}}{{24}}.\left( { - 16} \right)\] \[x = 2\] Vậy \[x = 2\]. | b) \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{8}x = \frac{3}{4}\] \[\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{8}} \right)x = \frac{3}{4}\] \[\frac{5}{8}x = \frac{3}{4}\] \[x = \frac{3}{4}:\frac{5}{8}\] \[x = \frac{6}{5}\] Vậy \[x = \frac{6}{5}\]. |
Một cuốn truyện được An đọc hết trong ba ngày. Biết rằng, ngày thứ nhất An đọc được \(\frac{2}{5}\) số trang của cuốn sách. Ngày thứ hai, An đọc được \(\frac{7}{{15}}\) số trang của cuốn sách. Ngày thứ ba, An đọc nốt 20 trang còn lại. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Phân số chỉ số trang sách đọc trong ngày thứ ba là:
\(1 - \left( {\frac{2}{5} + \frac{7}{{15}}} \right) = \frac{2}{{15}}\) (số trang của cuốn sách)
Số trang của cuốn sách là: \(20:\frac{2}{{15}} = 150\) (trang).
Vậy số trang của cuốn sách là 150 (trang).
Cho đoạn thẳng \[AB\] dài 6 cm. Trên tia \[AB\] lấy điểm \[M\] sao cho \[AM = 3\] cm.
a) Điểm \[M\] có nằm giữa \[A\] và \[B\] không? Vì sao?
b) So sánh \[AM\] và \[MB\].
c) Chứng minh \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\].
a) Theo đề bài ta có hai điểm \[M\] và \[B\] thuộc tia \[AB\].
Mà độ dài đoạn thẳng \[AB = 6\] cm và \[AM = 3\] cm, suy ra \[AM < AB\].
Vậy điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].
b) Vì điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên:
\[AM + MB = AB\] với \[AB = 6\] cm và \[AM = 3\] cm;
Độ dài đoạn thẳng \[MB\] là: \[MB = AB--AM = 6--3 = 3\] (cm).
Suy ra: \[AM = MB = 3\] cm.
Vậy \[AM = MB\].
c) \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] vì:
• Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\];
• \[AM = MB\].
Chứng minh rằng \(\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}} < 1\).
Ta có \(\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\)
\( = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}\)
\( = 1 + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{99}} - \frac{1}{{99}}} \right) - \frac{1}{{100}}\)
\( = 1 - \frac{1}{{100}}\)\( = \frac{{99}}{{100}} < 1\).
Vậy \(\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... +
\frac{1}{{99.100}} < 1\).
